圓周角和圓心角的關(guān)系公開課教案.doc_第1頁
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文檔簡介

課題:3.1.1圓周角和圓心角的關(guān)系授課教師:王玥教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1了解圓周角的概念2理解圓周角定理的證明(二)能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程,學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ),通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的方法,滲透分類的數(shù)學(xué)思想(三)情感與價(jià)值觀要求通過觀察、猜想、驗(yàn)證推理,培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力和方法教學(xué)重點(diǎn)圓周角概念及圓周角定理教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓周角定理需分三種情況證明的必要性教學(xué)方法指導(dǎo)探索法教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課思考并回答問題:1、點(diǎn)與圓有怎樣位置關(guān)系?2、什么是圓心角?(學(xué)生回答)3、當(dāng)角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí),這個(gè)角和圓的位置還有哪幾種情況? 講授新課1 圓周角的概念 觀察圖形:說說圓周角的特征。 (1)角的頂點(diǎn)在圓上; (2)兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且角的兩邊和圓相交的角練習(xí)判斷下列圖示中,各圖形中的角是不是圓周角,并說明理由2 研究圓周角和圓心角的關(guān)系這是一個(gè)射門游戲,球員射中球門的難易與他所處的位置B對(duì)球門AC的張角(ABC)有關(guān)。 在圖(1)中,當(dāng)球員在B、D、E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角ABC,ADC,AEC這三個(gè)角有什么共同特征?它們的大小有什么關(guān)系?類比圓心角探索圓周角在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓心角相等。那么,在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系?(學(xué)生探索)1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫A上確定一條劣弧AC ,畫出它所對(duì)的圓心角與圓周角。2、它們的大小有什么關(guān)系?弧AC所對(duì)的圓周角和圓心角之間有什么關(guān)系?你是通過什么方法得到的? 實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在同圓或等圓中,一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.有限次的測(cè)量得到的結(jié)論,必須通過論證。說說你的想法,嘗試證明。并與同伴交流(互相討論、交流,尋找解題途徑)想一想:一個(gè)圓的圓心與這個(gè)圓上的圓周角可能有幾種關(guān)系?(圓心在圓周角內(nèi)部;圓心在圓周角的一邊上;圓心在圓周角的外部) 師生共析考慮從特殊情況入手圓周角一邊經(jīng)過圓心如上圖,已知:在O中,所對(duì)的圓周角是ABC,圓心角是AOC求證:ABCAOC (學(xué)生口述,教師板書)證明:AOC是ABO的外角,AOCABOBAOOAOB,ABOBAOAOC2ABO即ABCAOC特殊情況會(huì)給我們什么啟發(fā)嗎? (學(xué)生互相交流、討論)經(jīng)過剛才我們一起分類探討、并通過證明,確定結(jié)論。圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半AOCB4課堂練習(xí)(1)如圖,在O中,BOC=50,則BAC= 。變化題1:ABCO如圖,點(diǎn)A,B,C是O上的三點(diǎn),BAC=40,則BOC= 變化題2:如圖,BAC=40,則OBC= 課時(shí)小結(jié)本節(jié)通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)了圓周角,并且探索了圓周角定理。在上述探索過程中,利用分類討論情況,利用由“特殊到一般”的途徑,將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,加以證明。課后作業(yè)習(xí)題34 知識(shí)技能1、2、3.拓

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