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2.3三角形的內(nèi)切圓一填空題(共25小題)1如圖,abc中,c=90,bc=4,ac=3,o內(nèi)切于abc,則陰影部分面積為 2在三角形abc中,bc=14,ac=9,ab=13,它的內(nèi)切圓分別和bc、ac、ab切于點(diǎn)d、e、f,那么af、bd、ce的長(zhǎng)分別為 3如圖,在rtabc中,c=90,ac=6,bc=8,o為abc的內(nèi)切圓,點(diǎn)d是斜邊ab的中點(diǎn),則cosoda= 4如圖o是rtabc的內(nèi)切圓,d,e,f分別為切點(diǎn),acb=90,則edf的度數(shù)為 5正三角形的內(nèi)切圓半徑為1,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為 6如圖rtabc中,acb=90,ac=4,ab=5,點(diǎn)p是ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(p不與點(diǎn)a、點(diǎn)c重合),pqab,垂足為q,當(dāng)pq與abc的內(nèi)切圓o相切時(shí),pc的值為 7已知:如圖,rtabc外切于o,切點(diǎn)分別為e、f、h,abc=90,直線(xiàn)fe、cb交于d點(diǎn),連接ao、he,則下列結(jié)論:feh=45+fao;bd=af;ab2=aodf;aech=sabc其中正確的是 8如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板(陰影部分),他們的具體裁法如下:甲同學(xué):如圖1所示裁下一個(gè)正方形,面積記為s1;乙同學(xué):如圖2所示裁下一個(gè)正方形,面積記為s2;丙同學(xué):如圖3所示裁下一個(gè)半圓,使半圓的直徑在等腰rt的直角邊上,面積記為s3;丁同學(xué):如圖所示裁下一個(gè)內(nèi)切圓,面積記為s4則下列判斷正確的是 s1=s2;s3=s4;在s1,s2,s3,s4中,s2最小9如圖o內(nèi)切于正abc,正def內(nèi)接于o,則sdef:sabc等于 10如圖,o是abc的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別是d、e、f,已知a=100,c=30,則dfe的度數(shù)是 11如圖abc的內(nèi)切圓,點(diǎn)d,e分別為邊ab,ac上點(diǎn),且de為i的切線(xiàn),若abc的周長(zhǎng)為21,bc邊的長(zhǎng)為6,則ade的周長(zhǎng)為 12已知rtabc中,c=90,ac=8cm,bc=6cm則其內(nèi)心和外心之間的距離是 13如圖,o為abc的內(nèi)切圓,c=90度,oa的延長(zhǎng)線(xiàn)交bc于點(diǎn)d,ac=4,cd=1,則o的半徑等于 14等邊三角形的外接圓半徑與它的內(nèi)切圓半徑之比是 15如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別是(3,0)、(0,4),rtabo內(nèi)心的坐標(biāo)是 16在abc中,點(diǎn)i是內(nèi)心,若a=40,則bic的度數(shù)為_(kāi)17如圖,在abc中,ab=10,ac=6,bc=8,o為abc的內(nèi)切圓,點(diǎn)d是斜邊ab的中點(diǎn),則tanoda=_18如圖,o內(nèi)切于abc,切點(diǎn)分別為d,e,f、已知b=50,c=60,連接oe,of,de,df,那么edf等于_19如圖,o既是正abc的外接圓,又是正def的內(nèi)切圓,則內(nèi)外兩個(gè)正三角形的相似比是_20如圖,在矩形abcd中,ab=5,bc=12,o1和o2分別是abc和adc的內(nèi)切圓,則o1o2=_21如圖,abc中,a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(5,o)、b(5,0)、c(0,12)(1)若abc內(nèi)心為d求點(diǎn)d坐標(biāo)為_(kāi);(2)若稱(chēng)與三角形的一邊和其他兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相切的圓,叫旁切圓,圓心叫旁心,則與ac延長(zhǎng)線(xiàn)相切的旁切圓圓心坐標(biāo)為_(kāi)22等腰abc中,ab=ac=8cm,bc=6cm,則內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)23如圖,小敏家廚房一墻角處有一自來(lái)水管,裝修時(shí)為了美觀,準(zhǔn)備用木板從ab處將水管密封起來(lái),互相垂直的兩墻面與水管分別相切于d、e兩點(diǎn),經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)ad和be的長(zhǎng)恰是方程x225x+150=0的兩根(單位:cm),則該自來(lái)水管的半徑為_(kāi)cm24已知abc的周長(zhǎng)是24,面積是24,則其內(nèi)切圓半徑等于_25如圖,o內(nèi)切于abc,切點(diǎn)分別為d、e、f,若c=90,ac=6,bc=8,則圖中陰影部分(即指線(xiàn)段ce、cf及圍成的圖形)的面積是三解答題(共5小題)26如圖,已知rtabc中,acb=90,o 是rtabc的內(nèi)切圓,其半徑為1,e、d是切點(diǎn),boc=105求ae的長(zhǎng)27在銳角三角形abc中,bc=5,sina=,(1)如圖1,求三角形abc外接圓的直徑;(2)如圖2,點(diǎn)i為三角形abc的內(nèi)心,ba=bc,求ai的長(zhǎng)28如圖,有一塊三角形材料(abc),請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)圓,使其與abc的各邊都相切29如圖,abc中,內(nèi)切圓i與ab,bc,ca分別切于f,d,e,連接bi,ci,再連接fd,ed,(1)若a=40,求bic與fde的度數(shù)(2)
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