人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級稍復(fù)雜搭配問題的課前思考.doc

數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）-稍復(fù)雜的搭配問題課前思考 歙縣新安小學(xué) 方 日一、這個問題簡單嗎？（說教材與學(xué)情）單純從例題本身來看應(yīng)該是一個很簡單的問題，即在學(xué)生已會用1、2、3搭配成不同兩位數(shù)的基礎(chǔ)上增加一個數(shù)（0）而已。其實并非增加一個數(shù)那么簡單，關(guān)鍵是增加0后就增加了一個限定條件（十位上不能是0）。但由于經(jīng)過前面的學(xué)習，無論是多了一個數(shù)，還是多了限定條件對學(xué)生解決該問題根本構(gòu)不成阻力，因此，就顯得這個例題比較簡單。我想這也正是編者本意所在：減輕學(xué)生學(xué)習新知的壓力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性。這個問題真的簡單嗎？再看看習題的設(shè)計，我們就一定不會再覺得這個問題是很簡單。如后面習題中問題出現(xiàn)的限定條件：個位是單數(shù)、唐僧位置不變其他人可以任意換位置、其它垃圾桶不能擺在最左邊、每人至少分1塊無不是對學(xué)生思維的一次又一次挑戰(zhàn)?？磥磉@類問題還真不簡單。二、教學(xué)目標如何定位？（說教學(xué)目標） “搭配問題”學(xué)生在二年級上冊中就已有接觸，三年級下冊中再次學(xué)習“搭配問題”，教學(xué)目標顯然不可能還跟二年級一樣，應(yīng)該有所區(qū)別。經(jīng)反復(fù)研讀教材和教參，我的理解是：二年級關(guān)注的是搭配的思路與方法，既有序、全面地思考；而三年級應(yīng)在關(guān)注有序、全面思考的基礎(chǔ)上，進一步關(guān)注如何做才有序？如何思考才更合理、更便捷？如何用“數(shù)學(xué)的語言”進行表達？不過，在教參中卻明確指出：只要求學(xué)生把所有的排列情況列舉出來（即有哪些排列），不要求抽象地計算出一共有多少種排列數(shù)！不要拔高要求。諸如排列、組合、分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理等名詞，不必出現(xiàn)也不用向?qū)W生解釋。于是我就有了這樣的疑惑：“分類討論思想”要不要在課上有意識地滲透？（在課上用行動做了肯定回答）通過查資料和多次試上，說明分類討論的思想對學(xué)生很重要，特別是在解決稍復(fù)雜的排列問題時顯得意義更不一般。并且“分類”學(xué)生已不是第一次接觸，在一年級第二學(xué)期中學(xué)生就有接觸，于是我堅信要將“分類”這一思想在在教學(xué)中適時地進行滲透，并在板書中出現(xiàn)。如：開始教師在學(xué)生說出想法后板演的“分一分”、嘗試練習后學(xué)生的“分一分”、匯報時的說一說。還有“列式計算”的方法要不要提？我覺得應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習情況而定，教學(xué)中可有意識的進行滲透。如：教學(xué)中“可以分成幾類來思考？”“個位上是1的有幾個, 為什么?”還有“垃圾桶擺放問題”中，當學(xué)生擺出紅桶在前面的所有方法后，讓學(xué)生分別猜一猜綠桶、藍桶擺最前面的有多少種和總共有多少種擺法。三、如何在“看似簡單”的問題教學(xué)中幫助學(xué)生“學(xué)會思維”？（說教學(xué)策略）讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”“用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”“用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”，這是課標研制組組長，東北師范大學(xué)史寧中教授對“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”概述?？磥頂?shù)學(xué)教學(xué)歸根結(jié)底就是幫助學(xué)生“學(xué)會思維”，即通過數(shù)學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會想得更清晰、更深入、更全面、更合理。那么，幫助學(xué)生“學(xué)會思維”在我的教學(xué)中又是怎樣去落實的呢？1.抓準知識的生長點，層層深入，提升思維。學(xué)生在二年級下冊就已經(jīng)學(xué)會了用三個不同的數(shù)字搭配兩位數(shù)，且已初步感受過“有序思考”，但畢竟是七八歲的孩子，不少學(xué)生解決這樣的問題還是存在不少問題（前測與試上）：方法單一、不會有序思考。為此我的教學(xué)思路大致如下：明線教：舊知遷移自主探索對比交流解決問題學(xué)：回顧舊知親手嘗試反思提升靈活運用練：1、2、30、1、2、31、2、3、4唐僧師徒排坐問題（3個）垃圾桶排列問題（4個）分巧克力問題（待定數(shù)）暗線數(shù)學(xué)思想方法：在無序與有序間體會有序?qū)W會分類討論（如何有序）怎樣想更合理（深度思考）符號化思想（數(shù)學(xué)表達）2讓學(xué)生在簡單的問題中感悟深奧的數(shù)學(xué)思想與方法。課伊始，利用學(xué)生的好奇引出三個再平常不過的數(shù)字（1、2、3），并以此激起學(xué)生與它們之間的對決，調(diào)動學(xué)生學(xué)習內(nèi)驅(qū)力，用數(shù)學(xué)本身的魅力吸引學(xué)生。教師先給充足時間想讓學(xué)生自主回顧已學(xué)過的搭配知識，再讓學(xué)生快速地寫，通過對比強化“有序思考”，進而通過交流回顧多種思考問題的方法，并擇機滲透分類討論思想（圈一圈），對照已會的思考方法講“數(shù)學(xué)思想”，學(xué)生更好理解，從而為接下來的教學(xué)掃清方法上的障礙。（磨刀不誤砍柴工）3.讓學(xué)生在“思考中操作”，同時又在“操作中思考”。本節(jié)課要解決的每個搭配問題都離不開學(xué)生的動手操作，在這么多次操作中，我該怎樣處理好“動手”與“動腦”之間的關(guān)系呢？第一次：用1、2、3寫沒有重復(fù)的兩位數(shù)。由于這是學(xué)生已知的的知識，如果給學(xué)生充足的時間寫，估計95%以上的同學(xué)都能寫出6個兩位數(shù)，“有序思考”的意義就不能很好體現(xiàn)。因此，這次操作我采用“先給足時間想，再快速寫”策略。第二次：用0、1、2、3組兩位數(shù)。因為有了前面的復(fù)習做鋪墊，于是先讓學(xué)生寫，寫完后再想,如“你能像老師一樣圈一圈，讓別人一看就知道你是怎樣想的嗎？”“你還能想其他方法解決這個問題嗎？”第三次：用1、2、3、4組個位單位數(shù)的兩位數(shù)。因為有了上一個問題的對比，感受過特殊條件對解題策略的影響。此次操作前先讓學(xué)生思考：“針對這個問題，請你先想想用什么方法解決這個問題更合理？”想好后再動手寫4.讓學(xué)生的思維在對比中逐漸深入。學(xué)生在解決用1、2、3組成不同兩位數(shù)時，學(xué)生的思考可能有序，也可能無序；有序的可能采用固定十位法，或是采用固定個位法，又或是選數(shù)調(diào)換位置法。通過無序與有序的對比，再次強化“有序思考”的意義，接著通過對解決問題多種方法的對比，初步體會分類討論思想和固定法的優(yōu)勢，感受數(shù)學(xué)思想的魅力。學(xué)生在解決用0、1、2、3組成不同兩位數(shù)時，學(xué)生也可能采用不同的方法解決，通過對比，讓學(xué)生感受解決這道題時采用固定十位法是有優(yōu)勢的，并且體會原因在于“0”這一特殊條件。從而感受到：在解決問題時，還要根據(jù)題目中的條件靈活選擇方法。學(xué)生在解決用1、2、3、4組成不同的兩位數(shù)且個位是單數(shù)時，正好與例題形成鮮明對比，再次讓學(xué)生感受“特殊條件”對思考方法的影響，進一步培養(yǎng)學(xué)生有序、合理地思考問題的能力。4.讓學(xué)生學(xué)會用“數(shù)學(xué)的語言”表達，感受符號化思想。解決生活中的搭配問題時