【新教材】遼寧省丹東七中九年級數(shù)學上冊《5.1反比例函數(shù)》教案 北師大版.doc

第五章 反比例函數(shù)總課時： 5 課時 第1課時 5.1反比例函數(shù)1、教學目標：1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. 2.結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式.2、過程與方法：從現(xiàn)實情境和已有經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關系，加深對函數(shù)概念的理解.3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的思維；同時體驗數(shù)學活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教學重點：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)意義，理解反比例函數(shù)概念.教學難點：領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教 學 過 程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境，引入新課活動目的 給學生設置疑問，激發(fā)學生學習興趣?；顒舆^程 我們在前面學過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達式為ykx+b其中k，b為常數(shù)且k0，正比例函數(shù)的表達式為ykx，其中k為不為零的常數(shù),但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式，如從a地到b地的路程為1200 km，某人開車要從a地到b地，汽車的速度v(kmh)和時間t(h)之間的關系式為vt1200，則t 中，t和v之間的關系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式，那么它們之間的關系式究竟是什么關系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.第二環(huán)節(jié)：新課講解活動目的 在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出數(shù)學概念，結(jié)合具體情境領會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學模型?；顒舆^程 首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)? 1.復習函數(shù)的定義 在某變化過程中有兩個變量x，y.若給定其中一個變量x的值，y都有唯一確定的值與它對應,則稱y是x的函數(shù).能舉出實例嗎? （要求學生完成） 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達式. 復習了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式以后，再來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關系，若是函數(shù)關系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關系式. 問題1：電流i，電阻r，電壓u之間滿足關系式uir，當u220 v時. (1)你能用含有r的代數(shù)式表示i嗎? (2)利用寫出的關系式完成下表：r/20406080100i/a當r越來越大時，i怎樣變化?當r越來越小呢?(3)變量i是r的函數(shù)嗎?為什么? (2)利用上面的關系式可知，從左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 從表格中的數(shù)據(jù)可知，當電阻r越來越大時，電流i越來越??；當r越來越小時，i越來越大. (3)變量i是r的函數(shù). 由ir220得i.當給定一個r的值時，相應地就確定了一個i值，因此i是r的函數(shù).問題2：京滬高速公路全長約為1262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 從上面的兩個例題得出關系式 i=和t=.它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?能否根據(jù)兩個例題歸納出這一類函數(shù)的表達式呢? 一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).從y中可知x作為分母，所以x不能為零.活動效果及注意事項 在教學中，引導學生體會，定義中非零常數(shù)k及變量x，y已經(jīng)不在局限于只取正值而允許取任意非零數(shù)值。這里不宜使用“定義域”和“值域”等名詞。3.做一做：p144活動目的 前兩個問題旨在強化函數(shù)和反比例函數(shù)的實際意義，在此基礎上，第三個問題進一步明確：確定一個反比例函數(shù)關系的關鍵是求得k的值?；顒有Ч白⒁馐马?學生加強了對概念的理解，并初步體會函數(shù)表達式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化。第三環(huán)節(jié)：課堂練習活動目的 鞏固反比例函數(shù)概念的理解活動過程 學生自主完成練習1第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)活動目的 培養(yǎng)學生總結(jié)歸納的能力活動內(nèi)容 本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達式為y (k為常數(shù).k0)，自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達式判斷某兩個變最之間的關系是否是函數(shù)，是什么函數(shù).活動效果及注意事項 在獲得反比例函數(shù)概念之后，經(jīng)驗背景將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，通過舉例，說理，討論等活動，使學生體驗如何用數(shù)學眼光來審視某些實際問題第五環(huán)節(jié)：課外作業(yè)a組：習題5.1 1-2b組：習題5.1 1-3c組：習題5.1 1-4板書設計： 5.1反比例函數(shù)引例定義做一做教學反思：通過設疑不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的