高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課3 函數(shù)的基本性質(zhì)課件 新人教A版必修1.ppt_第1頁(yè)
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第一章集合與函數(shù)概念 習(xí)題課 三 函數(shù)的基本性質(zhì) 4 若偶函數(shù)f x 在 0 上為增函數(shù) 則滿足f 1 f a 的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的判定 思路點(diǎn)撥 分別按照奇 偶 函數(shù)的定義與增 減 函數(shù)的定義來(lái)判斷或證明是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵 抽象函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性 本題主要考查對(duì)抽象函數(shù)的函數(shù)值域和單調(diào)性的探究 由抽象函數(shù)求解某些函數(shù)值如f 0 時(shí) 一般采用賦值法求解 賦值要恰當(dāng)準(zhǔn)確 已知一部分函數(shù)值求另一部分函數(shù)值時(shí) 則需要設(shè)到所求段上 然后轉(zhuǎn)到已知段求解 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義 構(gòu)造能夠借助已知條件中的不等式 判斷出函數(shù)的單調(diào)性是此類問(wèn)題的難點(diǎn) 也是關(guān)鍵點(diǎn) 需要剖析已知恒等式的結(jié)構(gòu) 轉(zhuǎn)化為已知條件 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性是函數(shù)的兩大重要性質(zhì) 二者的有機(jī)結(jié)合可以解決好多函數(shù)問(wèn)題 在具體應(yīng)用時(shí) 應(yīng)注意單調(diào)性與奇偶性的靈活使用 例如本例中f x 是 1 1 上的奇函數(shù) 則f 0 0 又f x 是 1 1 上的增函數(shù) 可將函數(shù)不等式中的 f 脫掉 由函數(shù)值間的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量間的大小關(guān)系 特別注意的是需要保證每一個(gè)自變量的取值都在函數(shù)的定義域內(nèi) 3 已知函數(shù)f x 是定義在 2 2 上的奇函數(shù)且是減函數(shù) 若f

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