實(shí)驗(yàn)一 階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)Ver6.01.doc

信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書實(shí)驗(yàn)一 階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)引子： 科學(xué)的任務(wù)就是知天地之真諦，解萬(wàn)物之奧妙。內(nèi)容提要 l 觀察和測(cè)量RLC串聯(lián)電路的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的波形和有關(guān)參數(shù)，并研究其電路元件參數(shù)變化對(duì)響應(yīng)狀態(tài)的影響；l 掌握有關(guān)信號(hào)時(shí)域的測(cè)量方法。 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、觀察和測(cè)量RLC串聯(lián)電路的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的波形和有關(guān)參數(shù)，并研究其電路元件參數(shù)變化對(duì)響應(yīng)狀態(tài)的影響；2、掌握有關(guān)信號(hào)時(shí)域的測(cè)量方法。二、實(shí)驗(yàn)原理說(shuō)明實(shí)驗(yàn)如圖11所示為RLC串聯(lián)電路的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)，其響應(yīng)有以下三種狀態(tài)：1、當(dāng)電阻R2 時(shí)，稱過(guò)阻尼狀態(tài)；2、當(dāng)電阻R = 2 時(shí)，稱臨界狀態(tài)；3、當(dāng)電阻R2 時(shí)，稱欠阻尼狀態(tài)。圖1-1 實(shí)驗(yàn)布局圖沖激信號(hào)是階躍信號(hào)的導(dǎo)數(shù)，所以對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)沖激響應(yīng)也是階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。為了便于用示波器觀察響應(yīng)波形，實(shí)驗(yàn)用中用周期方波代替階躍信號(hào)。而用周期方波通過(guò)微分電路后得到的尖頂脈沖代替沖激信號(hào)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、階躍響應(yīng)波形觀察與參數(shù)測(cè)量設(shè)激勵(lì)信號(hào)為方波，其幅度為1.5V有效值，頻率為500Hz。連接SG401、SG402、SG403和SG103。調(diào)整激勵(lì)信號(hào)源為方波，調(diào)節(jié)W403頻率旋鈕，使f=500Hz，信號(hào)幅度為1.5V。示波器CH1接于TP104，調(diào)整W101，使電路分別工作在欠阻尼、臨界和過(guò)阻尼三種狀態(tài)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表格11中。表11狀 態(tài)參數(shù)測(cè)量欠 阻 尼 狀 態(tài)臨 界 狀 態(tài)過(guò) 阻 尼 狀 態(tài)參數(shù)測(cè)量R波形觀察注：描繪波形要使三種狀態(tài)的X軸坐標(biāo)（掃描時(shí)間）一致。2、沖激響應(yīng)的波形觀察沖激信號(hào)是由階躍信號(hào)經(jīng)過(guò)微分電路而得到。實(shí)驗(yàn)電路如圖11所示。將信號(hào)發(fā)生器SG401與SG101相連。（頻率與幅度不變）；示波器接于TP102，觀察經(jīng)微分后響應(yīng)波形（等效為沖激激勵(lì)信號(hào)）；連接SG102與SG103示波器接于TP104觀察TP104端三種狀態(tài)波形，并填于表12中。表12欠阻尼狀態(tài)臨界狀態(tài)過(guò)阻尼狀態(tài)激勵(lì)波形響應(yīng)波形四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、描繪同樣時(shí)間軸階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的輸入、輸出電壓波形時(shí)，要標(biāo)明信號(hào)幅度A、周期T、方波脈寬T1以及微分電路的值。2、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明電路參數(shù)變化對(duì)狀態(tài)的影響。五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、雙蹤示波器 1臺(tái)2、信號(hào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱 1臺(tái)注1：階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)現(xiàn)將階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)定義如下： 上升時(shí)間tr：y（t）從0.1到第一次達(dá)到0.9所需的時(shí)間。峰值時(shí)間tp：y（t）從0上升到y(tǒng)max所需的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間ts：y（t）的振蕩包絡(luò)線進(jìn)入到穩(wěn)態(tài)值的5%誤差范圍所需的時(shí)間。最大超調(diào)量： 圖1-2 階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的微分方程常有如下的形式：y (t)+2oy(t)+y(t) = f(t) （11）式中：為阻尼系數(shù)，o為無(wú)阻尼振蕩角頻率。當(dāng)1時(shí)為過(guò)阻尼，=1時(shí)為臨界阻尼，01時(shí)為欠阻尼，=0時(shí)為無(wú)阻尼。在工程上，系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的階躍響應(yīng)最為有用。在工程測(cè)量和理論分析中規(guī)定了響應(yīng)的若干指標(biāo)，如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等。這里簡(jiǎn)要說(shuō)明欠阻尼情況下的重要結(jié)論。式（11）的特征方程為 2+ 2o+ = 0 在0的情況下，其特征根為 1，2 = -o+jd式中 d = o設(shè)輸入f(t) = (t) ，則階躍響應(yīng) s (t) =(t)*( *)(t)= 1- （12） 式中 = arctg 根據(jù)上述定義，各動(dòng)態(tài)指標(biāo)既可以直接用示波器測(cè)量，也可以依據(jù)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算。可以證明，各指標(biāo)的計(jì)算公式如下： ts= （tg-1 ） （13） tp = = （14）ts = （15） = exp（- 100% （16） 注2：測(cè)試參考波形TP103：圖注2-1 TP103 方波激勵(lì)TP103：圖注2-1 TP103 階躍激勵(lì)TP104：圖注2-2 TP104 欠阻尼狀態(tài)響應(yīng)TP104：圖注2-3 TP104 臨界狀態(tài)響應(yīng)TP104：圖注2-4 TP104過(guò)阻尼狀態(tài)響應(yīng)TP102：圖注2-5