八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 實數(shù) 2.1 認(rèn)識無理數(shù)同步練習(xí) (新版)北師大版.doc

第二章實數(shù)1認(rèn)識無理數(shù)知能演練提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列說法正確的是()A.3.787 887 888 788 88是無理數(shù)B.無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)C.無限小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)D.有限小數(shù)都是有理數(shù)2.在下列各數(shù)中,不是無理數(shù)的是()A.面積為10的正方形的邊長B.面積為的正方形的邊長C.體積為9的正方體的棱長D.體積為8的正方體的棱長3.如圖,在ABC中,CDAB,垂足為點(diǎn)D,AC=6,AD=5,則CD的長是()A.小數(shù)B.整數(shù)C.無理數(shù)D.無法確定的數(shù)4.如圖,是由16個邊長為1的正方形拼成的,連接這些小正方形的若干頂點(diǎn),得到五條線段CA,CB,CD,CE,CF,其中長度是無理數(shù)的有()A.1條B.2條C.3條D.4條5.已知直角三角形的兩條直角邊長分別是4和5,這個直角三角形的斜邊長在兩個相鄰的整數(shù)之間,則這兩個整數(shù)是和.6.有下列各數(shù):3.141;0.666 66;-;0.303 000 300 000 3(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2);0.其中是有理數(shù)的有,是無理數(shù)的有.(填寫序號)7.用200塊大小一樣的正方形地板磚正好可以鋪滿一間面積為100 m2的客廳的地面.(1)該正方形地板磚的邊長是有理數(shù)還是無理數(shù)?說明理由.(2)估計正方形地板磚邊長的范圍.(精確到百分位)8.已知面積為7的正方形的邊長為x,請你回答下列問題:(1)x的整數(shù)部分是多少?(2)把x的值精確到十分位是多少?精確到百分位呢?(3)x是有理數(shù)嗎?請簡要說明理由.創(chuàng)新應(yīng)用9.無理數(shù)像一篇讀不完的長詩,既不循環(huán),也不枯竭,無窮無盡,永葆常新,數(shù)學(xué)家稱之為一種特殊的數(shù),如圖,詩人贊之為有情人:天長地久有時盡,此數(shù)綿綿無絕期.設(shè)面積為10的圓的半徑為x.(1)x是有理數(shù)嗎?說明理由.(2)請估計x的整數(shù)部分是幾.(3)將x精確到十分位是幾?答案：能力提升1.D2.D3.C4.C題圖中存在直角三角形,故可由勾股定理求出CB2=17,CD2=25,CE2=8,CF2=13,CA2=16,故CB,CE,CF的長為無理數(shù).5.67由勾股定理,得斜邊的平方等于42+52=41,因為62=36,72=49,41在36和49之間,所以這兩個整數(shù)是6和7.6.7.解 (1)由題意,得一塊正方形地板磚的面積為=0.5(m2).沒有任何一個有理數(shù)的平方為0.5,該正方形地板磚的邊長是無理數(shù).(2)設(shè)正方形地板磚的邊長為x m.0.702=0.49,0.712=0.504 1,0.70x0.71.8.解 令正方形的面積為S,則S=x2=7.(1)當(dāng)2x3時,4x29,所以x的整數(shù)部分為2.(2)當(dāng)2.6x2.7時,6.76x27.29;當(dāng)2.64x2.65時,6.969 6x27-6.76,7.022 5-77-6.969 6,精確到十分位時,x2.6,精確到百分位時,x2.65.(3)x不是有理數(shù).沒有任何一個有理數(shù)的平方等于7,x不是有理數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用9.解 (1)由圓的面積公式可得x2=10,x2=10.沒有任何一個有理數(shù)的平方等于10,x既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),x不是有理數(shù).(2)由(1),得x2=10.32=910