【步步高】高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測(cè)（B）新人教A版選修11(1).doc

模塊綜合檢測(cè)(b)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題12小題，每小題5分，共60分)1已知命題“p：x4或x0”，命題“q：xz”，如果“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則滿足條件的x為()ax|x3或x1，xzbx|1x3，xzc1,0,1,2,3d1,2,32“a0”是“|a|0”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3已知2xy0是雙曲線x2y21的一條漸近線，則雙曲線的離心率是()a. b. c. d24已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是(4,0)，(4,0)，則雙曲線方程為()a.1 b.1c.1 d.15已知abc的頂點(diǎn)b、c在橢圓y21上，頂點(diǎn)a是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在bc邊上，則abc的周長(zhǎng)是()a2 b6 c4 d126過點(diǎn)(2，2)與雙曲線x22y22有公共漸近線的雙曲線方程為()a.1 b.1c.1 d.17曲線yx33x21在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()ay3x4 by3x2cy4x3 dy4x58函數(shù)f(x)x22ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(0,1 b1，)c(，1，(0,1) d1,0)，(0,19已知橢圓x22y24，則以(1,1)為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為()a3 b2c. d.10設(shè)曲線y在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線axy10垂直，則a等于()a2 b. c d211若函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象可能是()12已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)4x34x，且f(x)的圖象過點(diǎn)(0，5)，當(dāng)函數(shù)f(x)取得極小值6時(shí)，x的值應(yīng)為()a0 b1 c1 d1題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知雙曲線x21，那么它的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_14點(diǎn)p是曲線yx2ln x上任意一點(diǎn)，則p到直線yx2的距離的最小值是_15給出如下三種說法：四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是adbc.命題“若x3且y2，則xy1”為假命題若pq為假命題，則p，q均為假命題其中正確說法的序號(hào)為_16雙曲線1 (a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)f1、f2，若p為雙曲線上一點(diǎn)，且|pf1|2|pf2|，則雙曲線離心率的取值范圍為_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)命題p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)數(shù)根若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍18(12分)f1，f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，q是橢圓上任意一點(diǎn)，從任一焦點(diǎn)向f1qf2中的f1qf2的外角平分線引垂線，垂足為p，求點(diǎn)p的軌跡19.(12分)若r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mx10.已知xr，r(x)為假命題且s(x)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20(12分)已知橢圓1 (ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)為a(0,1)，離心率為，過點(diǎn)b(0，2)及左焦點(diǎn)f1的直線交橢圓于c，d兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)設(shè)為f2.(1)求橢圓的方程；(2)求cdf2的面積21.(12分)已知函數(shù)f(x)x3bx2cxd的圖象過點(diǎn)p(0,2)，且在點(diǎn)m(1，f(1)處的切線方程為6xy70.(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間22(12分)已知f(x)x32ax23x (ar)，(1)若f(x)在區(qū)間(1,1)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)試討論yf(x)在(1,1)內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)模塊綜合檢測(cè)(b) 答案1d2a因?yàn)閨a|0a0或a0|a|0，但|a|0 a0，所以“a0”是“|a|0”的充分不必要條件3c4a由題意知c4，焦點(diǎn)在x軸上，又e2，a2，b2c2a2422212，雙曲線方程為1.5c設(shè)橢圓的另一焦點(diǎn)為f，由橢圓的定義知|ba|bf|2，且|cf|ac|2，所以abc的周長(zhǎng)|ba|bc|ac|ba|bf|cf|ac|4.6d與雙曲線y21有公共漸近線方程的雙曲線方程可設(shè)為y2，由過點(diǎn)(2，2)，可解得2.所以所求的雙曲線方程為1.7by3x26x，ky|x13，切線方程為y13(x1)，y3x2.8a由題意知x0，若f(x)2x0，則00)，則經(jīng)過該點(diǎn)的切線的斜率為k2x0，根據(jù)題意得，2x01，x01或x0，又x00，x01，此時(shí)y01，切點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)，最小距離為.15解析對(duì)，a，b，c，d成等比數(shù)列，則adbc，反之不一定，故正確；對(duì)，令x5，y6，則xy1，所以該命題為假命題，故正確；對(duì)，pq假時(shí)，p，q至少有一個(gè)為假命題，故錯(cuò)誤16(1,3解析設(shè)|pf2|m，則2a|pf1|pf2|m，2c|f1f2|pf1|pf2|3m.e3，又e1，離心率的取值范圍為(1,317解命題p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根m2.命題q：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根16(m2)21616(m24m3)01m3.“p或q”為真，“p且q”為假，p為真、q為假或p為假、q為真，則或，解得m3或1b0)，f1，f2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，q為橢圓上任意一點(diǎn)，qp是f1qf2中的f1qf2的外角平分線(如圖)，連結(jié)po，過f2作f2pqp于p并延長(zhǎng)交f1q的延長(zhǎng)線于h，則p是f2h的中點(diǎn)，且|f2q|qh|，因此|po|f1h|(|f1q|qh|)(|f1q|f2q|)a，點(diǎn)p的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以橢圓半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為半徑的圓(除掉兩點(diǎn)即橢圓與x軸的交點(diǎn))19解由于sin xcos xsin，xr，r(x)為假命題即sin xcos xm恒不成立m. 又對(duì)xr，s(x)為真命題x2mx10對(duì)xr恒成立則m240，即2m2. 故xr，r(x)為假命題，且s(x)為真命題，應(yīng)有m0，直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)為c(x1，y1)，d(x2，y2)，則，|cd|x1x2|，又點(diǎn)f2到直線bf1的距離d，故scdf2|cd|d.21解(1)由f(x)的圖象經(jīng)過p(0,2)知d2，f(x)x3bx2cx2，f(x)3x22bxc.由在點(diǎn)m(1，f(1)處的切線方程是6xy70，知6f(1)70，即f(1)1，f(1)6.即解得bc3.故所求的解析式是f(x)x33x23x2.(2)f(x)3x26x3，令3x26x30，即x22x10.解得x11，x21.當(dāng)x1時(shí)，f(x)0.當(dāng)1x1時(shí)，f(x)時(shí)，存在x0(1,1)，使f(x0)0，f(x)2x24ax3開口向上，在(1，x0)內(nèi)，f(x)0，在(x0,1)內(nèi)，f(x)0，即f(x)在(1，x0)內(nèi)單調(diào)遞增，在(x0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，f(x)在(1,1)內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，且為極大值點(diǎn)當(dāng)a時(shí)，存在x0(1,1)使f(x0)0.f(x)2x24ax3開口向上，在(1，x0)內(nèi)