高中數(shù)學(xué) 2.1《生活中的變量關(guān)系》教案 北師大版必修1.doc

2.1生活中的變量關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo):1通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系2培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度二、教學(xué)重點：在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系教學(xué)難點：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度三、教學(xué)方法：探究交流法四、教學(xué)過程（一）、知識探索：閱讀課文p25頁。實例分析：書上在高速公路情境下的問題。在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？2對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎？問題小結(jié)：1生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系 ，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。2構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有唯一確定的y值與之對應(yīng)。3確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量 ，另一個變量是 自變量 。（二）、新課探究函數(shù)概念1初中關(guān)于函數(shù)的定義：在變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，就有唯一確定的y值與之對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2從集合的觀點出發(fā)，函數(shù)定義：給定兩個 非空數(shù)集 a和b，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于a中的任何一個數(shù)x，在集合b中都存在 唯一確定的 數(shù)f（x）與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在a上的函數(shù)， 記作 或 f：ab，或y=f(x),xa. ；此時x叫做 自變量 ，集合a叫做函數(shù)的 定義域 ，集合 f(x)xa叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。3函數(shù)的三要素： 定義域 ， 值域 ， 對應(yīng)法則 ；4函數(shù)值當(dāng)x=a時，我們用f（a）表示函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值。（三）、知識體驗（課堂練習(xí)及課外作業(yè)）1.某電器商店以2000元一臺的價格進(jìn)了一批電視機(jī)，然后以2100元的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店獲得的收入是 ,它們之間是_關(guān)系. 【函數(shù) y=100x,xd 】2.現(xiàn)實生活中,與時間存在函數(shù)關(guān)系的量_ .(三個以上)【路程與時間；炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；用電量與時間的關(guān)系。】3.坐電梯時,電梯距地面的高度與時間之間存在_關(guān)系. 【 函數(shù)】4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系?如果是函數(shù)關(guān)系,指出自變量和因變量.【是函數(shù)關(guān)系；自變量是所加蔗糖的質(zhì)量；因變量是糖水的質(zhì)量濃度?！?.日期與星期之間存在怎樣的依賴關(guān)系?這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,指出自變量和因變量.【是函數(shù)關(guān)系；自變量是日期；因變量是星期?！?.下列過程中變量之間是否存在依賴關(guān)系,其中哪些是函數(shù)關(guān)系:(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中,二者的距離與時間的關(guān)系;(2)在空中作斜拋運動的鉛球,鉛球距地面的高度與時間的關(guān)系;(3)某水文觀測點記錄的水位與時間的關(guān)系;(4)某十字路口,通過汽車的數(shù)量與時間的關(guān)系;(5)等邊三角形的邊長與面積之間的關(guān)系.7.下列各式是否表示y是x的函數(shù)關(guān)系?如果是,