高考數(shù)學(xué)百天仿真沖刺卷卷八.doc

2014高考百天仿真沖刺卷數(shù)學(xué)卷八第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1，虛部為1，則表示的點(diǎn)在()a第一象限b第二象限2 “a1”是“直線a2xy60與直線4x(a3)y90互相垂直”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3若abc是銳角三角形，向量p(sina，cosa)，q(sinb，cosb)，則p與q的夾角為()a銳角 b直角4在空間中，給出下面四個(gè)命題，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為()過平面外的兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與平面垂直；若平面內(nèi)有不共線三點(diǎn)到平面的距離都相等，則；若直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l；兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩平行線；a0 b1c2 d35在等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a10，公差d0，若aka1a2a3a7，則k()a22 b23c24 d256由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()a. b4c. d67(4x2x)6(xr)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()a20b15 8對(duì)某種有6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，任取2件，則其中一件是正品，另一件為次品的概率為()a.b. c.d.9已知，則()aabc bbaccacb dcab10設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)2的x的取值范圍是()a1,2 b0,2c1，) d0，)11已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()a8 b.c. d.12設(shè)f1，f2分別是雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)p滿足|pf2|f1f2|，且cospf1f2，則雙曲線的漸近線方程為()a3x4y0 b3x5y0c4x3y0 d5x4y0第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上)13設(shè)集合ur，集合ax|2x8x|x12)的兩根為tana，tanb，且a，b(，)，則ab_.16已知mina，b，設(shè)f(x)minx3，則由函數(shù)f(x)的圖像與x軸、直線xe所圍成的封閉圖形的面積為_三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a1，b2，cosc.(1)求abc的周長(zhǎng)；(2)求cos(ac)的值18(本小題滿分12分)如圖，四棱錐sabcd中，abcd，bccd，側(cè)面sab為等邊三角形，abbc2，cdsd1.(1)證明：sd平面sab；(2)求ab與平面sbc所成的角的大小19(本小題滿分12分)設(shè)f(x)x3x22ax(1)若f(x)在(，)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍(2)當(dāng)0a0).(1)求該小組的人數(shù)；(2)寫出的分布列并計(jì)算e()21(本小題滿分12分)已知橢圓c：1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)m(1，)，其離心率為.(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)直線l與橢圓c相交于a，b兩點(diǎn)，以線段oa，ob為鄰邊作平行四邊形oapb，其中頂點(diǎn)p在橢圓c上，o為坐標(biāo)原點(diǎn)求o到直線l距離的最小值請(qǐng)考生在第2224三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講自圓o外一點(diǎn)p引圓的一條切線pa，切點(diǎn)為a，m為pa的中點(diǎn)，過點(diǎn)m引圓o的割線交該圓于b、c兩點(diǎn)，且bmp100，bpc40，求mpb的大小23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線d的極坐標(biāo)方程為sin().(1)將曲線c的參數(shù)方程化為普通方程；(2)判斷曲線c與曲線d的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由24(本小題滿分10分)選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|xa|3x，其中a0，(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)3x2的解集(2)若不等式f(x)0的解集為x|x1，求a的值答案與解析1 【答案】b【解析】z1i，則i，表示的點(diǎn)在第二象限，故選b.2 【答案】a【解析】?jī)芍本€垂直則4a2(1)(a3)0，4a2a30，a1或，a1是兩直線垂直的充分不必要條件故選a.3 【答案】a【解析】coscos(ab)，abc為銳角三角形，cos(ab)0p與q的夾角為銳角故選a.4【答案】a【解析】根據(jù)空間中線面關(guān)系，可知均不正確，故選a.5【答案】a【解析】aka1a2a77a1d7a121d，而a10，所以ak7a121da121da22，k22.6【答案】c【解析】本題考查了定積分的應(yīng)用依題意，如圖所示，圍成的圖形的面積為陰影部分的面積，即，故選c.7【答案】c【解析】本小題考查二項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)的求法tr1c(4x)6r(2x)rc(1)r2(123r)x令123r0，r4，t5c15.8【答案】c【解析】p，故選c.9【答案】c【解析】本題主要考查對(duì)數(shù)的大小比較 ，顯然有l(wèi)og23.4log3log2，由對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，有acb，故選c.10【答案】d【解析】本小題考查內(nèi)容為分段函數(shù)中不等式的解法當(dāng)x1時(shí)，21x221，1x1，0x1，當(dāng)x1時(shí)，1log2x2，log2x1log2.x，x1，綜合知，x0.11【答案】c【解析】幾何體是正方體截去一個(gè)三棱臺(tái)，v23(2)2.12【答案】c【解析】在pf1f2中，由余弦定理得cospf1f2.所以|pf1|c.又|pf1|pf2|2a，即c2c2a，ac.代入c2a2b2得.因此，雙曲線的漸近線方程為4x3y0.13【答案】x|1x3【解析】ax|x3x|x1x|x3或x1uax|1x0，此時(shí)輸出n的值13.15【答案】【解析】由韋達(dá)定理得tanatanb3a，tanatanb3a1，則tan(ab)1.又a，b(，)，ab(，)，tanatanb3a0，所以tana0，tanb0，a(，0)，b(，0)，ab(，0)，所以ab.16【答案】【解析】由題意得所求面積sx3dxdxx4|lnx|117 【解析】(1)c2a2b22abcosc1444，c2.abc的周長(zhǎng)為abc1225.(2)cosc，sinc.sina.ac，ac，故a為銳角，cosa，cos(ac)cosacoscsinasinc.18 【解析】(1)由題意，易求得ad，sd1，ad，sa2，sa2sd2ad2，dssa.同理，可證sdsb，又sasbs.sd平面sab.(2)過d作dz平面abcd，如圖建立空間直角坐標(biāo)系dxyz.則a(2，1,0)，b(2,1,0)，c(0,1,0)，s(，0，)(，1，)，(，1，)設(shè)平面sbc的一個(gè)法向量為n(x，y，z)，則即取z2，則y，n(0，2)平面sbc的一個(gè)法向量是n(0，2)，(0,2,0)，cos.ab與平面sbc所成角為arccos.19 【解析】(1)f(x)x2x2a(x)22a當(dāng)x，)時(shí)，f(x)的最大值為f()2a；令2a0，得a所以，當(dāng)a時(shí)，f(x)在(，)上存在單調(diào)遞增區(qū)間(2)令f(x)0，得x1，x2.所以f(x)在(，x1)，(x2，)上單調(diào)遞減，在(x1，x2)上單調(diào)遞增當(dāng)0a2時(shí)，有x11x24，所以f(x)在1,4上的最大值為f(x2)，極小值為f(x1)f(4)f(1)6a0，即f(4)0. 設(shè)a，b，p點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，(x0，y0)，則：x0x1x2，y0y1y2k(x1x2)2m，由于點(diǎn)p在橢圓c上，所以1.從而1，化簡(jiǎn)得4m234k2，經(jīng)檢驗(yàn)滿足式又點(diǎn)o到直線l的距離為：d(當(dāng)且僅當(dāng)k0時(shí)等號(hào)成立)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由對(duì)稱性知，點(diǎn)p一定在x軸上，此時(shí)p點(diǎn)為(2,0)，(2,0)，直線l為x1，點(diǎn)o到直線l的距離為1.所以點(diǎn)o到直線l的距離最小值為.22 【解析】因?yàn)閙a為圓o的切線，所以ma2mbmc.又m為pa的中點(diǎn)，所以mp2mbmc.因?yàn)閎mppmc，所以bmppmc，于是mpbmcp.在mcp中，由mpbmcpbpcbmp180，得mpb20.23 【解析】(1)由已知得，消去參數(shù)，得曲線c的普通方程為x2，x1,1(2)由sin()得