《隨機過程及應用》教學大綱20130901-杜江_免費下載.doc

成都信息工程學院碩士研究生課程教學大綱課程名稱(中)：隨機過程及應用課程名稱(英)：Stochastic Processes and Applications課程編號： 開課單位： 通信工程學院預修課程： 信號與系統，概率論與數理統計，微積分，電路分析基礎適用專業(yè)： 信號與信息處理專業(yè)碩士研究生課程性質： 學位學時： 48 (課堂教學：44學時；實驗與專題報告：4學時)學分： 3考核方式： 考試1、 教學目的與要求（說明本課程同專業(yè)培養(yǎng)目標、研究方向、培養(yǎng)要求的關系，及與前后相關課程的聯系）本課程適用碩士研究生信號處理專業(yè)。課程教學目的、要求：（一）從內容上，應使學生在了解隨機變量分布規(guī)律的基礎上，熟練掌握隨機過程的基本理論和基本分析方法。（二）從教學方法上，著重基本概念的闡述，明確概念的物理意義，注重必要的數學公式推導過程。二、課程內容簡介隨機過程及應用是信號處理專業(yè)的一門核心必修課。本課程理論嚴謹、系統性強。其任務在于研究隨機信號的基本理論和基本分析方法，為學生進一步學習和掌握信號檢測與估計、現代信號處理等課程打好基礎。主要內容包括：概率論基礎，隨機過程基礎，泊松過程及其推廣，馬爾可夫過程，二階矩過程及其均方分析，平穩(wěn)過程，以及高階統計量與非平穩(wěn)過程等。強調隨機過程的基礎理論、物理意義與應用方法，注重理論聯系實際，力求從概念的物理背景、理論的邏輯推導與應用的典型例子三個方面加以闡述。三、主要章節(jié)和學時分配（含相應章節(jié)內容的教學方式，如理論教學、實驗教學、上機、自學、綜述文獻等）主要章節(jié)章節(jié)主要內容簡述教學方式學時備注概率論基礎1、概率空間2、隨機變量及其典型分布 3、隨機變量的特征函數 4、隨機收斂性與極限定理重點內容：集合論與概率論的關系，概率論基本概念，隨機變量的分布律、數字特征、函數變換。難點內容：概率論的基本公式，隨機變量的典型分布和數字特征。講授6隨機過程基礎1、隨機信號的定義、分類和統計特征2、平穩(wěn)性與平穩(wěn)過程3、獨立過程與白噪聲過程4、高斯過程重點內容：隨機信號定義，基本特性與基本運算。難點內容：高斯過程，隨機信號的定義和統計特征。講授6幾種重要的隨機過程1、獨立過程與獨立增量過程2、維納過程3、泊松過程定義、概念、性質4、到達時間的條件分布5、更新過程重點內容：獨立增量過程、維納過程、泊松過程的定義，概念和性質。難點內容：這幾種隨機過程的性質，泊松過程的到達時間的條件分布、更新過程。講授8馬爾可夫過程1、概念2、離散參數馬氏鏈3、齊次馬氏鏈狀態(tài)的分類4、連續(xù)參數馬氏鏈5、生滅過程重點內容：馬氏過程的概念及性質，狀態(tài)分類，齊次馬氏鏈的遍歷性和平穩(wěn)分布，連續(xù)參數馬氏鏈及應用。 難點內容：馬氏鏈的性質和公式推導。講授4二階矩過程及其均方分析1、 二階矩隨機變量空間與均方極限 2、 均方連續(xù)、均方導數 3、 均方積分 重點內容：二階矩隨機變量空間、均方極限、連續(xù)、導數、積分的定義。難點內容：定義和概念 講授2平穩(wěn)過程1、平穩(wěn)性與聯合平穩(wěn)性定義2、平穩(wěn)信號的相關函數的性質3、功率譜密度與互功率譜密度4、白噪聲與熱噪聲5、調制與帶通過程6、ar、ma和arma過程重點內容：各態(tài)歷經性，平穩(wěn)信號的自相關、互相關、功率譜和互功率譜。難點內容為平穩(wěn)隨機過程的自相關、互相關、功率譜和互功率譜。講授12高階統計量與非平穩(wěn)過程1、高階統計量2、高級矩及高階累計量3、高階譜4、循環(huán)矩與循環(huán)累積量重點內容：高階統計量、高階矩、高階累計量、高階譜、循環(huán)矩與循環(huán)累積量的概率與性質。難點內容：高階統計量的性質。講授4隨機過程實驗1：隨機過程分布1、各態(tài)歷經性2、參數的估計與測量方法3、隨機模擬方法與試驗4、隨機數的產生方法要求：用matlab編寫程序，（1）模擬一個各態(tài)歷經性試驗，如：一個恒定均值的電壓+高斯白噪聲；（2）編寫典型的隨機過程（正態(tài)分布、泊松分布等），并分析其概率分布、數字特征（一階矩和二階矩）實驗2實驗與專題報告隨機過程實驗2：隨機信號通過線性系統1、隨機輸入的線性時不變系統2、平穩(wěn)白噪聲通過LTI系統3、信號功率譜與帶寬4、噪聲中的信號處理要求：用matlab編寫程序：（1）一高斯過程通過一個線性時不變系統（濾波器），分析輸出信號與輸入信號的頻譜。實驗2實驗與專題報告課堂教學：44學時，實驗與專題報告：4學時四、教材與主要參考書1. 隨機過程及應用；陳良均，朱慶棠；高等教育出版社；2006.10。2. 應用隨機過程；李曉峰，唐斌，舒暢；電子工業(yè)出版社；2013.08。五、教學參考書目（至少列三部國內外有影響的教學參考書目，并注明作者姓名、出版社、出版時間）1. 李曉峰等，隨機信號分析，電子工業(yè)出版社，2007.01。2. 羅鵬飛、張文明 隨機信號分析與處理 清華大學出版社， 2006.63. S. M. Ross著，龔光魯譯，應用隨機過程 概率模型導論，第9版，人民郵電出版社，20074. 林元烈，應用隨機過程，清華大學出版社，2002.115. 方兆本，繆柏其，隨機過程，科學出版社，2011.076. A. 帕普里斯等著，保錚等譯，概率、隨機變量與隨機過程，第四版，西安交通大學出版社，2004六