山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題組訓(xùn)練（含解析） 魯教版五四制.doc

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.計(jì)算(2-3)+(-1)的結(jié)果是()a.-2 b.0 c.1 d.22.下列交換加數(shù)的位置的變形中,正確的是()a.1-4+5-4=1-4+4-5b.-13+34-16-14=14+34-13-16c.1-2+3-4=2-1+4-3d.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.73.把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為.4.計(jì)算(-0.25)-314+2.75-+712=.5.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,則a-b+c=.6.規(guī)定一種新運(yùn)算:ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值是.【互動(dòng)探究】如果(-2)x=-8,則x的值是多少?7.計(jì)算:(1) 12-18+-7-15.(2) -20+(-14)-(-18)+13.(3) -20+(-6)+23-(-20).有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用1.某天上午6:00柳江河水位為80.4m,到上午11:30水位上漲了5.3m,到下午6:00水位又跌了0.9m,下午6:00水位應(yīng)為()a.76m b.84.8m c.85.8m d.86.6m2.實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí),可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度,然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度.下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄(用a-c表示觀測(cè)點(diǎn)a相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)c的高度),根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù),可得觀測(cè)點(diǎn)a相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)b的高度是()a-cc-de-df-eg-fb-g90m80m-60m50m-70m40ma.210m b.130m c.390m d.-210m3.小明今年對(duì)自己的儲(chǔ)錢(qián)罐進(jìn)行了如下操作:取出9.5元,存進(jìn)5元,取出8元,存進(jìn)12元,存進(jìn)25元,取出1.2元,取出2元,這時(shí)儲(chǔ)錢(qián)罐里現(xiàn)款增加了()a.21.3元 b.-21.3元 c.12元 d.-12元4.如果四個(gè)有理數(shù)之和是12,其中三個(gè)數(shù)是-9,+8,-2,則第四個(gè)數(shù)是.5.已知點(diǎn)a,b在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b.(1)觀察數(shù)軸并填寫(xiě)下表:a54-2-32b30-10-4a,b兩點(diǎn)間的距離(2)若設(shè)a,b兩點(diǎn)間的距離為c,則c可表示為()a.a+bb.a-bc.a+bd.a-b(3)求x-5=7中x的值.【變式訓(xùn)練】數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)的距離是.6.小紅和小明在游戲中規(guī)定:長(zhǎng)方形表示加,圓形表示減,結(jié)果小者獲勝.列式計(jì)算,小明和小紅誰(shuí)為勝者?【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例 課堂實(shí)拍計(jì)算:-18-15+-58-+25.(1)找錯(cuò):從第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.(2)糾錯(cuò):_. 提技能題組訓(xùn)練有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.計(jì)算(2-3)+(-1)的結(jié)果是()a.-2 b.0 c.1 d.2【解析】選a.原式=-1+(-1)=-2.2.下列交換加數(shù)的位置的變形中,正確的是()a.1-4+5-4=1-4+4-5b.-13+34-16-14=14+34-13-16c.1-2+3-4=2-1+4-3d.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7【解析】選d.選項(xiàng)a中后兩個(gè)數(shù)交換位置符號(hào)都發(fā)生了改變;選項(xiàng)b中的-14交換位置后符號(hào)發(fā)生了改變;選項(xiàng)c的每個(gè)數(shù)的符號(hào)都發(fā)生了改變.【易錯(cuò)提醒】應(yīng)用交換律交換加數(shù)時(shí),一定要連同數(shù)的符號(hào)一起交換.3.把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為.【解析】(+3)-(-6)-(+7)+(-8)=(+3)+(+6)+(-7)+(-8)=3+6-7-8.答案:3+6-7-84.計(jì)算(-0.25)-314+2.75-+712=.【解析】原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=3+2.75-7.5=5.75-7.5=-1.75.答案:-1.75【一題多解】本題還可以統(tǒng)一為加法后運(yùn)用運(yùn)算律原式=(-0.25)+(+3.25)+2.75+(-7.5)=(3.25+2.75)+(-0.25-7.5)=6+(-7.75)=-1.75.答案:-1.755.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,則a-b+c=.【解題指南】由數(shù)軸上各個(gè)點(diǎn)的位置a,b,c的正負(fù);由|a|=1,|b|=2,|c|=4a,b,c的值;把a(bǔ),b,c的值代入求值.【解析】因?yàn)閍,c在原點(diǎn)的左側(cè),b在原點(diǎn)的右側(cè),所以b0,c0,a0,因?yàn)閨a|=1,|b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b+c=-1-2-4=-7.答案:-76.規(guī)定一種新運(yùn)算:ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值是.【解析】根據(jù)題意,因?yàn)閍b=a-b+1,所以2(-3)=2-(-3)+1=6.答案:6【互動(dòng)探究】如果(-2)x=-8,則x的值是多少?【解析】-2-x+1=-8,x=-2+1+8,即x=7.7.計(jì)算:(1) 12-18+-7-15.(2) -20+(-14)-(-18)+13.(3) -20+(-6)+23-(-20).【解析】(1)原式=12+18+(-7)+(-15)=30+(-22)=8.(2)原式=-20+(-14)+(18+13)=-34+31=-3.(3)原式=-20+(-6)+23+20=(-20)+20+(-6)+23=17.有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用1.某天上午6:00柳江河水位為80.4m,到上午11:30水位上漲了5.3m,到下午6:00水位又跌了0.9m,下午6:00水位應(yīng)為()a.76m b.84.8m c.85.8m d.86.6m【解析】選b.根據(jù)題意列算式得:80.4+5.3-0.9=85.7-0.9=84.8(m).2.實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí),可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度,然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度.下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄(用a-c表示觀測(cè)點(diǎn)a相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)c的高度),根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù),可得觀測(cè)點(diǎn)a相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)b的高度是()a-cc-de-df-eg-fb-g90m80m-60m50m-70m40ma.210m b.130m c.390m d.-210m【解析】選a.由表中數(shù)據(jù)可知:a-c=90,c-d=80,d-e=60,e-f=-50,f-g=70,g-b=-40,+,得:(a-c)+(c-d)+(d-e)+(e-f)+(f-g)+(g-b)=a-b=90+80+60-50+70-40=210.所以觀測(cè)點(diǎn)a相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)b的高度是210m.3.小明今年對(duì)自己的儲(chǔ)錢(qián)罐進(jìn)行了如下操作:取出9.5元,存進(jìn)5元,取出8元,存進(jìn)12元,存進(jìn)25元,取出1.2元,取出2元,這時(shí)儲(chǔ)錢(qián)罐里現(xiàn)款增加了()a.21.3元 b.-21.3元 c.12元 d.-12元【解析】選a.規(guī)定存入為正,取出為負(fù),由題意得:-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(元).4.如果四個(gè)有理數(shù)之和是12,其中三個(gè)數(shù)是-9,+8,-2,則第四個(gè)數(shù)是.【解析】由題意得,12-(-9)-(+8)-(-2)=12+9-8+2=12+9+2-8=15.答案:155.已知點(diǎn)a,b在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b.(1)觀察數(shù)軸并填寫(xiě)下表:a54-2-32b30-10-4a,b兩點(diǎn)間的距離(2)若設(shè)a,b兩點(diǎn)間的距離為c,則c可表示為()a.a+bb.a-bc.a+bd.a-b(3)求x-5=7中x的值.【解題指南】此類(lèi)題的規(guī)律1.特點(diǎn):此類(lèi)題是從特殊到一般,發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題.2.步驟:(1)計(jì)算特殊值的結(jié)果.(2)通過(guò)總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律.(3)應(yīng)用新知解決問(wèn)題.【解析】(1)填表如下:a54-2-32b30-10-4a,b兩點(diǎn)間的距離24136(2)選d.由第三行的數(shù)據(jù)知a,b兩點(diǎn)的距離等于兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.(3)若x-5=7,則x=7+5=12;若x-5=-7,則x=-7+5=-2,所以x的值是12或-2.【變式訓(xùn)練】數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)的距離是.【解析】|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.答案:56.小紅和小明在游戲中規(guī)定:長(zhǎng)方形表示加,圓形表示減,結(jié)果小者獲勝.列式計(jì)算,小明和小紅誰(shuí)為勝者?【解析】小明:-4.5