數(shù)學(xué)必修一：高一10月第一次月考試卷.doc

數(shù)學(xué)必修一：高一10月第一次月考試卷數(shù)學(xué)考試范圍：北師大版必修1第一、二章；滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)等信息2. 請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（共60分，每小題5分）1、已知 ，則集合 . . . .2、已知， 等于（ ）A. B. C. D.3、 定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，且則（ ）. . . .4、 在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(). . . 5、 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng) 時(shí)，的為解析式 為() . . . .6、 下列函數(shù)中即是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(). . . .7、 已知是從到的映射，則滿足的映射的個(gè)數(shù)為(). . . .8、函數(shù)的定義域?yàn)?). . . .9、已知函數(shù)f(x)是定義在（-6,6）上的偶函數(shù)，f(x)在0,6）上是單調(diào)函數(shù)，且f(-2) f(1)，則下列不等式成立的是（ ）Af(-1) f(1) f(3) Bf(2) f(3) f(-4) Cf(-2) f(0) f(1) Df(5) f(-3) f(-1)10、設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有的值為（ ）A1，3 B1，3， C1，3， D1，3，11、德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個(gè)命題：f（f（x）=0；函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意的xR恒成立；存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），使得ABC為等邊三角形其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A 1 B 2 C 3 D 412、函數(shù)的圖象只可能是（ ）評(píng)卷人得分二、填空題（共20分，每小題5分）13、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14、定義在R上的奇函數(shù)滿足則= 15、二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 16、給出下列四個(gè)命題：函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個(gè)單位得到；若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋辉O(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根；其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)）評(píng)卷人得分三、解答題（共70分）17、（1）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）試寫出在上的單調(diào)區(qū)間（不用證明）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，求在區(qū)間上的最大值與最小值.18、已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有（1）證明在上是增函數(shù)；（2）解不等式.19、已知函數(shù)是二次函數(shù)，且滿足，（1）求的解析式；（2）若，試將的最大值表示成關(guān)于的函數(shù).20、某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤(rùn)已知每漲價(jià)0.5元，該商店的銷售量會(huì)減少10件，問將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？21、已知函數(shù)，且為奇函數(shù)，（1）求的值；（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上為增函數(shù)，且滿足f（x-1）+f（x）0，求x的取值集合.22、已知函數(shù)，其中（）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（）設(shè)，且對(duì)任意恒成立，求的取值范圍參考答案一、單項(xiàng)選擇1、D2、A3、A4、C5、D6、C7、C8、C9、D10、A11、C【解析】當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，f（x）=1；當(dāng)x為無理數(shù)時(shí)，f（x）=0當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，ff（x）=f（1）=1；當(dāng)x為無理數(shù)時(shí)，f（f（x）=f（0）=1即不管x是有理數(shù)還是無理數(shù)，均有f（f（x）=1，故不正確；接下來判斷三個(gè)命題的真假有理數(shù)的相反數(shù)還是有理數(shù)，無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)，對(duì)任意xR，都有f（x）=f（x），故正確；若x是有理數(shù)，則x+T也是有理數(shù)； 若x是無理數(shù)，則x+T也是無理數(shù)根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)xR恒成立，故正確；取x1=，x2=0，x3=，可得f（x1）=0，f（x2）=1，f（x3）=0A（，0），B（0，1），C（，0），恰好ABC為等邊三角形，故正確故選：C12、【答案】A【解析】令，為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以排除B，C又排除D故A正確.二、填空題13、 14、 15、 16、 三、解答題17、解：（1）、（2）略 （3）最大值 17， 最小值 18、解：（1）任取，則 ，由已知 ，即在上是增函數(shù) （2）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)不等式化為，所以，解得 .19、解：（1） （2）20、解：售價(jià)定為每件14元時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為720元試題解析：設(shè)每件售價(jià)定為元，則銷售件數(shù)減少了件每天所獲利潤(rùn)為：，故當(dāng)時(shí)，有答：售價(jià)定為每件14元時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為720元21、【答案】（1）；（2）試題分析：（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且，則有，可得的值（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)值得大小可得自變量大小，從而可求得試題解析：（1）由題意可得解得（2），因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，則不等式可變形為，因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，所以可得所以得取值集合為考點(diǎn)：1函數(shù)的奇偶性；2函數(shù)的單調(diào)性22、解：（1）非奇非偶函數(shù)；（2）（-5，3）試題分析：本題主要考查函數(shù)恒成立問題、函數(shù)奇偶性的判定、利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)值域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力，考查分類討論思想第一問，先對(duì)m、n的取值分和m、n中至少有一個(gè)不為0兩種情況討論，再分別利用定義和的關(guān)系判斷奇偶性即可；第二問，當(dāng)時(shí)，把不等式轉(zhuǎn)化為恒成立，再利用函數(shù)的單調(diào)性分別求出不等式兩端的函數(shù)值的范圍，即可求出m的取值范圍試題解析：（I）若，即，則，即為奇函數(shù)若則、中至少有一個(gè)不為0，當(dāng)