圓周角和圓心角的關(guān)系公開課教案.doc

課題：3.1.1圓周角和圓心角的關(guān)系授課教師：王玥教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1了解圓周角的概念2理解圓周角定理的證明(二)能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的方法，滲透分類的數(shù)學(xué)思想(三)情感與價(jià)值觀要求通過觀察、猜想、驗(yàn)證推理，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力和方法教學(xué)重點(diǎn)圓周角概念及圓周角定理教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓周角定理需分三種情況證明的必要性教學(xué)方法指導(dǎo)探索法教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課思考并回答問題：1、點(diǎn)與圓有怎樣位置關(guān)系？2、什么是圓心角？（學(xué)生回答）3、當(dāng)角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，這個(gè)角和圓的位置還有哪幾種情況？ 講授新課1 圓周角的概念 觀察圖形：說說圓周角的特征。 (1)角的頂點(diǎn)在圓上； (2)兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角練習(xí)判斷下列圖示中，各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由2 研究圓周角和圓心角的關(guān)系這是一個(gè)射門游戲，球員射中球門的難易與他所處的位置B對(duì)球門AC的張角(ABC)有關(guān)。 在圖(1)中，當(dāng)球員在B、D、E處射門時(shí)，他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角ABC，ADC，AEC這三個(gè)角有什么共同特征？它們的大小有什么關(guān)系？類比圓心角探索圓周角在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等。那么，在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？（學(xué)生探索）1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫A上確定一條劣弧AC ，畫出它所對(duì)的圓心角與圓周角。2、它們的大小有什么關(guān)系？弧AC所對(duì)的圓周角和圓心角之間有什么關(guān)系？你是通過什么方法得到的？ 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.有限次的測(cè)量得到的結(jié)論，必須通過論證。說說你的想法，嘗試證明。并與同伴交流（互相討論、交流，尋找解題途徑）想一想:一個(gè)圓的圓心與這個(gè)圓上的圓周角可能有幾種關(guān)系?（圓心在圓周角內(nèi)部；圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的外部） 師生共析考慮從特殊情況入手圓周角一邊經(jīng)過圓心如上圖，已知：在O中，所對(duì)的圓周角是ABC，圓心角是AOC求證：ABCAOC (學(xué)生口述，教師板書)證明：AOC是ABO的外角，AOCABOBAOOAOB，ABOBAOAOC2ABO即ABCAOC特殊情況會(huì)給我們什么啟發(fā)嗎？ (學(xué)生互相交流、討論)經(jīng)過剛才我們一起分類探討、并通過證明，確定結(jié)論。圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半AOCB4課堂練習(xí)（1）如圖，在O中，BOC=50，則BAC= 。變化題1：ABCO如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，BAC=40，則BOC= 變化題2：如圖，BAC=40，則OBC= 課時(shí)小結(jié)本節(jié)通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)了圓周角，并且探索了圓周角定理。在上述探索過程中，利用分類討論情況，利用由“特殊到一般”的途徑，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，加以證明。課后作業(yè)習(xí)題34 知識(shí)技能1、2、3.拓