行波和駐波ppt課件.pptVIP

復(fù)習(xí)1 正弦信號 正弦分布和正弦波 三種表達(dá)式的物理意義 1 2 3 1 正弦信號 t u 說明 此表達(dá)式表示的含義不是一個正弦波 只是說明u隨著時間t是按正弦變化的 2 正弦分布 x u 說明 此表達(dá)式表示的含義不是一個正弦波 而是說明u在空間位置上是正弦分布的 3 正弦波 x u 說明 此表達(dá)式表示的含義才是一個正弦波 4 正弦信號 正弦分布和正弦波的關(guān)系 振源以平衡位置做正弦振動 該振動就是一個正弦信號 該振動會激起水波 水波會向四周傳播 則水波就是一個正弦波 如果在某個時刻t0對水波拍一張照片 則這一瞬間水波的形狀就是正弦分布 如果僅盯著波的某個位置 A點 一直觀察 則該點的運行形式也是正弦信號 A 5 正弦信號 正弦分布和正弦波的關(guān)系 電壓源電壓隨時間按正弦規(guī)律變化 該電壓就是一個正弦信號 電壓源激勵產(chǎn)生的電壓正弦波將會沿著均勻傳輸線向 x方向傳播 如果電壓波是可見的 在某個時刻t0對電壓波拍一張照片 則這一瞬間電壓波的形狀就是正弦分布 如果僅觀察某個位置處 A點 的電壓變化 則該點的電壓也是一個正弦信號 6 正弦信號 正弦分布和正弦波的關(guān)系 x u 10km 500V 1000V 800V 100V 7 復(fù)習(xí)2 正弦波 行波和駐波 正弦波運動的兩種形式 1 2 8 行波 運動方向 說明 上述結(jié)論對于一樣適用 9 行波 運動速度和波長 A B 行波的運動速度為 行波的頻率為 行波的波長為 10 行波 波峰和波節(jié) C D 波峰 波峰 波節(jié) 波節(jié) 行波在傳播的過程中 其波峰和波節(jié)的位置是不固定的 即行波總是要朝著一個方向推移的 這也是 行波 這個詞的由來 E F 11 駐波 駐波的波峰和波節(jié)的位置是固定的 即駐波沒有沿x方向運動 這也是 駐波 這一詞的由來 駐波相當(dāng)于一個停滯在原地不斷上下振動 脈振 的正弦波 所以駐波也稱脈振波 12 駐波的分解 可見 一個駐波可以看作是由和駐波同頻率的 幅值為駐波幅值的1 2 運動速度相同 方向相反的兩個行波疊加而成的 根據(jù)積化和差的三角公式 有 13 說明1 是行波 如果給其加上一個相位 則 依然是行波 14 說明2 是一個振幅 幅值 為1的行波 如果乘以 一個常數(shù) 則 僅在振幅上發(fā)生了變化 15 復(fù)習(xí)3衰減的行波的表達(dá)式 如果向池塘的正中央扔一塊石頭 則會激起一個行波 這個行波會從激勵點 石頭入水的那個點 向四周傳播 在傳播的過程中 水波的能量會逐漸損耗 所以越是遠(yuǎn)離激勵點 行波的振幅越小 當(dāng)傳輸線中電流較大時 傳輸線的電阻會消耗電磁波的能量 所以電磁波在傳遞的過程中 其振幅可能隨著傳輸距離的增大而衰減 16 振幅隨距離增大而衰減的行波的表達(dá)式 紫色的虛線稱為包絡(luò)線 指各個波峰或波谷的值一定在這條虛線上 衰減因子 無衰減正弦波 17 衰減行波在不同時刻的波形圖 18 預(yù)習(xí)1行波的相量表示法 19 復(fù)習(xí)1微分方程的正弦穩(wěn)態(tài)形式 時域形式當(dāng)電壓電流都是正弦量且只求穩(wěn)態(tài)解時 可將上述方程轉(zhuǎn)換為相量方程求解 時域內(nèi)時間函數(shù)求導(dǎo)對應(yīng)頻域內(nèi)用相量乘以 20 預(yù)習(xí)2含行波的微分方程的正弦穩(wěn)態(tài)解法 u i為正弦波且只求穩(wěn)態(tài)解 21 預(yù)習(xí)2含行波的微分方程的正弦穩(wěn)態(tài)解法 此微分方程的每個方程都含有兩個未知量 要通過換元的方法變成兩個一元微分方程求解 兩邊同時對x求導(dǎo) 換元 整理 這是兩個獨立的一元二階微分方程 其解法和動態(tài)電路相同 只是自變量變成了x而已 22 復(fù)習(xí)2微分方程的解法 1 求方程的特征根 令 則微分方程的特征多項式為 解出 2 方程的通解為 3 根據(jù)邊界條件待定A1和A2 23 預(yù)習(xí)2含行波的微分方