江蘇省淮海中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期1月月考試題.doc

數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 總分：160分）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1函數(shù)的最小正周期為 2若sin 0且tan 0，則是第 象限角3已知，則的值等于 4已知菱形abcd的邊長為1，則的值為 5將函數(shù)y=3cos2x的圖象向右平移個單位長度,再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的函數(shù)解析式為 6已知tan2，則 7在三角形abc中，若 = =，則bac= 8已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若p(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin ，則y 9已知f(x)ax3bsin x3且f(1)2014，f(1)的值為 10已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 11函數(shù)在上遞增，則的取值范圍是 12已知，則 13若函數(shù)f(x)2sin，有下列結(jié)論：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線對稱；bbacdg 在x為單調(diào)增函數(shù)則上述結(jié)論題正確的是 （填相應(yīng)結(jié)論對應(yīng)的序號）14在中，為的重心，在邊上，且，若，則 二、解答題：本大題共六小題，共計90分請?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟abcdef15如圖，在任意四邊形abcd中，e，f分別是ad，bc的中點(diǎn)求證：16已知扇形的周長為8cm（1）若該扇形的圓心角為2 rad，求該扇形的面積（2）求該扇形的面積的最大值，并指出對應(yīng)的圓心角17已知，不共線，設(shè)，且求證：三點(diǎn)共線18 如圖所示，摩天輪的半徑為40m，o點(diǎn)距地面的高度為50m，摩天輪作勻速轉(zhuǎn)動，每2min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)p的起始位置在最高處（1）試確定在時刻min時p點(diǎn)距離地面的高度；p（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間p點(diǎn)距離地面超過70m19已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，0）且圖象上與點(diǎn)最近的一個最高點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）（1）求函數(shù)的解析式； （2）指出函數(shù)的減區(qū)間；（3）當(dāng)時，求該函數(shù)的值域20已知（1）求；（2）若方程在上有兩根，求實(shí)數(shù)的范圍（3）求函數(shù)的最大值淮安市淮海中學(xué)20142015學(xué)年度第一學(xué)期月考高一年級數(shù)學(xué)試卷參考答案1.； 2. 三； 3. ； 4. 1； 5.；6 .0； 7. 8. ； 9. ； 10. ；11. ； 12.； 13. 14. 二解答題15. 證明：， -4分 , -8分 又分別為中點(diǎn)， , -12分 . -14分16 .解：（1）設(shè)扇形的半徑為，弧長為，圓心角為扇形面積為s由題意得： ， -3分 解得， -5分 -7分（2）由得 ， -9分則 -11分 當(dāng)時，此時， -13分答； -14分17 證明： ,且 即 ， -5分即 即 -10分與共線， -13分又與有公共點(diǎn),因此，三點(diǎn)共線。 -14分xy18. 解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 -2分（1）設(shè)是以為始邊，為終邊的角，在內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為，即以為始邊，為終邊的角為，即點(diǎn)縱坐標(biāo)為 -8分點(diǎn)距地面的高度為， -10分由題可知， -12分（2）當(dāng)，解之得，持續(xù)時間為-15分答： -16分19.（1）由題意知： -2分,即 -4分又過，即， -6分 -7分（2）減區(qū)間為 -11分（3），則， -13分 ， -15分 即。 -16分20. 解：（1） -2分 -4分（2），即，整理得， -5分即， -7分當(dāng)時， -8分，解得 -10分（3） 當(dāng)時，； -11