2015年高考理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)II卷真題.doc

2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1） 已知集合A=-2，-1,0,2，B=x|（X-1）（x+2）0,則AB=（A）-1,0 （B）0,1 （C）-1,0,1 （D）,0,，1，2（2）若a為實(shí)數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2（3）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是（A） 逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著（B） 2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)（C） 2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)（D） 2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)（4）等比數(shù)列an滿足a1=3，a1+ a3+ a5=21，則a3+ a5+ a7 =（A）21 （B）42 （C）63 （D）84（5）設(shè)函數(shù)an=，則（2）+=（A）3 （B）6 （C）9 （D）12（6）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的與剩余部分體積的比值為（A） （B） （C） （D）（7）過三點(diǎn)A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圓交于y軸于M、N兩點(diǎn)，則=（A）2 （B）8 （C）4 （D）10（8）右邊程序抗土的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=A.0 B.2 C.4 D.14（9）已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A36 B.64 C.144 D.25610.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，BOP=x。將動(dòng)點(diǎn)P到AB兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（A）5 （B）2 （C）3 （D）2（12）設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x0時(shí)，則使得f (x) 0成立的x的取值范圍是（A） （B）（C） （D）二、填空題（13）設(shè)向量a，b不平行，向量與，則實(shí)數(shù)（14）若x，y滿足約束條件，則的最大值為_.（15）的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則=_.（16）設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且1=-1，n+1=SnSn+1，則Sn=_.三解答題（17）ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC，ABD是ADC面積的2倍。() () (18)某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；（）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記時(shí)間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”。假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率19（12分）如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F。過帶你E，F(xiàn)的平面a與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形（）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說出畫法和理由）（）求直線AF與平面a所成角的正弦值20. 已知橢圓C：9x2+y2=m2(m0)，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.()證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；（）若l過點(diǎn)（m3,m）,延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否平行四邊行？若能，求此時(shí)l的斜率，若不能，說明理由.21.設(shè)函數(shù)f(x)=emx+x2-mx.()證明：f(x)在（-，0）單調(diào)遞減，在（0，+）單調(diào)遞增；（）若對(duì)于任意x 1, x2-1,1,都有f(x1)- f(x2)e-1,求m的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。（22） （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，圓O與ABC的底邊BC交于M、N兩點(diǎn)與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB、AC分別相切于E、F兩點(diǎn). （1）證明：EF平行于BC（2） 若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=,求四邊形EBCF的面積。（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（23）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線，在以O(shè)為