江漢大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試試卷.doc

考 試 試 卷課程編號： 課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 試卷類型：A 、B 卷 考試形式：開 閉 卷 考試時間： 120 分鐘題號一二三總分總分人得分備用數(shù)據(jù),得分評分人一、填空（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.設(shè),P(A)=0.1,P(B)=0.4,則P(AB)= = 2.將數(shù)字1,2,3,4,5寫在五張卡片上,任意取出三張排列成三位數(shù),這個數(shù)是偶數(shù)的概率P(A)= 3.從5雙不同的鞋子中任取4只,則這4只鞋子中至少有兩只配成一雙的概率為 4.設(shè)離散型隨機變量X的概率分布PX=0=0.1, PX=1=0.2,PX=2=0.5,則P(X1.5)= 5. 設(shè)某人投籃命中的概率為0.3,投籃20次,平均命中 次6. 若隨機變量X服從均值為2,方差為的正態(tài)分布,且,則PX4= 7.設(shè)隨機變量X有E(X)=1,D(X)=1,已知E(aX+b)=0,D(aX+b)=1,則a= b= ;或a= b= 8.已知隨機變量X服從二項分布,且E(X)=1.2,D(X)=0.96,則二項分布的參數(shù)n= p= 9.X為連續(xù)型隨機變量,其概率密度為,則E(X)= ,D(X)= 10.若一個樣本的觀察值為1,0, 0, 1,0,1,則總體均值的矩估計量為 ,總體方差的矩估計量為 得分評分人二選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）11. 設(shè)A,B為兩個隨機事件,且,則下列式子正確的是 ( )(A) P()=P(B) (B) P(AB)=P(B)(C) P(B/A)=P(B) (D)P(B-A)=P(B)-P(A)12.袋中有5個球(3個新球,2個舊球)現(xiàn)每次取一個,無放回地抽取兩次,則第二次取到舊球的概率為( ) (A) (B) (C) (D) 13. 已知隨機變量X滿足則必有()(A) D(X)=1/4 (B) D(X)1/4(C) D(X)1/4 (D) 14.設(shè)隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為 則下列敘述正確的是()(A) C=4, (XY)=1/4 (B)(X=Y)0(B) C=2, (XY)=1/4 (D) C=4, (XY)=1/215. 設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y的方差分別為3和6,則隨機變量2X-3Y的方差是( ) (A) 66 (B) 21 (C)-3 (D) 36 16. 設(shè)隨機變量,Y=3X+1,則Y服從 ( )(A) (B) (C) (D) 17.設(shè)隨機變量,則隨的增大,概率是( )(A) 單調(diào)增大 (B) 單調(diào)減小(C)保持不變 (D) 增減不變18.設(shè)總體為來自總體X的樣本,則下面結(jié)果正確的是( )(A) (B) 4()(C) (D) 19. 設(shè)為來自總體的樣本, 則服從的分布為( )(A) (B) (C) (D) 20.設(shè)總體,和均未知,統(tǒng)計假設(shè)取為,若用T檢驗法進(jìn)行假設(shè)檢驗,則在顯著水平之下,拒絕域是( )(A) (B) (C) (D) 得分評分人三、解答題（本題共5小題,滿分40分）21.(本題滿分6分)在1200的整數(shù)中隨機地取一個數(shù),問取到的整數(shù)既不能被6整除,又不能被8整除的概率是多少?22. (本題滿分8分) 設(shè)隨機變量(X,Y)的概率密度 求數(shù)學(xué)期望E(Y),23.(本題滿分10分) 設(shè)總體X有密度函數(shù)其中為未知參數(shù).設(shè)是來自總體X的樣本.試求未知參數(shù)的矩估計與最大似然估計.24.(本題滿分8分)有一大批糖果,現(xiàn)從中隨機地取16袋,稱得重量(以克計)如下:設(shè)袋裝糖果的重量近似地服從正態(tài)分布,試求總體均值的置信水平為0.95的置信區(qū)間. 25.(本題滿分8分)某種元件的壽命(以小時計)服從正態(tài)分布均未知.現(xiàn)測得16只元件的壽命如下:問是否有理由認(rèn)為元件地平均壽命大于225(小時)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)（ A卷）課程編號： 課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、填空（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1. 0.1 , 0.4 2. 2/5 3. 13/21 4. 0.3 5. 6 6. 0.2 7. a= 1 b= -1 ;或a= -1 b= 1 8. n= 6 p= 0.2 9. E(X)= -2 ,D(X)= 2 10. 1/2 , 1/4 二選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）11.B 12.A 13.D 14.D 15.A 16.A 17.C 18.C 19.A 20.C三、解答題