第2課_平行線分線段成比例定理及其推論.doc

（1）平行線分線段成比例定理及其推論學習目標：1在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理，并會靈活應用2在鞏固平行線等分線段定理的基礎上掌握其推論及推論的應用新課學習：一、探究1如圖，線段BE為梯形ACFD的中位線，由此可知：l3 l4l5；( )，( ) ；（填“”或“” ）2如圖，線段BE不再是梯形ACFD的中位線，而直線l3l4l5，若ABm，BCn，由此可知：( )猜想：( )，也就是我們認為： ；梯形延伸圖1圖23總結(jié)：平行線分線段成比例定理：三條截兩條直線，所得的線段成比例如圖2，l3l4l5( )，( )，( )，( )，( )，( )；為了便于記憶，上述的6個比例式，可用以下簡單的形象化語言敘述：，二、例題學習例1，如圖，l1l2l3，AB2，DE3，EF6，求BC.解：l1l2l3 (代入數(shù)據(jù)) BC即學即練：1如圖，l1l2l3，請你寫出一個正確的比例式，可以是.2如圖，l1l2l3，AB5，BC2，EF3，則DF.三、推論令A、D兩點重合令B、E兩點重合將有關線擦掉將有關線擦掉（BECF，BE截AC、AF兩邊）（ADCF，AD截CB、FB兩邊的延長線）圖3圖41觀察下圖變形后填空：在圖3和圖4中，都有( )，；2總結(jié)：推論： 于三角形一邊的直線截其他兩邊(或 )，所得的 線段成比例幾何語言：BECF（或ADCF）四、例題學習例2，已知：如圖，DEBC，AB=15，AC=9，BD4，求：AE解：DEBC (代入數(shù)據(jù)) CE AE五、課堂練習A組：1如圖，已知l1/l2/l3，下列比例式中錯誤的是（ ）A、B、C、 D、 2如圖，已知l1/l2/l3，下列比例式中成立的是（ ）A、B、C、D、一、 1、探究如圖，任意畫兩條直線AC，DF，再畫三條與AC，DF相交的平行線AD，BE，CF。分別度量AD，BE，CF在AC上截得的兩條線段AB，BC和在DF上截得的兩條線段DE，EF的長度，與相等嗎？任意平移CF，再度量AB,BC,DE,EF的長度，與相等嗎？答：用直尺度量并計算得：= = 井字型 事實上，當ADBECF時，都可以得到 ，還可以得到 , , 2、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比 。幾何描述： = ， ， 3、熟悉定理的幾種變形（1） = ， ， A字型（2） = ， ， X字型（3） = ， ， 倒A型（4） = ， ， 畸形（O無用）由上面的A字型和X字型我們可以得到(1)在ABC中，BECF= ， ， (2) 在ABC中，ADCF= ， ， 小結(jié)：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比 二、 例題講解：例1：如圖ADBECF，AB=3，AC=8，DF=10，求DE、EF的長例2：已知線段a,b,c,求作線段,使作法：1.作線段AB=a2.延長AB到點D，使BD=b3.作射線AM，在AM上截取AC=c4.連接BC，作DEBC，交AM于點E則CE就是a,b,c的第四比例項三、鞏固練習1、在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，且AE：EB=5：3，DC=16cm,求FC的長。2、如圖，已知ADEBFC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的長3、如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連結(jié)AE，交CD邊于點F。AD=6，CE=3，AF=5，求AE的長 1已知：如圖，ADCF，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF.2已知：如圖，AB=a，BC=b，DF=c，求EF.平行線分線段成比例1、 如圖，求和的長2、如圖，且，求：、的長度3、如圖，且：，求、的值4、如圖，在中，、分別在邊、上，且四邊形是矩形，若cm，cm，cm，求、的值5、已知：如圖，、分別是、的中點，延長交于點，過作(1）求證：；（）求DE/EF的值6、已知：如圖，在中，是邊上的一點，為的中點，的延長線交于點求證：8、已知：如圖，求證：9、已知：如圖，且，求的長10、已知：如圖，點是平行四邊形的邊的延長線上的任意一點，分別交、于點、，求證： DC/AM =CN/AD11、已知：如圖，點為平行四邊形的邊的中點，點在上，且BN/CN=1/3，交于點求：的值12、已知：如圖，是平行四邊形的對角線上的任意一點，、G過點且分別交兩組對邊于點、求13、已知：如圖，、在一直線上，直立在點處的標桿，站立在處的觀測者從點處看到桿頂，樹頂在一條直線上已知，人目高，求樹高14、已知：如圖，矩形中，、為對角線上的點，垂足分別為、，且求線段的長15、如圖，在平行四邊形中，、為對角線上三點，且，連結(jié)并延長交于，連結(jié)并延長交于求：的值16、如圖，平行四邊形中，、是對角線上的兩點，且，交于點，交于點，求的長17、如圖，點是平行四邊形的邊的延長線上一點，交于點，求的長18、如