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21.3 實(shí)際問題與一元二次方程 第四課時(shí) 面積問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1.掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用它解決實(shí)際問題。2.學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】 ：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系【學(xué)習(xí)過程】 ：自主預(yù)習(xí)1.寫出下列公式：三角形的面積=_ 平行四邊形的面積=_，正方形的面積= _ , 長(zhǎng)方形的面積= _ 。 合作探究例： 某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條寬度相等的道路,余下部分作草坪, 使草坪面積為540米2，求圖中道路的寬是多少米？ （1）分析：因?yàn)榈缆返膶挾认嗟?，所以可設(shè)道路的寬為x米，則草坪的長(zhǎng)為 ，草坪的寬為 ，所列的方程為 。解：（2）解法一：分析：若設(shè)道路的寬為x米，則橫向的路面面積為 ，縱向的路面面積為 ，所列的方程是 。解：解法二：分析：若設(shè)路寬為x米，則矩形草坪的長(zhǎng)為（橫向） ， 矩形草坪的寬為（縱向） ， 所列的方程是 。解：鞏固訓(xùn)練1. 如圖是寬為20米,長(zhǎng)為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米? 2. 如圖,長(zhǎng)方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.3.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬。（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024，522=2704，482=2304） 4. 在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所

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