待定系數(shù)法求解析式.docx

待定系數(shù)法求函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì) 河北省保定市滿城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 尤素新一、 知識目標(biāo) 通過用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究，讓學(xué)生掌握求 二次函數(shù)解析式的方法。 二、 能力目標(biāo) 能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇解析式的模式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。 三、 情感價值觀 從學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)習(xí)函數(shù)知識的價值，從而提高學(xué)習(xí)函數(shù)知識的興趣。四 、 教學(xué)重點(diǎn) 會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式五 、 教學(xué)難點(diǎn) 有的條件的獲得需要綜合知識的整合/分析六、 教學(xué)過程 1、 情境導(dǎo)入 在函數(shù)關(guān)系式中有幾個獨(dú)立的系數(shù)，需要有相同個數(shù)的獨(dú)立條件才能求出函數(shù)關(guān)系式例如：我們在確定一次函數(shù)的關(guān)系式時，通常需要兩個獨(dú)立的條件，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時，通常只需要一個條件，在確立正比例函數(shù)的解析式時，也只要一個條件就行了，下面我們來探討，要確定二次函數(shù)的解析式，需要幾個條件？ 2、新知探索 例1根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式 （1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（5，3），C（-2，4）。 （設(shè)為三點(diǎn)式可解） （2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（2，-4），且與y軸交于點(diǎn)（0，3）； （設(shè)為頂點(diǎn)式可解） 3、 練一練 根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式 （1）已知二次函數(shù)的圖象過A(0，6)，B(4，0)兩點(diǎn)，它的對稱軸為直線x2； （2）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），并且當(dāng)x=5時有最大值4； （3）已知拋物線頂點(diǎn)（2，8），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,2） 4、歸納總結(jié) 二次函數(shù)解析式常用的形式： （1）、一般式：_ (a0) （2）頂點(diǎn)式：_ (a0) 2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應(yīng)注意根據(jù)不同的條件選擇合適的解析式形式， （1）當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時，通常設(shè)為一般式的形式。 （2）當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時，通常設(shè)為頂點(diǎn)式的形式。 7、 布置作業(yè)。8、 課后學(xué)生探討： 1、 如果已知拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，該怎么設(shè)解析式？ 2、如果已知拋物線的對稱軸是y軸，又該怎么設(shè)？ 3、如果已知拋物線與x軸和y軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)，以及另外一個點(diǎn)的坐標(biāo)，又該怎么設(shè)呢？ （ 此問題有兩種設(shè)法。） 【課后反思】 求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，求二次函數(shù)的解析式更是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)的重要紐帶。在求函數(shù)的解析式時，應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式，選擇得當(dāng)，解題簡捷，若選擇不當(dāng)，解題繁瑣，甚至解不出題來。在新課標(biāo)里，求函數(shù)解析式與老教材一樣，也是中考與升高中的必考內(nèi)容，在初中階段，主要學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)知識。其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的解析式時感到比較困難。 教學(xué)中，我深深地體會到：要想讓學(xué)生真正掌握求函數(shù)解析式的方法，教師應(yīng)在給出相應(yīng)的典型例題的條件下，讓學(xué)生自己去尋找答案，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后，教師清楚地向?qū)W生總結(jié)每一種函數(shù)解析式的適用范圍，以及一般應(yīng)告知的條件。在信息社會飛速發(fā)展的今天，教師要從以前的教師教、學(xué)生學(xué)的觀念中解放出來，教會學(xué)生如何學(xué)，讓學(xué)生自己去探究，自己去學(xué)習(xí)，去獲取知識。在中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定：教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者，也是學(xué)生的合作者。教學(xué)中，要讓學(xué)生通過自主討論