上海閔行區(qū)中考模擬幾何證明題.doc

ABOCD（第1題圖）EF1、已知：如圖，AB為O的弦，ODAB，垂足為點(diǎn)D，DO的延長線交O于點(diǎn)C過點(diǎn)C作CEAO，分別與AB、AO的延長線相交于E、F兩點(diǎn)CD = 8，求：（1）弦AB的長；（2）CDE的面積ABCDEGF （第2題圖）2、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，E、F分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，CG / DE，交EF的延長線于點(diǎn)G（1）求證：四邊形DECG是平行四邊形；（2）當(dāng)ED平分ADC時(shí)，求證：四邊形DECG是矩形ABC（第3題圖）MD3、如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，ABC = 90，AB = 4，AD = 3，BC = 5，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、BM 求：（1）ABM的面積； （2）MBC的正弦值4、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上，且BE = EF = FD，聯(lián)結(jié)AE、AF、CE、CFF（第4題圖）DCBAE求證：（1）AF = CF； （2）四邊形AECF菱形5、如圖,等腰梯形ABCD中, ADBC,AB = DC, ACBD,垂足為點(diǎn)O,過D點(diǎn)作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E. (1)求證: BDE是等腰直角三角形； (2)已知,求AD:BE的值.6、 在RtABC中, AB=BC=4,B=90,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別與邊AB、BC或其延長線上交于D、E兩點(diǎn)(假設(shè)三角板的兩直角邊足夠長),如圖(1)、圖(2)表示三角板旋轉(zhuǎn)過程中的兩種情形. (1) 直角三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=_ 時(shí),PEC是等腰三角形； (2) 直角三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖(1)的情形時(shí),求證:PD =PE； (3) 如圖(3),若將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的點(diǎn)M處,設(shè)AM : MC=m : n(m、n為正數(shù)),試判斷MD、ME的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. A（第7題圖）BCDEF7、已知：如圖，在ABC中，C = 60，AC = BD = 4，ADBC，BEAC，垂足分別為點(diǎn)D、E，點(diǎn)F是邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF求：（1）邊AB的長； （2）BEF的余弦值A(chǔ)BCDEF（第8題圖）8、已知：如圖，梯形ABCD中，AB / CD，AD = BC，點(diǎn)E在AB的延長線上，且BE = DC過點(diǎn)A作AF /CE，且AF = CE，聯(lián)結(jié)EF（1）求證：AC = CE；（2）當(dāng)ACBD時(shí)，求證：四邊形ACEF是正方形(第9題圖)AFDEBCG9、如圖，在ABC中，AB = AC，點(diǎn)D在邊AB上，以點(diǎn)A為圓心，線段AD的長為半徑的A與邊AC相交于點(diǎn)E，AFDE，垂足為點(diǎn)F，AF的延長線與邊BC相交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)GE已知DE = 10，求：（1）A的半徑AD的長；（2）EGC的余切值10、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，BC = 2ADDEBC，垂足為點(diǎn)F，且F是DE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)