浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高二數(shù)學(xué)4月階段性測(cè)試試題 理.doc

浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月階段性測(cè)試試題 理一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分1. 已知命題，其中正確的是 （ ）a bc d 2. 設(shè)a = 30. 5, b= log32, c=cos2，則( )a.cba b. cab c. abc d. bca3已知角的終邊均在第一象限，則“”是 “”的（ ） a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù))，則（ ）a b c d5下列各式中，值為的是 ( )a. b. c. d.6. 已知函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d7. 已知函數(shù)，則( )a. b c d 8已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)不可能為（ ）（a）個(gè) （b）個(gè) （c）個(gè) （d）個(gè)二、填空題（本大題共7小題，共34分.911各6分，1215各4分。）9設(shè)全集，集合則集合ab= = 10.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)值域?yàn)?11若，是第三象限的角，則tana= 則 12已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 13已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則= 三、解答題：本大題共5小題，共76分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16.已知命題：,和命題：且為真，為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.17. 已知 （1）求的值； （2）求的值。18.已知是奇函數(shù).（1）求的值；（2）判斷并證明在上的單調(diào)性；（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.19.已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求使成立的的值;（）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值；（）對(duì)于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使時(shí)，都有，試求出這個(gè)正數(shù)，并求它的取值范圍.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分題號(hào)12345678答案caddcbca二、填空題（本大題共7小題，共36分.911各6分，1215各4分。）9、 0，+ 0，2 10、 （-3，3） -2，+ 14、 15、 （ 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16.已知命題：,和命題：且為真，為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍. 解：由不等式,， 即命題：， 所以命題：或， 又由，得，得命題：所以命題：或， 由題知： 和必有一個(gè)為真一個(gè)為假. 當(dāng)真假時(shí)： 當(dāng)真假時(shí)： 故c的取值范圍是：17. 已知 （1）求的值； （2）求的值。17.（1）由得 故 （2）原式 18.解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，故對(duì)定義域內(nèi)的x，都有即，即，于是.（2）在上的單調(diào)遞減對(duì)任意的故即在上的單調(diào)遞減（3）解法一：方程可化為：，令于是在上有解設(shè)（1）在上有兩個(gè)零點(diǎn)（可重合），令無(wú)解.（2）在上有1個(gè)零點(diǎn)，令，得綜上得解法二：方程可化為：，令于是，則的值域?yàn)?，?9.已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（1）由題知 記， 則， 即.（2）令， 在區(qū)間上是減函數(shù). 而，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為， 在區(qū)間上單調(diào)遞增. 從而函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù). 且在區(qū)間上恒有，只需要， 20. 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求使成立的的值;（）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值；（）對(duì)于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使時(shí)，都有，試求出這個(gè)正數(shù)，并求它的取值范圍.20.（）當(dāng)時(shí)，由得，解得；（）當(dāng)， ， 最大值在中取.當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)2a3時(shí)，f(x)在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，且是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，由于，所以，綜上 （）