【創(chuàng)新設計】高考數(shù)學 1312函數(shù)的最大(小)值配套訓練 新人教A版必修1.doc

【創(chuàng)新設計】2014屆高考數(shù)學 1-3-1-2函數(shù)的最大(小)值配套訓練 新人教a版必修11函數(shù)yf(x)在2,2上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值、最大值分別是()af(2)，0 b0,2cf(2)，2 df(2)，2解析由函數(shù)最值的幾何意義知，當x2時，有最小值f(2)；當x1時，有最大值2.答案c2函數(shù)y在區(qū)間上的最大值是()a. b1 c4 d4解析顯然yx2在上遞增，故y在上遞減，ymax4.答案c3函數(shù)f(x)x23x2在區(qū)間(5,5)上的最大、最小值分別為()a42,12 b42，c12， d無最大值，最小值為解析f(x)2，x(5,5)，當x時，f(x)有最小值，f(x)無最大值答案d4函數(shù)y2x21，xn*的最小值為_解析xn*，y2x213.答案35若函數(shù)y(k0)在2,4上的最小值為5，則k的值為_解析因為k0，所以函數(shù)y在2,4上是減函數(shù)，所以當x4時，y最小，由題意知，5，k20.答案206畫出函數(shù)f(x)的圖象，并寫出函數(shù)的單調區(qū)間，函數(shù)最小值解f(x)的圖象如圖所示，f(x)的單調遞增區(qū)間是(，0)和0，)，函數(shù)的最小值為f(0)1.7函數(shù)y在區(qū)間2,4上的最大值、最小值分別是()a1， b.，1 c.， d.，解析y在2,4上是減函數(shù)，ymax1，ymin.答案a8函數(shù)f(x)的最大值是()a. b. c. d.解析f(x).答案d9已知函數(shù)y*f(x)是(0，)上的減函數(shù)，則f(a2a1)與f的大小關系是_解析a2a12，又f(x)在(0，)上是減函數(shù)f(a2a1)f答案f(a2a1)f10已知函數(shù)f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值為f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是_解析由題意知，f(x)在1，a內是單調遞減的，又f(x)的單調減區(qū)間為(，3，1a3.答案(1,311某租車公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加60元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每月需要維護費160元，未租出的車每月需要維護費60元(1)當每輛車的月租金定為3 900元時，能租出多少輛車？(2)當每輛車的月租金為多少元時，租車公司的月收益最大？最大月收益是多少？解(1)租金增加了900元所以未出租的車有15輛，一共出租了85輛(2)設租金提高后有x輛未租出，則已租出(100x)輛，租車公司的月收益為y元y(3 00060x)(100x)160(100x)60x，其中x0,100，xn，整理得：y60x23 100x284 000602，當x26時，ymax324 040，此時，月租金為：3 00060264 560元即當每輛車的月租金為4 560元時，租車公司的月收益最大，為324 040元12(創(chuàng)新拓展)已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5(1)當a1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間5,5上是單調函數(shù)解(1)當a1時，f(x)x22x2(x1)21，x5,5，故當x1時，f(x)的最小值為1.當x5時，f(x)的最大值為37.(