江蘇省泰州市永安初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3.1 二次函數(shù)與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 蘇科版.doc

二次函數(shù)與一元二次方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系；2.理解拋物線與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)與相應(yīng)的一元二次方程根的對(duì)應(yīng)關(guān)系；3.會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).一、復(fù)習(xí)的圖象和性質(zhì)1.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 .2、當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a= ,函數(shù)y有最 值，是 。當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，當(dāng)a= ,函數(shù)y有最 值，是 。3.對(duì)于任何一個(gè)一元二次方程（a0），我們可以通過(guò)表達(dá)式 的值判斷方程的根的情況如下：當(dāng) 0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)根； 當(dāng) =0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0時(shí)，方程 實(shí)數(shù)根.二、新知探索：1.觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)圖 象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 2.歸納： 一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的 .二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）拋物線與軸有 個(gè)公共點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線與軸有 個(gè)公共點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線與軸有 個(gè)公共點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .3、練習(xí).判斷下列函數(shù)的圖象與軸是否有公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)，并說(shuō)明理由.； 三、典型例題：例1、已知二次函數(shù).求該拋物線的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).歸納：求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)只要令 ，轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)方程 的解；若對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，特別當(dāng)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線的 .求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)只要令 ，該交點(diǎn)坐標(biāo)是 .四、【課堂練習(xí)】1.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .2.拋物線的圖象都在軸的下方，則函數(shù)值的取值范圍是 .3.拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)（-3，0），則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .4. 若拋物線與軸只有1個(gè)交點(diǎn)，求的值. 5. 求拋物線與軸的交點(diǎn)之間的距離.6、如圖拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的abc的周長(zhǎng)和面積. 拋物線上是否存在點(diǎn)d，若abd與abc面積相等，如果有，請(qǐng)寫出d點(diǎn)坐標(biāo).7、打高爾夫球時(shí) ，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）滿足二次