【全程復(fù)習(xí)方略】（陜西專用）高考數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié) 命題、充分條件與必要條件課時(shí)提升作業(yè) 文 北師大版.doc

【全程復(fù)習(xí)方略】（陜西專用）2014高考數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié) 命題、充分條件與必要條件課時(shí)提升作業(yè) 文 北師大版一、選擇題1.已知命題p:若x0,y0,則xy0,則p的否命題是( )(a)若x0,y0,則xy0(b)若x0,y0,則xy0(c)若x,y至少有一個(gè)不大于0,則xy0(d)若x,y至少有一個(gè)小于或等于0,則xy02.(2013吉安模擬)已知條件p:x1,條件q:1x0且a1,則“函數(shù)f(x)=ax在r上是增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=xa在r上是增函數(shù)”的( )(a)充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充要條件(d)既不充分也不必要條件5.已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則在命題“若ab,則ac2bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )(a)4(b)2(c)1(d)06.(2013安康模擬)對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c給出下列命題:“a=b”是“ac=bc”的充要條件;“a+5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件;“ab”是“a2b2”的充分條件;“a5”是“a3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是()(a)1(b)2(c)3(d)47.下列各小題中,p是q的充要條件的是( )(1)p:m6;q:y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn).(2)p:f(-x)f(x)=1;q:y=f(x)是偶函數(shù).(3)p:cos=cos;q:tan=tan.(4)p:ab=a;q: ba.(a)(1)(2)(b)(2)(3)(c)(3)(4)(d)(1)(4)8.已知向量a=(1,2),b=(2,3),則b”是“am+n+bm+nanbm+ambn”的( )(a)充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充要條件(d)既不充分也不必要條件12.(能力挑戰(zhàn)題)已知a,b為實(shí)數(shù),集合a=x|ax+b=0,則下列命題為假命題的是( )(a)當(dāng)a0時(shí),集合a是有限集(b)當(dāng)a=b=0時(shí),集合a是無(wú)限集(c)當(dāng)a=0時(shí),集合a是無(wú)限集(d)當(dāng)a=0,b0時(shí),集合a是空集二、填空題13.若“對(duì)于任意xr,ax2+ax+10”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14.sinsin是的條件.15.(能力挑戰(zhàn)題)在空間中:若四點(diǎn)不共面,則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線;若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn),則這兩條直線是異面直線.以上兩個(gè)命題中,逆命題為真命題的是.16.(2013渭南模擬)已知p:2x2-9x+a0，q:x2-4x+30,x2-6x+81;1x1,解得x1.所以p是q的充分不必要條件.3.【解析】選d.“a=b=0”的否定為“a0或b0”,“a2+b2=0”的否定為“a2+b20”,故原命題的逆否命題是“若a,br,a2+b20,則a0或b0”.4.【解析】選d.當(dāng)a=2時(shí),函數(shù)f(x)=ax在r上為增函數(shù),函數(shù)g(x)=xa在r上不是增函數(shù);當(dāng)a=13時(shí),g(x)=xa在r上是增函數(shù),f(x)=ax在r上不是增函數(shù).5.【解析】選b.原命題是一個(gè)假命題,因?yàn)楫?dāng)c=0時(shí),不等式的兩邊同乘上0得到的是一個(gè)等式;原命題的逆命題是一個(gè)真命題,因?yàn)楫?dāng)ac2bc2時(shí),一定有c20,所以必有c20,不等式兩邊除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,即若ac2bc2,則ab成立.根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系,四個(gè)命題中有2個(gè)真命題.6.【解析】選b.對(duì)于，a=bac=bc，但ac=bca=b，故錯(cuò).對(duì)于，a+5是無(wú)理數(shù)a是無(wú)理數(shù)，故正確.對(duì)于，aba2b2，故錯(cuò).對(duì)于，a3a0,解得m6.(2)由f(-x)f(x)=1可得f(-x)=f(x),函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),但函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)時(shí),有可能f(x)=0,此時(shí)f(-x)f(x)無(wú)意義.(3)cos=cos0時(shí),sin=sin,得出tan=tan,cos=cos=0時(shí),tan,tan無(wú)意義.(4)ab=aabba.綜上可知,p是q的充要條件的是(1)(4).8.【解析】選a.m=(+2,2+3),m,n的夾角為鈍角的充要條件是mn0且mn(0).mn0,即3(+2)-(2+3)0,即-3;若m=n,則+2=3,2+3=-,解得=17,故mn(0),所以,m,n的夾角為鈍角的充要條件是-3.-4是m,n的夾角為鈍角的充分不必要條件.9.【解析】選a.集合m=x|0anbm+ambn(am-bm)(an-bn)0.當(dāng)ab時(shí),由于a,b可能為負(fù)值,m,n奇偶不定,因此不能得出(am-bm)(an-bn)0;當(dāng)(am-bm)(an-bn)0時(shí),即使在a,b均為正數(shù)時(shí)也有ab.所以“ab”是“am+n+bm+nanbm+ambn”的既不充分也不必要條件.【誤區(qū)警示】因沒(méi)有注意不等式性質(zhì)成立的條件而出錯(cuò).【變式備選】(2012鄭州模擬)若a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合m和n,ai,bi,ci(i=1,2)均不為零,那么“a1b2=a2b1且a1c2=a2c1”是“m=n”的( )(a)充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充要條件(d)既不充分也不必要條件【解析】選d.若a1b2=a2b1且a1c2=a2c1,則有a2a1=b2b1=c2c1=k,當(dāng)k0恒成立.當(dāng)a=0時(shí),顯然成立;當(dāng)a0時(shí),只能是a0且=a2-4a0,即0a4.故a的取值范圍是0,4).答案:0,4)【誤區(qū)警示】因忽略二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情況而出錯(cuò).14.【解析】即判斷=是sin=sin的什么條件,顯然是充分不必要條件.答案:充分不必要15.【解析】中的逆命題是:在空間中,若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線,則這四點(diǎn)不共面.我們用正方體ac1做模型來(lái)觀察:上底面a1c1內(nèi)a1,b1,c1,d1四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線,但a1,b1,c1,d1四點(diǎn)共面,所以中逆命題為假命題.中的逆命題是:在空間中,若兩條直線是異面直線,則這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn).由異面直線的定義可知,成異面直線的兩條直線不會(huì)有公共點(diǎn).所以中逆命題是真命題.答案:16.【思路點(diǎn)撥】求出條件q，由q是p的充分條件知qp，再轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問(wèn)題求解.【解析】由x2-4x+30,x2-6x+80,得1x3,2x4,2x3.qp，x(2，3)時(shí)，2x2-9x+a0恒成立.記f(x)=2x2-9x+a，則f(2)0,f(3)0,即8-18+a0,18-27+a0.a9.答案:(-，917.【解析】y=x2-32x+1=(x-34)2+716,x34,2,716y2,a=y|716y2.由x+m21,得x1-m2,b=x|x1-m2.“xa”是“xb”的充分條件,ab,1-m2716,解得m34或m-34,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-,-3434,+).【變式備選】求證:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1的充要條件是a+b+c=0.【證明】必要性:若方程ax2