江蘇省江陰市敔山灣實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版.doc

江蘇省江陰市敔山灣實驗學(xué)校2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1已知cosb =，則b的值為 ( )a30 b60 c45 d902拋物線y = (x + 2)2 1的頂點坐標(biāo)是 ( )a(2，1) b(2，1) c(2，1) d(2，1)3如圖，在abc中，若debc，ad = 5，ab = 15，de = 4，則bc的值為 ( )a8 b9 c10 d124兩個相似三角形的相似比為95，則它們的面積比為 ( )a9 5 b81 25 c3 d不能確定5若關(guān)于x的方程(x + 1)2 = k 1沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是 ( )ak1 bk 16下列命題是正確的有( )a平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧b三角形的內(nèi)心到三角形各頂點的距離都相等c過同一平面內(nèi)的任意三點有且僅有一個圓d半徑相等的兩個半圓是等弧 abcdeho 第3題圖 第8題圖 第9題圖 第10題圖7已知x = 1是方程x2 + bx + b 3 = 0的一個根，那么此方程的另一個根為 ( )a2 b1 c1 d28如圖，直徑ab為6的半圓o，繞a點逆時針旋轉(zhuǎn)60，此時點b到了點b，則圖中陰影部分的面積為 ( ) a6 b5 c4 d39在矩形abcd中，bc = 4，bg與對角線ac垂直且分別交ac，ad及射線cd于點e，f，g，當(dāng)點f為ad中點時，ecf的正切值是 ( )a b c d10 如圖，abc內(nèi)接于o，adbc于點d，beac于點e，ad、be相交于點h若bc = 6，ah = 4，則o的半徑為 ( )a5 b2 c d5.5二、填空題：（每空2分，共16分）11如圖，在rtabc中，c = 90，ab = 2bc，則sina的值為 12已知(m 2)x2 3x + 1 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 13已知二次函數(shù)y = 2x2 + 1，若點(2，y1)與(3，y2)在此二次函數(shù)的圖象上，則y1 y2(填“”、“=”或“ 0)以點p為圓心，m為半徑的圓交x軸于a、b兩點(點a在點b的左側(cè))，交y軸于c、d兩點(d點在點c的上方)點e為平行四邊形dope的頂點(如圖)(1)直接寫出點b、e的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)連接db、be，設(shè)bde的外接圓交y軸于點q (點q異于點d)，連接eq、bq試問線段bq與線段eq的長是否相等？為什么？(3)連接bc，求dbc dbe的度數(shù) 敔山灣實驗學(xué)校20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案abdbbdaacc二、填空題：（每空2分，共16分）11 12 m2 13 14 15 80 16 17 70 18 三、解答題：（本大題共10小題，共84分）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分）(1)計算： + sin45cos45 (2)解方程：x2 5x 6 = 0解：原式 = + ()2 = 1 + = 解：(x 6)(x + 1) = 0 x1 = 6，x2 = 120（本題滿分6分）解：abc是等邊三角形， ab=bc，b=60，deab于e， deb=90， bde=30， bd=2be，在rtbde中，設(shè)be=x，則bd=2x，de=2，由勾股定理得：（2x）2x2=（2）2，解得：x=2，所以be=2，bd=4，bd：cd=2：1，cd=2，bc=bd+cd=6，ab=bc，ab=6，ae=abbe ae=62=421（本題滿分8分）解答：（1）證明：cd是邊ab上的高，adc=cdb=90，=acdcbd；（2）解：acdcbd，a=bcd，在acd中，adc=90，a+acd=90，bcd+acd=90，即acb=9022（本題滿分8分）解答：解：連接ab、am、過a作acmn于c，設(shè)a的半徑是r，a與y軸相切于b，aby軸，點b(0，3)，與x軸相交于m、n兩點，點m的坐標(biāo)為(1，0)，ab=am=r，cm=r1，ac=3，mn=2cm，由勾股定理得：r2=（r1）2+ 32，r=5，cm=cn=51=4，on= 1+4+4=9，即n的坐標(biāo)是（9，0）23（本題滿分8分）解答：解：延長cb交ao于點dcdoa，設(shè)bc=x，則ob=75x，在rtobd中，od=obcosaob，bd=obsinaob，od=（75x）cos37=0.8（75x）=600.8x，bd=（75x）sin37=0.6（75x）=450.6x，在rtacd中，ad=dctanacb，ad=（x+450.6x）tan37=0.75（0.4x+45）=0.3x+33.75，ad+od=oa=75，0.3x+33.75+600.8x=75，解得x=37.5bc=37.5；故小桌板桌面的寬度bc約為37.5cm24（本題滿分8分）25（本題滿分8分）解答：解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（252x+1）m，由題意得x（252x+1）=80，化簡，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時，262x=1612（舍去），當(dāng)x=8時，262x=1012，答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m26（本題滿分10分）解答：解：（1）過點o作oeab于e，則ae=be=ab，oeb=90，ob=2，b=30，be=obcosb=2=，ab=2；故答案為：2；（2）連接oa，oa=ob，oa=od，bao=b，dao=d，dab=bao+dao=b+d，又b=30，d=20，dab=50，bod=2dab=100；（3）bco=a+d，bcoa，bcod，要使dac與boc相似，只能dca=bco=90，此時boc=60，bod=120，dac=60，dacboc，bco=90，即ocab，ac=ab=當(dāng)ac的長度為時，以a、c、d為頂點的三角形與以b、c、0為頂點的三角形相似27（本題滿分10分）28（本題滿分10分）解答：解：（1）如圖，連接pb，過點p作pmx軸于點m由題意可知，om=pm=m，pb=m在rtpbm中，由勾股定理得：bm=2m，ob=om+bm=m+2m=3m，b（3m，0）；連接pd，過點p作pny軸于點n，同理可求得dn=2m，od=3m過點d作drpe于點r，平行四邊形dope，ode+dop=180；由題意可知，dop=45，ode=135，edr=45，即edr為等腰直角三角形，er=dr=om=m，em=er+rm=er+od=m+3m=4m，e（m，4m）（2）相等理由如下：依題意畫出圖形，如圖所示由（1）知，ode=bdo+bde=135，又ob=od=3m，即obd為等腰直角三角形，bdo=45，bde=90，即bde為直角三角形由圓周角定理可知，be為bde外接圓的直徑，bqe=90過點e作eky軸于點k，則有ek=m，ok=4mbqe=90，eqk+bqo=90，又bqo+qbo=90，eqk=qborteqkrtqbo，即，解得oq=m或oq=3m，點q與點d不重合，oq=m，oq=ek，即相似比為1，此時兩個三角形全等，bq=eq（3）如圖所示，連接bc由（1）可