【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】（湖南專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章概率與統(tǒng)計(jì)11.8用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè) 理.doc

課時(shí)作業(yè)61用樣本估計(jì)總體一、選擇題1已知一組數(shù)據(jù)：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，且這組數(shù)據(jù)的方差等于1，則公差d等于()a bc d無法求解2一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()a55.2,3.6b55.2,56.4 c64.8,63.6d64.8,3.63為了了解某地區(qū)10 000名高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為1718歲的高三男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如圖根據(jù)圖示，請你估計(jì)該地區(qū)高三男生中體重在56.5,64.5 kg的學(xué)生人數(shù)是()a40 b400c4 000 d4 4004某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，纖維的長度小于20 mm的棉花根數(shù)為()a20 b30 c40 d505(2012山東高考)在某次測量中得到的a樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b樣本數(shù)據(jù)恰好是a樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則a，b兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()a眾數(shù) b平均數(shù)c中位數(shù) d標(biāo)準(zhǔn)差6從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是()a甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊b甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊c乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊d乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊7如圖，樣本a和b分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為a和b，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sa和sb，則()aab，sasb bab，sasbcab，sasb dab，sasb二、填空題8某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_9某校甲、乙兩個(gè)班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2_.10(2012廣東高考)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_(從小到大排列)三、解答題11(2012安徽高考)若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品，計(jì)算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合計(jì)501.00(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置上；(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率；(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)12在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用xn表示編號為n(n1,2，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪杗12345成績xn7076727072(1)求第6位同學(xué)的成績x6及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率參考答案一、選擇題1b解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a4.又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差等于1，所以(a1a4)2(a2a4)2(a3a4)2(a4a4)2(a5a4)2(a6a4)2(a7a4)21，即4d21，解得d.2d解析：每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60時(shí)，平均數(shù)也加上60，而方差不變3c解析：依題意得，估計(jì)該地區(qū)高三男生中體重在56.5,64.5 kg的學(xué)生人數(shù)是10 000(0.0320.050.07)24 000.4b解析：由頻率分布直方圖觀察得棉花纖維長度小于20 mm的根數(shù)為(0.010.010.04)510030(根)5d解析：由s，可知b樣本數(shù)據(jù)每個(gè)變量增加2，平均數(shù)也增加2，但(xn)2不變，故選d.6d解析：根據(jù)莖葉圖計(jì)算得甲種樹苗的平均高度為27，而乙種樹苗的平均高度為30，但乙種樹苗的高度分布不如甲種樹苗的高度分布集中，即甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊7b解析：a，b，顯然ab，s是標(biāo)準(zhǔn)差，反映的是數(shù)據(jù)的波動程度，可以看出a圖中數(shù)據(jù)的波動較大，而b圖則較為有規(guī)律，而且改變多為一格，所以b的穩(wěn)定性好，穩(wěn)定性好的標(biāo)準(zhǔn)差小，選b.二、填空題8600解析：由題意知，在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的頻率為(0.0020.0060.012)100.2，故這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)約是3 0000.2600.9.解析：甲：平均數(shù)為7，方差為.乙：平均數(shù)為7，方差為.兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為.101,1,3,3解析：設(shè)該組數(shù)據(jù)依次為x1x2x3x4，則2，2，x1x44，x2x34.x1，x2，x3，x4n，或又標(biāo)準(zhǔn)差為1，x11，x21，x33，x43.三、解答題11解：(1)頻率分布表分組頻數(shù)頻率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合計(jì)501.00(2)由頻率分布表知，該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率約為0.500.200.70；(3)設(shè)這批產(chǎn)品中的合格品數(shù)為x件，依題意有，解得x201 980.所以該批產(chǎn)品的合格品件數(shù)估計(jì)是1 980件12解：(1)由題意知x1x2x3x4x