江蘇省淮安中學高三數學《第99課 坐標系與曲線的極坐標方程》基礎教案.doc

第 99 課 坐標系與曲線的極坐標方程一考點要求了解坐標系，了解曲線的極坐標方程的求法，會進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，了解簡單圖形的極坐標方程。二課前預習題1.將極坐標化為直角坐標為_；將直角坐標化為極坐標為_；將球坐標化為直角坐標為_；將直角坐標化為球坐標為_；將柱坐標化為直角坐標_.點m的極坐標為，且，則m的軌跡為_.球坐標滿足方程的點所構成的圖形是什么？并將此方程化為直角坐標方程.柱坐標滿足方程的點所構成的圖形是什么？_.2. 已知三角形三個頂點的極坐標分別為，則的面積等于 .3.在球坐標系中，兩點的距離等于 .4.化直角坐標方程為極坐標方程_.化極坐標方程為直角坐標方程_5.圓心在，且過極點的圓a的極坐標方程為_6. 極坐標方程表示的軌跡為_.7.極坐標方程為表示的圓的半徑為 .8.在極坐標系中，過點作圓的切線，則切線的極坐標方程是 .三典型例題例題1.已知b村位于a村的正西方向1公里處，原計劃經過b村沿著北偏東的方向埋設一條地下管線m，但在a村的西北方向400米處，發(fā)現一古代文物遺址w，根據初步勘察的結果，文物部門將在w周圍200米范圍劃為禁區(qū).試問：埋設地下管線m的謀劃需要修改嗎？如要修改，請給出一個方案.例題2.已知圓和圓的極坐標方程分別為（1）把圓和圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）求經過圓，圓兩個交點的直線的直角坐標方程例題3.點a，b是雙曲線上的兩點，o為直角坐標原點，若oaob，求證：是常數(合情推理：其它圓錐曲線有類似結論嗎？)例題4.已知圓錐曲線w的焦點為f，一條傾斜角為直線與w交于a、b兩點，且滿足，求w離心率.班級_ 姓名_ 學號_ 四課外作業(yè)1.極坐標方程表示的曲線是 . 2.在極坐標系中有如下三個結論： 點p在曲線c上，則點p的極坐標滿足曲線c的極坐標方程；，表示同一條曲線； 與表示同一條曲線. 在這三個結論中正確的是： .a、 b、 c、 d、 3.圓的圓心的極坐標是 . 4.直線與的位置關系是 . 5.已知點m的極坐標為，下列所給出的四個坐標中能表示點m的坐標的序號為_ . a. b. c. d. 6. 在極坐標系中，點關于直線的對稱點的坐標為 .7.(1)已知曲線的極坐標方程為，則其準線的極坐標方程為 ； （2）長軸長為10，短軸長為8的橢圓極坐標方程為 .8.9.求兩圓,的公共部分面積.10.推導極坐標系中兩點間的距離公式，并應用之求 兩點距離.11.坐標軸的夾角不為直角的的坐標系稱為斜坐標系.如圖，一個點在斜坐標系下的坐標是過這點分別作兩坐標軸的平行線，它們分別與兩坐標軸交點所表示的數組成的有序實數對.試在x軸正向到y軸正向的角為的斜坐標系中，作出三點，并求出ab與ac的長.12.彗星的軌道是拋物線，太陽位于這條拋物線的焦點上，已知彗星距太陽