實際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計 (2).docx

實際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標 1.知識目標：（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某 些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。 （2）能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理。 2、能力目標：（1）經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能用一元二次方程對之進行描述。（2）體驗解決問題的多樣性，發(fā)展實踐應(yīng)用意識。 3、情感目標： 通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 4、德育目標：了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。二、教學(xué)策略在本課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視相關(guān)內(nèi)容與實際的聯(lián)系，加強對一元二次方程是解決現(xiàn)實問題的一種數(shù)學(xué)模型的認識。分析和解決的關(guān)鍵是找出問題中的相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系，并把這樣的關(guān)系“翻譯”為一元二次方程。在教學(xué)中借助現(xiàn)代化教學(xué)媒體和網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生通過觀察、試驗、操作、分析、猜想、發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，從而正確的理解問題情境，最后能夠解決問題。三、教學(xué)環(huán)境和資源準備1、教學(xué)環(huán)境：多媒體教室2、資源準備：多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）總結(jié)回顧、引入新知：教師活動：（1）通過前面的學(xué)習(xí)你知道解一元二次方程有那些方法嗎？你有何體會？（2）列一元二次方程解應(yīng)用題分幾步呢？應(yīng)注意那些？學(xué)生活動：利用局域網(wǎng)聊天系統(tǒng)討論交流、然后發(fā)言回答。教師歸納板書。（3）和一元一次方程、二元一次方程一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，下面我們來看幾個例子：(二）合作探究、學(xué)習(xí)新知：出示探究1內(nèi)容教師布置：問題1、本題中有那些數(shù)量關(guān)系？問題2、第二輪傳染時第一個還傳染嗎？學(xué)生活動：利用局域網(wǎng)聊天系統(tǒng)分9個小組進行討論。每一小組請代表發(fā)言，教師聽取回答、并隨時口頭予以點評。最后明確：開始的一個人、第一輪的人數(shù)、第二輪的人數(shù)、總?cè)藬?shù)，第二輪他還應(yīng)傳染。問題3、怎樣設(shè)未知數(shù)？你能找出一個相等關(guān)系嗎？怎樣列方程？學(xué)生討論后，教師明確，強調(diào)第一論后有1個人繼續(xù)傳染。然后學(xué)生在學(xué)生機上完成解題過程： 教師出示完整解答過程：強調(diào)：格式、檢驗及學(xué)生機中出現(xiàn)的問題。教師歸納：列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解方程的步驟類似即：審、設(shè)、找、列、解、答。這里要特別注意，在列一元二次方程解應(yīng)用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求。（三）鞏固練習(xí)：教師出示鞏固練習(xí) 教師出示探究2內(nèi)容問題1、你知道何為年下降率嗎？學(xué)生討論，發(fā)言教師明確：（前一年成本本年成本）前一年成本問題2、本題有那些數(shù)量關(guān)系？請學(xué)生回答，教師在題目中指出。問題3、（50003000）2是表示甲的年平均下降率嗎？由這些數(shù)量關(guān)系你有什莫新的體會？學(xué)生討論，然后回答教師作補充，最后明確：它表示年平均下降額不等于年平均下降率。問題4、怎樣求甲的年平均下降率呢？數(shù)量關(guān)系如何？怎樣列方程呢？學(xué)生分小組合作、交流、探究。教師請各小組代表發(fā)言，并作必要地補充，之后要求學(xué)生合作完成解答過程，最后教師機出示完整解答過程。 討論思考：經(jīng)過你的計算，你能得出什莫結(jié)論？下降額大的藥品他的下降率一定大嗎？怎樣全面的比較對象的變化狀況呢？學(xué)生討論、并發(fā)言教師用教師機板書歸納 ： 教師出示習(xí)題：學(xué)生先獨立思考，分小組討論后在學(xué)生機上完成；電腦打出分數(shù)后把所有學(xué)生的分數(shù)發(fā)送至教師機；教師對全部學(xué)生的分數(shù)歸攏，了解學(xué)生對知識的掌握情況，有的放矢。（四）本課小節(jié)教師活動：通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什莫新的收獲和體會？你能用你的話說一下列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟和需要注意的問題嗎？學(xué)生活動：學(xué)生總結(jié)發(fā)表個人意見。教師關(guān)注：（1）學(xué)生對知識的歸納、總結(jié)、整