【全程復(fù)習(xí)方略】高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 選擇題、填空題78分練（十二）.doc

【全程復(fù)習(xí)方略】2015高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 選擇題、填空題78分練（十二）一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)向量a,b滿足:|a|=2,ab=32,|a+b|=22,則|b|等于()a.12b.1c.32d.2【解析】選b.|a+b|2=a2+2ab+b2=4+3+b2=8,所以|b|=1.2.(2014南昌模擬)已知集合m=x|y=ln(1-x),集合n=y|y=ex,xr(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))則mn=()a.x|x1c.x|0x1d.【解析】選c.m=x|y=ln(1-x)=x|x0,故mn=x|0xb0)的右焦點(diǎn)f(3,0),過f點(diǎn)的直線交e于a,b兩點(diǎn),若ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則e的方程為()a.x245+y236=1b.x236+y227=1c.x227+y218=1d.x218+y29=1【解析】選d.由橢圓x2a2+y2b2=1得,b2x2+a2y2=a2b2,因?yàn)檫^f點(diǎn)的直線與橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)交于a,b兩點(diǎn),設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2),則x1+x22=1,y1+y22=-1,則b2x12+a2y12=a2b2b2x22+a2y22=a2b2由-得b2(x12-x22)+a2(y12-y22)=0,化簡(jiǎn)得b2(x1-x2)(x1+x2)+a2(y1-y2)(y1+y2)=0.2b2(x1-x2)-2a2(y1-y2)=0,y1-y2x1-x2=b2a2,又直線的斜率為k=0+13-1=12,即b2a2=12.因?yàn)閎2=a2-c2=a2-9,所以a2-9a2=12,解得a2=18,b2=9.故橢圓方程為x218+y29=1.6.函數(shù)f(x)=-x+1,x0,x-1,x0,則不等式x+(x+1)f(x+1)1的解集是()a.x|-1x2-1b.x|x1c.x|x2-1d.x|-2-1x2-1【解析】選c.不等式轉(zhuǎn)化為x+10,x+(x+1)x1或x+10,x+(x+1)(-x)1,解得-1x2-1或x-1.綜上知x2-1,故選c.7.已知數(shù)列an是等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,an的前n項(xiàng)和為sn,則使sn達(dá)到最大的n是()a.18b.19c.20d.21【解析】選c.a1+a3+a5=105a3=35,a2+a4+a6=99a4=33,則an的公差d=33-35=-2,a1=a3-2d=39,sn=-n2+40n,因此當(dāng)sn取得最大值時(shí),n=20.8.(2014長(zhǎng)沙模擬)一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖(單位:cm),則該幾何體的體積是()a.3 cm3b.92cm3c.9 cm3d.272cm3【解析】選b.由幾何體的三視圖可得該幾何體是底面為底邊長(zhǎng)為3,高為3的等腰三角形,高為3的三棱錐,其體積v=1312333=92cm3.9.已知a是函數(shù)f(x)=lnx-log12x的零點(diǎn),若0x00c.f(x0)0d.f(x0)的符號(hào)不確定【解析】選c.易知f(a)=0,函數(shù)f(x)=lnx-log12x在(0,+)上單調(diào)遞增,因?yàn)?x0a,所以f(x0)0.若9x+a2xa+1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x成立,則a的取值范圍為_.【解析】由題意知,當(dāng)x0時(shí),f(x)=9x+a2x29xa2x=6aa+1a15.答案:15,+12.(2014東營(yíng)模擬)已知a,b,c三點(diǎn)在球心為o的球面上,ab=ac=2,bac=90,球心o到平面abc的距離為2,則球o的表面積為.【解析】由已知中ab=ac=2,bac=90,我們可得bc為平面abc截球所得截面圓的直徑,即2r=ab2+ac2=22,所以r=2.又因?yàn)榍蛐牡狡矫鎍bc的距離d=2,所以球的半徑r=r2+d2=2,所以球的表面積s=4r2=16.答案:1613.已知公比為2的等比數(shù)列an中,a2+a5+a8+a11+a14+a17+a20=13,則該數(shù)列前21項(xiàng)的和sn=.【解析】因?yàn)橐阎葹?的等比數(shù)列an中,a2+a5+a8+a11+a14+a17+a20=13,所以a12(1-87)1-8=13,所以2a1(221-1)7=13,所以a1(221-1)=912.所以該數(shù)列前21項(xiàng)的和sn=a1(1-221)1-2=a1(221-1)=912.答案:91214.(2014安慶模擬)設(shè)關(guān)于x的不等式x2-x2nx(nn*)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為an,數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,則s100的值為.【解析】由x2-x2nx(nn*),得0x2n+1,因此知an=2n.s100=100(2+200)2=10100.答案:1010015.(2014福建高考)在abc中,a=60,ac=4,bc=23,則abc的面積等于.【解析】由題意知,bc2=ab2+ac2-2abaccosa,即12=ab2+16-24ab12,解得ab=2,所以s=12abacsina=23.答案:2316.(2014天津高考)已知函數(shù)fx=x2+3x,xr.若方程fx-ax-1=0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【解析】顯然a1,所以a=x2+3xx-1.令t=x-1,則a=t+4t+5.因?yàn)閠+4t-,-44,+,所以t+4t+5-,19,+.結(jié)合圖象分析得0a9.答案:(0,1)(9,+)17.將函數(shù)f(x)=sinx+sin(x-60)的周期擴(kuò)大到原來的1(01)倍,得到函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,則的最大值是.【解