高考揚(yáng)中市八橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)練習(xí)050126.doc

揚(yáng)中市八橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)練習(xí)050126班級 姓名 一：選擇題1若不等式ax + 26的解集為(1，2)，則實(shí)數(shù)a等于 【 】A4 B4 C8 D 82下列各組命題中，“或”形式的復(fù)合命題為假命題的是 【 】A：函數(shù)在上是增函數(shù)；：函數(shù)在上為奇函數(shù)；B：導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)； ：最大值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)一定為零；C：互斥事件一定是對立事件；：對立事件一定是互斥事件；D：；：3.已知函數(shù)y=3x4+1和y=4x3,它們的圖象在公共點(diǎn)處的切線重合，則切線的斜率為 A、0 B、12 C、0或12 D、以上都不對 【 】4.三個數(shù)成等比數(shù)列，若有成立，則的取值范圍是 【 】A B C D5現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管最少，那么剩余鋼管的根數(shù)為 【 】A9B10C19D20二：填空題6已知點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。7若函數(shù)在上存在反函數(shù)，則的取值范圍是 。8F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，已知|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差數(shù)列，且公差大于0，則F1PF2= .9若拋物線與其關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱的拋物線有兩個不同的交點(diǎn)，且過這兩個交點(diǎn)的直線的傾斜角為45，則實(shí)數(shù)a的值是 。三：解答題10已知函數(shù)在0，2上有最小值8，求正數(shù)a的值11（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足. （1）求證：是等差數(shù)列；（2）求an的表達(dá)式； （3）若bn=2(1n)an(n2)時，求證：b22+b32+bn21.12若的最小值為（1）求的表達(dá)式（2）求能使的值，并求出當(dāng)取此值時的最大值13某學(xué)生騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校的途中有2個交通崗.假設(shè)他在這兩個交通崗處遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是0.6.計(jì)算：（）2次都遇到紅燈的概率；（）至少遇到1次紅燈的概率.ABCMA1B1C114如圖，正三棱柱的底面邊長為，點(diǎn)在邊上，是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形() 求證點(diǎn)為邊的中點(diǎn)；() 求點(diǎn)到平面的距離；() 求二面角的大小參考答案一、 選擇題：ABBDB二、 填空題：6.（），7.，8.1200，9.2；三、 解答題：10解：設(shè)，當(dāng)x0，2時，可得(1) 若a1時，則，解得a=161(2) 若0a1時，則，解得a=2，此與0a1矛盾，舍去故正數(shù)a =1611證明：1分2分 又 是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列4分（2）解：由（1） 5分 當(dāng)n2時，（或n2時，）當(dāng)n=1時，7分 8分（3）由（2）知，9分10分11分 12分12. 解：（1）（2）當(dāng)13解：（）記“他第一次遇到紅燈”為事件A，記“他第二次遇到紅燈”為事件B.由題知，A與B是相互獨(dú)立的，因此，“他兩次都遇到紅燈”就是事件AB發(fā)生. 根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，得 P（AB）=P（A）P（B）=0.60.6=0.36. 答：他兩次都遇到紅燈的概率是0.36. （）解法一：=“他第一次沒有遇到紅燈”， =“他第二次沒有遇到紅燈”.“他第一次沒有遇到紅燈，第二次遇到紅燈”， =“他第一次遇到紅燈，第二次沒有遇到紅燈”，并有與是互斥的，因此，他恰有一次遇到紅燈的概率是P（+）=P（）+P（）=（10.6）0.6+0.6（10.6）=0.48.他至少遇到1次紅燈的概率是 P（AB）+P（+）=0.36+0.48=0.84.答：至少遇到1次紅燈的概率是0.84.解法二：=“他第一次沒有遇到紅燈”， =“他第二次沒有遇到紅燈”.“他兩次沒有遇到紅燈”.P（）=P（）P（）=（10.6）（10.6）=0.16，他至少遇到1次紅燈的概率是P=1P（）=10.16=0.84. 答：至少遇到1次紅燈的概率是0.84. 14解: ()AMC1為以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， 正三棱柱ABCA1B1C1，CC1底面ABC且底面ABC為正三角形在底面內(nèi)的射影為，底面ABC為正三角形 點(diǎn)為BC邊的中點(diǎn) () 過點(diǎn)C作CHM