江蘇省淮州中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（2）.doc

高一暑假作業(yè)二一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1、sin0o+cos90o+tan180o_2、比較大小，_3、已知集合a=2，5，6，b=3，5，則集合ab=_4、已知，化簡(jiǎn)(2)的結(jié)果為_(kāi)5、已知集合，則集合的所有真子集的個(gè)數(shù)為_(kāi) 6、函數(shù)在區(qū)間0,1上的最大值和最小值之和為_(kāi)7、將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_8、已知a，b是兩個(gè)單位向量，向量p=a+b，則p的取值范圍是_9、函數(shù)在區(qū)間上至少取得2個(gè)最大值，則正整數(shù)的最小值是_10、若集合， ，且，則滿足條件的整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為_(kāi)11、設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：當(dāng)時(shí)，則_12、半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于、的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)為半徑上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)13、若函數(shù)的零點(diǎn)，則所有滿足條件的的和為_(kāi)14、幾位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論：函數(shù)的值域?yàn)?；若，則一定有；在是增函數(shù)；若規(guī)定，則對(duì)任意恒成立，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有_個(gè)二、解答題：（本大題共6小題，共90分）15、(本小題滿分14分)已知函數(shù)的定義域?yàn)榧蟖，集合，集合c =，且 (ab) （1）求ac；（2）求16、(本小題滿分14分)已知函數(shù)(1)求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和，求17、(本小題滿分14分)設(shè) 其中. (1)求的取值范圍；(2)若，求的值. 18、(本小題滿分16分)項(xiàng) 目類 別某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從a、b兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬(wàn)美元)年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)a產(chǎn)品20m10200b產(chǎn)品40818120其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)，另外，年銷售件b產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去(1)求該廠分別投資生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案19、(本小題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，其中 (1)若，且，求向量；(2)若向量，當(dāng)為大于4的某個(gè)常數(shù)時(shí)，取最大值4，求此時(shí)與夾角的正切值20、(本小題滿分16分)已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)). (1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；(3)設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍高一暑假作業(yè)二參考答案一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1. 0 2. 3.2,3,5,6 4.2m 5. 7 6.4 7.y=sin(x- ) 8. 0,2 9. 8 10.6 11. 12. 13.-1 14.4二、解答題：（本大題共6小題，共90分）15（本小題滿分14分）解：（1）a=2分 c=4分 6分(2) b=8分9分 又a0 12分 a=114分16. （本小題滿分14分）解： =3分 （1）t=5分 由得 單調(diào)增區(qū)間為，8分（2）當(dāng)時(shí) 11分 14分17（本小題滿分14分）解： 2分（1）4分 即的取值范圍是(0,2) 7分（2） 10分 因?yàn)樗?故14分(注亦可： )18（本小題滿分16分）解：（1） 且3分 0x120且 6分（2） 為增函數(shù)又x=200時(shí)，生產(chǎn)a產(chǎn)品有最大利潤(rùn)(10-m)200-20=1980-200m（萬(wàn)美元）9分 時(shí)，生產(chǎn)b產(chǎn)品有最大利潤(rùn)460（萬(wàn)美元）12分 14分 當(dāng) 投資a產(chǎn)品200件可獲得最大利潤(rùn) 當(dāng) 投資b產(chǎn)品100件可獲得最大利潤(rùn) m=7.6 生產(chǎn)a產(chǎn)品與b產(chǎn)品均可獲得最大年利潤(rùn) 16分19、（本小題滿分16分）解（1） 2分 (1) (2)(1)代入(2)得 ； ， 或 8分(2) () 10分 時(shí) 此時(shí) 13分此時(shí) 故， 16分20、（本小題滿分16分）解：(1) 2分的單調(diào)增區(qū)間為()，(-,0) 的單調(diào)減區(qū)間為(-)，() 4分(2)由于，當(dāng)1,2時(shí)，10 即 20 即 30 即時(shí) 綜上可得 10