相似三角形的判定解題策略.doc

復(fù)習(xí)課相似三角形的判定_解題策略桂林市臨桂區(qū)兩江中學(xué) 羅洪信一、教學(xué)目的1、通過(guò)學(xué)習(xí),逐步熟悉利用相似三角形的四個(gè)判定定理判定兩個(gè)三角形相似的思維方法;2、在思維貫通之后,還要規(guī)范書寫格式;3、每練一個(gè)題,要感悟,想想解完本題后自己有什么收獲.二、重點(diǎn)難點(diǎn)1、思維方法的掌握;2、思維的切入,橫向縱向知識(shí)的聯(lián)系.三、題組1、如圖1,在菱形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn), 連接AE交BD于點(diǎn)F,若EC=2BE,則的值是( ).A. B. C. D. 思維過(guò)程:由四邊形ABCD是菱形AD=BC令BE=a,由EC=2BEEC=2 aBC=3 aAD=BC=3 a由BFEDFA(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似)=應(yīng)選D師:還有其它證法嗎?生:感悟與提升2、在44正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則下列各圖中,與圖2中的ABC相似的三角形是( ).思維過(guò)程:先求出圖2中ABC的三邊長(zhǎng)(按小到大排序): , , A選項(xiàng)中,三角形三邊長(zhǎng)分別為(按小到大排序): 2, , B選項(xiàng)中,三角形三邊長(zhǎng)分別為(按小到大排序): 2, 4, C選項(xiàng)中,三角形三邊長(zhǎng)分別為(按小到大排序): 2, 3, D選項(xiàng)中,三角形三邊長(zhǎng)分別為(按小到大排序): , , 4對(duì)于B選項(xiàng),有, 因此(三邊應(yīng)成比例,兩三角形相形) 選B.3、如圖3,已知正方形ABCD中,P是BC邊上一點(diǎn),且BP=3PC,Q是CD邊的中點(diǎn).求證: ADQQCP.思維過(guò)程:由四邊形ABCD是正方形D=C=90,AD=DC=BC令正方形的邊長(zhǎng)為4a,則PC= a, BP=3 a,QC=QD=2 a由, ,得,又D=C=90ADQQCP(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似)4、如圖4,網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.(1)求證:ACBDCE; (2)求證:EFAB.思維過(guò)程:先計(jì)算出三角形各邊的長(zhǎng),AC=3,CB=6,DC=2,CE=4由, , 得, 又ACB=DCE=90ACBDCE(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似)由ACBDCEA=EDC=BDFB+BDF=B+A=90EFAB四、課堂小結(jié)由學(xué)生交流小結(jié)五、課外作業(yè)六、課后反思本節(jié)課復(fù)習(xí)了判定兩三角形相