湖北省黃梅一中高三數(shù)學(xué)下學(xué)期適應(yīng)性訓(xùn)練試題（十七）新人教A版.doc

湖北省黃梅一中2014屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期適應(yīng)性訓(xùn)練試題（十七）新人教a版a b c d4設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件5將函數(shù)的圖像分別向左、右平移個(gè)單位，所得的圖像關(guān)于y軸對稱，則的最小值分別是（ ）a. b. c. d. 6已知且，函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是 7已知一元二次不等式的解集為,則的解集為（ ）a、 b、c、 d、8若雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為（）a、 b、5 c、 d、29. 已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)a(1，f(1)處的切線l與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（ ）a、 b、 c、 d、10. 如圖，已知圓，四邊形abcd為圓的內(nèi)接正方形，e,f分別為邊ab,ad的中點(diǎn)，當(dāng)正方形abcd繞圓心轉(zhuǎn)動時(shí)，的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題11. 已知，且，則 12. 某四棱錐的三視圖如下圖所示，該四棱錐的側(cè)面積為 13. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為直線，過拋物線上一點(diǎn)作于，若直線的傾斜角為，則_ 14. 在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前15項(xiàng)的和為_.15. 已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為_.三、解答題16. 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在上的最小值，并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的值17.對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生作為樣本，得到這m名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)如下：分組頻數(shù)頻率10,15)90.4515,20)5n20,25)mr25,30)20.1合計(jì)m1（）求出表中m,r,m,n的值；（）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少有1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間25,30)內(nèi)的概率.18. 如圖，已知平面，四邊形是矩形，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)（）求三棱錐的體積； （）求證：平面；（）若點(diǎn)為線段中點(diǎn)，求證：平面19.設(shè)函數(shù).()求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；()當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足；()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()若，且的前n項(xiàng)和為，求使得對都成立的所有正整數(shù)k的值.21.設(shè)數(shù)列an滿足an+1=2an+n2-4n+1（1）若a1=3，求證：存在（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列an+f(n)是等比數(shù)列，并求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若an是一個(gè)等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列bn的通項(xiàng)公式答 案所以函數(shù)的最小正周期 6分（）因?yàn)椋?8分， 10分， 11分 所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值 12分（2）設(shè)參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在內(nèi)的學(xué)生為，參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在內(nèi)的學(xué)生為 ； 5分任選名學(xué)生的結(jié)果為： 共種情況 ； 8分試題解析：（）解：因?yàn)槠矫?，所以為三棱錐的高 2分， 所以 4分（）證明：因?yàn)槠矫?，平面，所以?因?yàn)椋?所以平面因?yàn)槠矫妫?所以 6分因?yàn)?，點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)椋云矫?8分（）證明：連結(jié)交于，連結(jié)，因?yàn)樗倪呅问蔷匦危?，且，又，分別為，的中點(diǎn)， 所以四邊形是平行四邊形，所以為的中點(diǎn)，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以， 10分因?yàn)槠矫?，平面，所以平? 12分19.【答案】（）；（），0所以, 12分20.【答案】（）n2n；（）5、6、7 () nsn1 n-1sn-11（n2） -得：n2n-1（n2），又易得12 n2n 4分() bnn, 裂項(xiàng)相消可得 8分 10分欲對nn*都成立，須，又k正整數(shù)，k=5、6、7 13分21.【答