山東省濟寧市梁山一中高二數(shù)學上學期期中試題 文 新人教A版.doc

山東省濟寧市梁山一中2013-2014學年高二數(shù)學上學期期中試題 文 新人教a版數(shù)學（文）一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1. 若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）a b c d2.不等式的解集為（ ）a b. c d3.是的等差中項，是的正的等比中項，則大小關系是（ ）a. b. c. d.大小不能確定4.雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為 （ ）5.命題“已知為實數(shù)，若，則”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是 （ ） a.0 b.1 c.2 d.4 6.已知命題,;命題,則下列命題中為真命題的是: （ ） a b c d7原點和點(1,1)在直線 兩側，則a的取值范圍是()a b c d8.在等比數(shù)列an中,若則前9項之和 等于（ ）a50b.70c.80d.909.已知滿足，則的形狀是（ ）a.等腰三角形b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形10下列命題正確的是（ ）a.b對任意的實數(shù),都有恒成立.c. 的最小值為2d. 的最大值為211.若點p是以f1，f2為焦點的橢圓1(ab0)上一點，且0，tanpf1f2則此橢圓的離心率e （ ）a. b. c. d.12.設橢圓1(ab0)的離心率為e，右焦點為f(c,0)，方程ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2，則點p(x1，x2) a必在圓x2y22內 b必在圓x2y22上c必在圓x2y22外 d以上三種情形都有可能二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 記等比數(shù)列的前項和為，公比, 則 = .acdb14.函數(shù)y=x( x1)的最小值是 .15.如圖，是一座鐵塔，線段和塔底在同一水平地面上，在兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為和，又測得則此鐵塔的高度為 .16.已知兩點a( 2, 0 ) , b( 0 , 2 ), 點p是橢圓=1上任意一點，則點p到直線 ab距離的最大值是 _.三、解答題（本大題6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分) 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且. （1）求的通項公式；（2）設是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.18 （本小題滿分12分） 已知三點p（5，2）、f1（6，0）、f2（6，0）。（1）求以f1、f2為焦點且過點p的橢圓的標準方程；（2）設點p、f1、f2關于直線yx的對稱點分別為、，求以、為焦點且過 點的雙曲線的標準方程。19.(本小題滿分12分)已知關于的不等式 (1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，求此不等式的解集.20.（本小題滿分12分）實系數(shù)一元二次方程有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內，另一個根在區(qū)間（1，2）內，求：（1）點對應的區(qū)域的面積；（2）的取值范圍；（3） 的取值范圍21.（本小題滿分12分）如圖，f1，f2分別是橢圓c：1(ab0)的左、右焦點，a是橢圓c的頂點，b是直線af2與橢圓c的另一個交點，f1af260.(1)求橢圓c的離心率；(2)已知af1b的面積為40，求a，b的值22（本小題滿分12分）在中，內角所對的邊分別為，（1）確定角的大?。唬?）若的角平分線交線段于，且，設.()試確定與的關系式；（）記和的面積分別為、，問當取何值時，+的值最小，最小值是多少？梁山一中20132014學年高二上學期期中檢測參考答案1-5 ccacc 6-10 bbbac 11-12 aa13. 14. 5. 15. 12 16.17. （1）設數(shù)列的公比為, 且由得又， 的通項公式 （2） 18.（1）由題意，可設所求橢圓的標準方程為，其半焦距,故所求橢圓的標準方程為；（2）點p（5，2）、（6，0）、（6，0）關于直線yx的對稱點分別為：（2，5）、（0，-6）、（0，6）設所求雙曲線的標準方程為，由題意知半焦距c=6， ，故所求雙曲線的標準方程為。19. (1)由題意知，且1和5是方程的兩根， 解得 . (2)若，此不等式為， 此不等式解集為 此不等式解集為 此不等式解集為 此不等式解集為20. （1）解：設，由題意可知的圖象如圖所示：且有點（a,b）對應區(qū)域如陰影部分所示：其中,所以面積（2）的幾何意義是點和點連線的斜率由圖可知，即（3）表示區(qū)域內的點和定點之間距離的平方21解： (1)由題意可知，af1f2為等邊三角形，a2c，所以e.(2)( 方法一)a24c2，b23c2.直線ab的方程可為y(xc)將其代入橢圓方程3x24y212c2，得b所以|ab|c由saf1b|af1|ab|sinf1abaca240，解得a10，b5.(方法二)設|ab|t.因為|af2|a，所以|bf2|ta.由橢圓定義|bf1|bf2|2a可知，|bf1|3at.再由余弦定理(3at)2a2t22atcos60可得，ta.由saf1baaa240知，a10，b5.22. (1)