【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二章 第1講 隨機(jī)抽樣配套訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc

第十二章 統(tǒng)計(jì)第1講 隨機(jī)抽樣分層訓(xùn)練a級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時(shí)間：30分鐘滿分：60分)一、填空題(每小題5分，共30分)1(2012寶雞聯(lián)考)為了了解所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是_總體；個(gè)體是每一個(gè)零件；總體的一個(gè)樣本；樣本容量解析200個(gè)零件的長(zhǎng)度是總體的一個(gè)樣本答案2用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(其中男生25人)中抽取20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的概率是_解析從容量n100的總體中抽取一個(gè)容量為n20的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是.答案3(2011福建卷改編)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)解析設(shè)樣本容量為n，則n6，n14，高二年級(jí)所抽人數(shù)為148.答案84某校高級(jí)職稱教師26人，中級(jí)職稱教師104人，其他教師若干人為了了解該校教師的工資收入情況，按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師_人解析設(shè)其他教師為x人，則，解得x52，x26104182(人)答案1825某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本的老年職工抽取人數(shù)為_(kāi)解析設(shè)老年職工人數(shù)為x人，中年職工人數(shù)為2x，所以160x2x430，得x90.由題意老年職工抽取人數(shù)為18(人)答案186. 200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1200編號(hào)為40組，分別為15,610，196200，第5組抽取號(hào)碼為22，第8組抽取號(hào)碼為_(kāi)若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析將1200編號(hào)分為40組，則每組的間隔為5，其中第5組抽取號(hào)碼為22，則第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為223537；由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100，設(shè)在40歲以下年齡段中抽取x人，則，解得x20.答案3720二、解答題(每小題15分，共30分)7某單位有職工550人，現(xiàn)為調(diào)查職工的健康狀況，先決定將職工分成三類：青年人、中年人、老年人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)后知青年人的人數(shù)恰是中年人的人數(shù)的兩倍，而中年人的人數(shù)比老年人的人數(shù)多50人若采用分層抽樣，從中抽取22人的樣本，則青年人、中年人、老年人應(yīng)該分別抽取多少人？解設(shè)該單位職工中老年人的人數(shù)為x，則中年人的人數(shù)為x50，青年人的人數(shù)為2(x50)xx502(x50)550，x100，x50150,2(x50)300.所以該單位有青年人300人、中年人150人、老年人100人由題意知抽樣比例為，所以青年人、中年人、老年人應(yīng)分別抽取12人、6人、4人8(2012開(kāi)封模擬)某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.解總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.分層訓(xùn)練b級(jí)創(chuàng)新能力提升1某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為.則完成、這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是_解析由于甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)有明顯差異，所以在完成時(shí)，需用分層抽樣法在丙地區(qū)中20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，沒(méi)有顯著差異，所以完成宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2(2012徐州檢測(cè))某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi).一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z解析設(shè)二年級(jí)女生的人數(shù)為x，則由0.19，得x380，即二年級(jí)的女生有380人，那么三年級(jí)的學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是2 000373377380370500，即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比例為332，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為6416.答案163(2012連云港調(diào)研)用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為123，則第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼是_解析由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個(gè)體的號(hào)碼應(yīng)該為x(n1)8，所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x(161)8123，解得x3，所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼為3(21)811.答案114(2013南京模擬)一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，89，依從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是_解析由題意知：m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號(hào)碼為76.答案765某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加其中一組在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本試確定：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)解(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有47.5%，10%，解得b50%，c10%，則a40%，即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%.(2)游泳組中，抽取的青年人數(shù)為20040%60(人)；抽取的中年人數(shù)為20050%75(人)；抽取的老年人數(shù)為20010%15(人)6(2010廣東卷)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率解(1)因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的(2)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為553(名)(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至40歲有2名(記為y1，y2)，大于40歲有3名(記為a1，a2，a3).5名觀眾中任取2名，共有10種不同取法：y1y2，y1a1，y1a2，