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時(shí)間和長度的測量測 量長度的測量時(shí)間的測量誤 差長度的單位及換算正確使用刻度尺特殊方法時(shí)間的單位及換算正確使用鐘表測時(shí)間問:怎樣正確使用刻度尺測量物體的長度?答:正確使用刻度尺的方法可用五個(gè)字加以概括,即“認(rèn)、放、看、讀、記”(1)認(rèn),就是認(rèn)識(shí)刻度尺首先,觀察它的零刻線是否磨損其次,觀察它的量程和分度值若零刻線磨損時(shí),不可再把它的零刻線作為測量的起點(diǎn),這時(shí)可在刻度尺上任選一刻度線作為測量的起點(diǎn)線 分度值越小,準(zhǔn)確程度越高測量所能達(dá)到的準(zhǔn)確程度就是由刻度尺的分度值決定的友情提示:在事先沒有給定刻度尺時(shí),還要根據(jù)測量的要求選擇恰當(dāng)?shù)目潭瘸撸?)放,即尺的位置應(yīng)放正一是使刻度尺的零刻線與被測物體的邊緣對齊;二是刻度尺應(yīng)與被測物體的邊平行,即沿著被測長度;三是對于較厚的刻度尺,應(yīng)使刻度線貼近被測物體(3)看,即視線不能斜歪,視線應(yīng)與尺面垂直(4)讀,即讀數(shù),除讀出分度值以上的準(zhǔn)確值外,還要估讀出分度值的下一位數(shù)值(估計(jì)值)(5)記,指記錄記錄測量結(jié)果應(yīng)包括準(zhǔn)確值、估計(jì)值和單位問:通過你對停表的觀察和使用,你能總結(jié)一下停表的正確使用步驟嗎?又叫“積多求少”法答:第一次按下按鈕是啟動(dòng),停表開始計(jì)時(shí),第二次按下按鈕是停表,停表停止計(jì)時(shí),正確讀出時(shí)間,第三次按下按鈕是回零問:用哪些特殊的方法可用來測量某些物體的長度?答:1累積法: 把數(shù)個(gè)相同的微小量放在一起測量,再將測量結(jié)果除以被測量的個(gè)數(shù)就得到一個(gè)微小量的長度2化曲為直法:用線與曲線完全重合,做好兩端的記號(hào),然后輕輕地把線拉直,用刻度尺量出長度,就是曲線的長度3滾輪法:可用輪子沿曲線或直線滾動(dòng),記下輪子的滾動(dòng)的圈數(shù),測出輪子的周長,用輪子周長乘以圈數(shù)就得到被測曲線或直線的長度 問:什么叫誤差?它跟錯(cuò)誤有什么不同?答:(1)誤差的定義:測量值跟其實(shí)值的差異叫誤差,誤差是測量中不可避免的,它跟測量的錯(cuò)誤有區(qū)別測量錯(cuò)誤是可以避免并且必須避免的(2)減小誤差的方法:多次測量取平均值,可以減小測量誤差智 能 歸 例題型一 本組題主要考查你對長度單位的認(rèn)識(shí)以及長度單位的換算問題例1 一名粗心的學(xué)生的測量記錄中忘記寫單位,他的記錄數(shù)據(jù)中,哪一個(gè)數(shù)據(jù)的單位是m?A一支新鉛筆的長度:0.175 B一名同學(xué)的高度:1.64C一枚壹角硬幣的厚度0.24 D一本外文字典的厚度1.35知識(shí)點(diǎn) 關(guān)于長度的單位的具體概念,能估測一些常見長度闖關(guān)點(diǎn)撥 本組題考查了我們?nèi)粘I詈蛯W(xué)習(xí)中估測長度的能力首先應(yīng)對1m、1dm、1cm、1mm等形成具體的模型,然后根據(jù)時(shí)間情況將相應(yīng)的長度與長度單位進(jìn)行比較解 一支新鉛筆的長度約為1020cm,0.175m=17.5cm,因而A選項(xiàng)是正確的:B、C、D若以m為單位,顯然是不符合生活常識(shí),是錯(cuò)誤的 答 選A將理論與實(shí)際聯(lián)系起來,這是學(xué)習(xí)物理的基本方法例2 下面是小虎同學(xué)做的長度單位換算的幾個(gè)算式,請指出他在換算過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的算式(1)5.2m=5.2m100cm=520cm(2)6.5106m=6.510610-6=6.5m注意:單位換算過程中都用乘法,且確保等式前后相等(3)36m=36m1000=36000nm(4)480mm=4801000m=0.48知識(shí)點(diǎn) 單位換算闖關(guān)點(diǎn)撥 進(jìn)行單位換算時(shí),正確的格式是數(shù)字不變,把相應(yīng) 的單位作等量代換解 四個(gè)算式最后的結(jié)果都是正確的,但中間的格式都不對(1)式中用“100cm”代換了前面的“m”,所以中間的“m”就不應(yīng)該有了;(2)式中中間沒寫單位;(3)式中前面的等式顯然是不成立的;(4)式用了除法正確的算式應(yīng)為:(1)5.2m=5.2100cm=520cm(2)6.5106m=6.510610-6m=6.5m(3)36m=361000nm=36000nm(4)480mm=480m=0.48m題型二 本組題主要考查你能否正確使用刻度尺測量長度例1 如圖11-23所示,用刻度尺測量A、B兩小木條的長度,其中對木條 的測量是正確的,這個(gè)木條的長度是 cm知識(shí)點(diǎn) 考查正確使用刻度尺測長度的實(shí)驗(yàn)技能及讀數(shù)、記錄的能力注意:起點(diǎn)不是“0”闖關(guān)點(diǎn)撥 在讀數(shù)前,要認(rèn)清所用刻度尺的分度值和零刻度圖11-23解 使用刻度尺 時(shí),應(yīng)將刻度線緊靠被測物體,所以對A的測量是不正確的,對B的測量是正確的此刻度尺的分度值是mm,所以讀數(shù)要準(zhǔn)確到mm,B的起始端對準(zhǔn)刻度尺 的11.00cm處,末端對準(zhǔn)13.58cm處,所以長度L=13.58cm-11.00cm=2.58cm例2 某同學(xué)測量一塊木塊的長度,將一把木質(zhì)刻度尺如圖11-24放置,其錯(cuò)誤是:(1)_圖11-24(2)_(3)_知識(shí)點(diǎn) 刻度尺的正確放置與讀數(shù)闖關(guān)點(diǎn)撥 注意正確使用刻度尺的方法:對準(zhǔn)零刻線;尺要放正;讀數(shù)時(shí)視線要與尺面垂直,并要正對被測物體邊緣所隊(duì)的刻度線答 (1)被測物體邊緣沒有對準(zhǔn)零刻度線(2)刻度尺沒有與被測物體平行(3)視線沒有與尺面垂直例3 某同學(xué)用卷尺測自己的身高為1.724m,那么這卷尺的分度值是_,數(shù)據(jù)中的準(zhǔn)確值是_,如果改用cm作單位,該同學(xué)的身高應(yīng)記為_cm知識(shí)點(diǎn) 長度測量中的讀數(shù)環(huán)節(jié)與記錄闖關(guān)點(diǎn)撥 本題考查了怎樣正確讀數(shù)和記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果,讀數(shù)時(shí)應(yīng)讀到最小刻度的下一位,所以最后一位是估讀數(shù)解 倒數(shù)第二位數(shù)2是表示2cm,所以分度值是1cm,準(zhǔn)確值是1.72m,若用cm作單位,該同學(xué)的身高應(yīng)記為172.4cm題型三 知道什么叫誤差,知道用多次測量求平均值的方法可減小誤差例 某同學(xué)用1cm刻度尺測量某一物體的長度,五次測量的數(shù)據(jù)分別是1.24dm,1.25dm,2.24dn,1.242dm,求該物體的長度知識(shí)點(diǎn) 多次測量求平均值可以減小誤差闖關(guān)點(diǎn)撥 (1)同一把尺測同一物體的長度,測量結(jié)果中的準(zhǔn)確值應(yīng)該是相同的(2)用多次測量結(jié)果的平均值作為被測物體物體的長度,可以減小誤差解 厘米刻度尺的最小分度值是1cm,能準(zhǔn)確到厘米位,估計(jì)到毫米位,所以題中1.242dm是錯(cuò)誤讀數(shù),應(yīng)去掉,2.24dm比其他三個(gè)數(shù)據(jù)大1dm,顯然是測量錯(cuò)誤或讀數(shù)錯(cuò)誤,也要去掉最后三個(gè)正確的讀數(shù)求平均值,即為測量的結(jié)果,所以物體的長度為: =1.24dm 答 該物體的長度為1.24dm題型四 會(huì)用一些特殊方法測量長度例1 現(xiàn)有一卷粗細(xì)均勻的細(xì)銅絲,要求測出它的直徑試一試,并把測量步驟和方法寫出來知識(shí)點(diǎn) 微小長度的測量方法闖關(guān)點(diǎn)撥 細(xì)銅絲的直徑很小,而常用的測量工具達(dá)不到這樣的準(zhǔn)確程度,不能直接測量,只能用累積法(積多求少法)間接地測量解 將細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞n圈,如圖11-25所示,用分度值為mm的刻度尺測出線圈的總長度為L,則細(xì)銅絲的直徑圖11-25拓展題 現(xiàn)有只有兩支相同的鉛筆,一卷已知直徑為1mm細(xì)銅絲,請?jiān)O(shè)法測出另一卷細(xì)鐵絲的直徑。析 本題只有兩支鉛筆和已知直徑的細(xì)銅絲,沒有刻度尺,要直接測出另一卷細(xì)鐵絲的直徑是比較困難的,只能另僻蹊徑,可以利用已知直徑的細(xì)銅絲和鉛筆制作一個(gè)簡易的刻度尺,即將已知直徑的細(xì)銅絲緊密排繞在一支鉛筆上,并記錄下細(xì)銅絲排繞的圈數(shù)N1。再在另一支鉛筆上緊密排繞相同線圈長度的細(xì)鐵絲,并記錄下相等線圈長度的細(xì)鐵絲的圈數(shù)N2,則可以測出細(xì)鐵絲的直徑解 將已知直徑的細(xì)銅絲緊密排繞在一支鉛筆上,并記錄下細(xì)銅絲排繞的圈數(shù)N1。再在另一支鉛筆上緊密排繞相同線圈長度的細(xì)鐵絲,并記錄下相等線圈長度的細(xì)鐵絲的圈數(shù)N2細(xì)鐵絲的直徑 d=1mm N1/ N2例3 “天下黃河富寧夏”。黃河從中衛(wèi)縣南長灘(A)入境,至石嘴山市頭道坎(B)出境,流經(jīng)寧夏長度L。已知圖11-29中單位長度表示60km,估計(jì)L長約 km。知識(shí)點(diǎn) 用“化曲為直”的方法來測量曲線的長度圖11-29闖關(guān)點(diǎn)撥 本題是一道聯(lián)系寧夏地理位置、社會(huì)經(jīng)濟(jì)的開放題,涉及數(shù)學(xué)、物理和地理等學(xué)科知識(shí),具有一定的綜合性。該題把物理上的特殊測量方法和估測寧夏境內(nèi)黃河長度結(jié)合起來,命題獨(dú)具匠心,對引導(dǎo)學(xué)生注意培養(yǎng)綜合能力有一定的意義。本題考查學(xué)生能否用“化曲為直”的替代方法來測量待測長度,此題“化曲為直”的方法有多種。解 方法一:用刻度尺量出60km的線段長為l0,以此為單位長,沿圖中黃河AB段量折線段,數(shù)出折線段的個(gè)數(shù)為6,則L=660km=360km。方法二:以60km的線段為單位長,用圓規(guī)截取單位長,并量出圖中黃河AB段有n個(gè)單位長,則L=60nkm。方法三:用細(xì)線或紙條的CD段與圖中黃河AB段重疊,然后再用刻度尺量出CD長為lcm,再量出圖中60km線段長為l0cm,則L=60l/l0(km)答黃河在寧夏境內(nèi)長為397km(本題估測值在350km至450km之間,均在誤差范圍內(nèi),都可算正確)友情提示 借助一些輔助器材(如圓規(guī)、硬幣、滾輪、不易拉長的棉線等)把不能直接測量的曲線變?yōu)橹本€,再用刻度尺測量,這就是“化曲為直”的替代方法。譬如:要測量某曲線長,可用不易拉長的棉線先使它與待測曲線完全重合,然后將軟線拉直,用刻度尺測出棉線的長度即為曲線長度;或用硬幣沿著曲線從一端無滑動(dòng)地滾動(dòng)到另一端,記下硬幣滾動(dòng)圈數(shù),再測出硬幣直徑,算出硬幣周長,則曲線長等于硬幣周長乘以圈數(shù)。題型五 本組題主要考查你對時(shí)間單位的認(rèn)識(shí)和時(shí)間單位的換算問題例1 完成下列單位換算:(1)1.2h= min= s(2)1d= min知識(shí)點(diǎn) 時(shí)間單位的換算闖關(guān)點(diǎn)撥 時(shí)間單位的換算關(guān)系是:1天(d)=24h,1h=60min,1min=60s解 (1)1.2h=1.260min=72min=7260s=4320s(2)1d=24h=2460min=1440min答 (1)72;4320 (2)1440例2 下列各過程經(jīng)歷的時(shí)間最接近1s的是( )A人眼睛迅速一眨B人心臟跳動(dòng)一次C人正常呼吸一次D人打一個(gè)呵欠知識(shí)點(diǎn) 考查對日常生活中常見的一些時(shí)間的熟悉程度闖關(guān)點(diǎn)撥 本題考查你對1s的感性認(rèn)識(shí)解 根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),人迅速一眨用時(shí)小于1s,而人正常呼吸一次或一個(gè)呵欠的時(shí)間大于1s,故選B中考典題精析考題1 以下數(shù)據(jù),最接近一間普通教室的天花板距該教室地面的高度的是()A.5.5m B.3.5m C.2.0m D.1.5m闖關(guān)點(diǎn)撥 一個(gè)初中學(xué)生的身高可取1.6m(也可大些或小些),手向上伸直可達(dá)2m通過目測可以發(fā)現(xiàn),一個(gè)人將手向上伸直,離頂還有較大一段距離(約1m),故可以判斷天花板高度應(yīng)在3m左右答 選B考題2 長度測量是最基本的測量,估測、粗測是日常生活、生產(chǎn)中經(jīng)常使用的測長度的方法小偉同學(xué)的家距學(xué)校約1.5km的路程請你寫出粗測這段路程的兩種方法:是:(1) ;(2) 闖關(guān)點(diǎn)撥 測一段曲折又較長的路程時(shí),應(yīng)采用“測少算多”的基本方法顯然這里的“少”是一步長,這里的“多”是總步長由于路程在1.5km左右,按常規(guī)大約要走2500步左右,這樣用計(jì)數(shù)的方法顯然很容易發(fā)生錯(cuò)誤,因此還可運(yùn)用s=t的關(guān)系,先測出正常步行的速度,再測整段路程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間除了步行方法外,還可以運(yùn)用自行車輪胎周長作為“少”代步長或測自行車正常騎行速度解 (1)測步長和步數(shù) (2)測步行速度和時(shí)間智 能 訓(xùn) 練基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練136mm= dm,900s= min(題型一、題型五)圖11-302某同學(xué)進(jìn)行測量記錄時(shí)因粗心漏掉了單位,請你補(bǔ)上:物理教科書的厚度為8.2 ,課桌的寬度為0.65 (題型一)3圖11-30是測量一木塊長度的示意圖。刻度尺的分度值是_,物體的長度是_cm。(題型二)4請你將下列長度按從大到小的順序進(jìn)行排列(填序號(hào)) A太陽的直徑為71011cm B原子核的半徑為210-15m C人高度為1.7103mm D珠穆朗瑪峰高度為8.84813km E萬里長城全長為6.71012m F課桌長為1m (題型一)5請根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)將以下活動(dòng)所需時(shí)間由長到短排列(填序號(hào)) (題型五)A去操場做一節(jié)廣播操 B到隔壁教室去借一本書C到距離家3km的學(xué)校上學(xué) D眨一下眼睛6某學(xué)生在記錄測量結(jié)果時(shí)忘記寫單位,試判斷下列哪個(gè)數(shù)據(jù)的單位是“厘米”( )(題型一)A一支鉛筆的直徑是7.1 B茶杯的高度是11.2C物理書的長度是2.52 D他自己的身高是16.757以下數(shù)據(jù),最接近一間普通教室的天花板距該教室地面的高度的是( )(題型一)A5.5mB3.5mC2.0mD1.5m8李明同學(xué)測量課本寬度的4次結(jié)果如下,其中記錄錯(cuò)誤的一次是()(題型三)A 1731cmB 1732cmC 1752cmD 1730cm9如圖11-31,在測物體長度時(shí),有以下幾種方式,其中操作正確的是( )(題型二)圖11-3110木鉛筆是同學(xué)們天天用到的工具。你判斷一下,小宇對木鉛筆的下列估測哪個(gè)有誤,請你把它找出來( )(題型一)A鉛筆的質(zhì)量約為5kg B鉛筆的長度約為 20cmC鉛筆的截面積約為0.5cm2 D鉛筆芯的直徑約為 1 mm11某同學(xué)為了測定物理課本內(nèi)一張紙的厚度,采用了如下步驟:a.量出一本書的厚度,記錄L;b.選用學(xué)生用三角尺并檢查零刻度線是否磨損(設(shè):沒有磨損);c.翻看物理書最后一頁的頁碼,記錄n;d.用L/n 表示物理書內(nèi)每張紙的厚度,記錄d; (1)上述各措施中錯(cuò)誤的步驟是 ,應(yīng)分別改為 ;(2)實(shí)驗(yàn)措施改正后,正確的實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)該為(填字母序號(hào)) 。(題型四)圖11-3212如圖11-32所示,是一棵百年銀杏樹,小明想知道此樹的樹干A處的有多粗,可是小明身邊只有直尺沒有軟皮尺,請你幫助小明設(shè)計(jì)一個(gè)測量A處直徑大小的方案。要求:說明所需的輔助器材,并寫出簡要的操作步驟。(題型四)綜合提高訓(xùn)練圖11-331為了測出細(xì)銅絲的直徑,某同學(xué)把銅絲在鉛筆上緊密排繞32圈如圖11-33所示,用分度值是1mm的刻度尺測得這32圈的總寬度為 cm,可算出細(xì)銅絲的直徑約為 mm。(題型四).2某校探究學(xué)習(xí)小組,為了研究蚯蚓在粗糙面上爬得快,還是在光滑面上爬得快,他們用一條蚯蚓在相同條件的外界下,分別讓它在不同的表面上爬行,為了比較蚯蚓在不同表面上爬行的快慢,必須算出蚯蚓爬行的 ,為了準(zhǔn)確測出蚯蚓爬行的路程,在確定蚯蚓的爬行起點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí),他們應(yīng)該選擇蚯蚓的 (填頭部或尾部)作為觀察對象,因蚯蚓爬行的路程是彎曲的,為了測出它的爬行的路程,除了使用棉線外,還需要的測量器材是: 。(題型四)3有兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn):用刻度尺測細(xì)銅絲直徑:把細(xì)銅絲在鉛筆上緊密派繞50圈;然后用刻度尺量出線圈的總長度再除以50;測一個(gè)大頭針的質(zhì)量:先測出100個(gè)大頭針的總質(zhì)量,再除以100。這兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的思想方法是相同的,兩個(gè)實(shí)驗(yàn)遇到問題的共同特點(diǎn)是: ,解決辦法的共同特點(diǎn): 。(題型四)4實(shí)驗(yàn)室的常用秒表,長針走一圈是 s,估計(jì)一下自己的身體的“生物鐘”脈搏跳動(dòng)10次大約 s。(題型五)5“納米”是一種長度單位,1nm=109m,納米技術(shù)是以0.1100nm這樣的尺度為研究對象的前沿科學(xué),目前我國在對納米技術(shù)的研究方面已經(jīng)躋身世界前列,1.76109nm可能是( )(題型一)A一個(gè)人的身高B物理課本的長度C一座山的高度D一個(gè)籃球場的長度6下面說法中,正確的是 ( )(題型三)A如果測量方法都是正確的,那么不論是哪個(gè)人測量同一物體的長度都應(yīng)得到相同的結(jié)果B兩個(gè)人測同一物體的長度,測出的數(shù)值不同,其中一定有一人的測量方法不正確C物體的真實(shí)長度是一定的,只要測量方法正確一定不會(huì)有誤差D物體的真實(shí)長度是一定的,即使測量方法正確也會(huì)產(chǎn)生誤差7有一疊紙,怎樣測得某中一張紙的厚度?(題型四)8要測出一幢12層住宅樓的高度,請你提出三種方法(題型四)圖11-349意大利的比薩斜塔600多年來“斜而不倒”. 300多年前物理學(xué)家伽利略在塔上做了著名的自由落體實(shí)驗(yàn),使其更加充滿了神奇的魅力,吸引著世界各地游客紛至沓來斜塔究竟有多高呢?圖11-34為比薩斜塔的正面照片,請你仔細(xì)觀察圖片,利用圖片
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