《統(tǒng)計(jì)初步與數(shù)據(jù)分析》中易錯(cuò)題.doc

統(tǒng)計(jì)初步與數(shù)據(jù)分析中易錯(cuò)題重慶長江電工（集團(tuán)）有限公司子弟學(xué)校 王德斌學(xué)生在解有關(guān)統(tǒng)計(jì)初步與數(shù)據(jù)分析的問題時(shí)，經(jīng)常因?yàn)楦拍畈磺?，對題意理解不夠透徹，對問題的思考不縝密，對實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)缺乏多角度全方位分析，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤或結(jié)果偏差較大或得出一些不合理的決策因此，教師在教學(xué)活動中應(yīng)了解學(xué)生解題中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，防患于未然；對已經(jīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，對癥下藥，盡量減少學(xué)生解題時(shí)錯(cuò)誤的發(fā)生本文就自己在教學(xué)中遇到的一些問題，作簡要的歸納和分析一、概念理解不深刻1為了考察某校學(xué)生的身高，從中抽取50名學(xué)生調(diào)查他們的身高，在這個(gè)問題中，總體是 ，個(gè)體是 ，樣本是 ，樣本容量是 ，在此采用的調(diào)查方式是 2重慶市某國有企業(yè)的員工的個(gè)人月工資統(tǒng)計(jì)如下：月工資5000元3500元1500元1000元800元500元300元人數(shù)1人2人5人15人29人3人2人該企業(yè)員工的月工資的中位數(shù)是 3在一次體育考試“引體向上”項(xiàng)目中，某校初三100名男生考試成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯ù危?09876543人數(shù)（人）3020151512521（1）分別求出這些男生成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)（2）規(guī)定8次或8次以上為優(yōu)秀，該校男生此項(xiàng)目考試優(yōu)秀率為多少？4為了解高中學(xué)生的體能情況，抽了100名學(xué)生進(jìn)行引體向上次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖，圖中從左到右依次為第1，2，3，4，5組(1)第1組的頻率為 ，頻數(shù)為 ；(2)若次數(shù)在5次(含5次)以上為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)率為 %；(3)這100個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定落在第3組嗎? 二、不能正確計(jì)算實(shí)際問題中的平均數(shù)5小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小紅家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，若每度電收取電費(fèi)0.42元，估計(jì)小紅家4月份的電費(fèi)是 元(注：電表計(jì)數(shù)器上先后兩次顯示讀數(shù)之差就是這段時(shí)間內(nèi)消耗電能的度數(shù))日期12345678電表顯示讀數(shù)21242833394246496王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘中的魚的總重量進(jìn)行估計(jì).第一次撈出100條，稱得重量為184千克，并將每條魚作上記號放人水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416千克，且?guī)в杏浱柕聂~有20條.王老漢的魚塘中估計(jì)有魚 條，共重 千克三、不能正確理解加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的含義7某工人在30天中加工一種零件的日產(chǎn)量有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，l天是57件計(jì)算這個(gè)工人30天中的平均日產(chǎn)量8小華在七年級第一學(xué)期的語文成績分別為：測試一得78分，測試二得85分，測試三得83分，期中考試得86分，期末考試得82分如果按照平時(shí)、期中、期末的權(quán)重分別為20%、30%與50%，那么小華該學(xué)期的總評成績應(yīng)該為多少分?9某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將錄用?（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用?四、對數(shù)據(jù)缺乏多角度全方位分析，導(dǎo)致結(jié)果偏差較大和結(jié)果價(jià)值不大10初三(1)班分甲、乙兩組各選10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)搶答賽，共有10道選擇題，答對8題(含8題)以上為優(yōu)秀，各組選手答對題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：答對題數(shù)5678910平均數(shù)（x）中位數(shù)眾數(shù)方差（S2）優(yōu)秀率甲組選手1015218881.680%乙組選手004321請你完成上表，再根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，評價(jià)甲、乙兩組選手的成績的優(yōu)劣11射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行了10次測試，成績?nèi)鐖D所示： (1)根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲71.2乙2.2(2)如果你是教練，會選擇哪位運(yùn)動員參加比賽?請說明理由12上海市的劉先生欲購買一套二手房，首先希望價(jià)格適中；其次，樓層不要太高；其三是離自己上班的公司近一些；其四，面積不宜過小.劉先生在互聯(lián)網(wǎng)上查詢了上海市二手房的信息，并將部分二手房的資料信息制成下表供自己分析選擇部分二手房信息表(主要參數(shù))建筑面積(m2)房型裝修程度樓層距公司路程(km)總價(jià) (萬元)A套1433室2廳2衛(wèi)一般共18層，第2層3.5126B套1563室2廳2衛(wèi)豪華共31層，第10層1.8196C套1022室2廳2衛(wèi)一般共29層，第25層4.375請你幫劉先生分析一下，哪套房是他的最佳選擇？五、聯(lián)系實(shí)際作決策或設(shè)計(jì)方案時(shí)表述不清楚13某車間準(zhǔn)備采取每月任務(wù)定額：超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施，提高工作效率，為制定一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機(jī)抽取20人統(tǒng)計(jì)其某月產(chǎn)量如下：每人生產(chǎn)零件數(shù)260270280290300310350520人 數(shù)11543411 (1)請應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù)；(2)你認(rèn)為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適?為什么?(3)估計(jì)該車間全年可生產(chǎn)零件多少個(gè)?14某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從九年級(1)、(4)、(8)班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級先進(jìn)班集體的候選班.現(xiàn)對這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評的得分表(以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分)班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運(yùn)動會藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動衛(wèi)生九（1）班10106107九（4）班108898九（8）班910969(1)請問各班五項(xiàng)考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評結(jié)果的差異?并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序；(2)根據(jù)你對表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項(xiàng)須滿足：均為整數(shù)；總和為10；不全相同)，按這個(gè)比例對各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中惟薦一個(gè)得分最高的班級作為市級先進(jìn)班集體的候選班參考答案：1解：總體：該校學(xué)生身高的全體個(gè)體：每個(gè)學(xué)生的身高樣本：所抽取的50名學(xué)生的身高樣本容量：50調(diào)查方式：抽樣調(diào)查2解：將表中47個(gè)數(shù)據(jù)逐個(gè)排列，第24個(gè)數(shù)據(jù)即800是最中間的一個(gè)數(shù)，故該企業(yè)員工的月工資的中位數(shù)是800元3解：（1）眾數(shù)：10次，中位數(shù)：8.5次，平均數(shù)：8.13次(2)優(yōu)秀率：4解：（1）第1組的頻率為0.052=0.1，頻數(shù)為1000.1=10；（2）達(dá)標(biāo)率為；（3）眾數(shù)不一定落在第3組二、不能正確計(jì)算實(shí)際問題中的平均數(shù)5解：小紅家4月份的用電量是：小紅家4月份的電費(fèi)是：0.42120=50.4（元）6解：設(shè)魚塘中共有魚x條，根據(jù)題意，得，解得x=1000第一次撈出的100條，平均重量為千克，由于第二次撈出的200條中帶記號的有20條魚，因此第二次應(yīng)只考慮不帶記號的180條魚，兩次隨機(jī)抽樣得到280條魚的平均重量為千克，故估計(jì)魚塘中魚的總重量約為2.0111000=2011千克三、不能正確理解加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的含義7解： （件）或（件）8解：先計(jì)算平時(shí)測驗(yàn)成績：(788583)3=82（分）小華的學(xué)期總評成績?yōu)椋?220%8630%8250%=83.2(分)9解：（1）A的平均成績?yōu)?；B的平均成績?yōu)?；C的平均成績?yōu)橐虼薃將被錄用（2）A的平均成績?yōu)?；B的平均成績?yōu)?；。C 的平均成績?yōu)橐虼薆將被錄用四、對數(shù)據(jù)缺乏多角度全方位分析，導(dǎo)致結(jié)果偏差較大和結(jié)果價(jià)值不大10解：乙組選手的各組數(shù)據(jù)依次為8，8，7，1.0，60%以上從四個(gè)方面給出具體評價(jià)：(1)從平均數(shù)、中位數(shù)看都是8題，兩組成績均等；(2)從眾數(shù)看，甲組8題，乙組7題，甲組成績比乙組成績好；(3)從平均數(shù)、方差看，兩組成績的平均數(shù)相同，甲組成績的方差較大，差距大，而乙組成績方差較小，所以乙組成績比較穩(wěn)定，差距不大，乙組成績優(yōu)于甲組 (4)從優(yōu)秀率看，甲組優(yōu)生比乙組優(yōu)生多，甲組優(yōu)于乙組平均數(shù)眾數(shù)方差甲6乙7811解：(1)(2)只要用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對所持觀點(diǎn)說理是合理的就可以如：選甲運(yùn)動員參賽理由；從平均數(shù)看兩人平均成績一樣；從方差看，甲的方差小于乙的方差，甲的成績比乙穩(wěn)定故選擇甲運(yùn)動員參賽或者選乙運(yùn)動員參賽，理由：從眾數(shù)看，乙比甲的成績好；從發(fā)展趨勢看，乙比甲潛能更大故選擇乙運(yùn)動員參賽12解：我認(rèn)為劉先生應(yīng)選擇A套理由是：A套房面積較大，樓層也符合要求，離公司也不很遠(yuǎn)，價(jià)格比較適中，A套應(yīng)是最佳選擇五、聯(lián)系生活實(shí)際作決策或設(shè)計(jì)方案時(shí)表述不清楚13解：（1）平均數(shù)305，中位數(shù)290，眾數(shù)280；（2）取中位數(shù)290作為生產(chǎn)定額較合適原因是這個(gè)定額使多數(shù)工人經(jīng)過努力能完成或超額完成(3)30512200=7.32105(個(gè))，估計(jì)全年總產(chǎn)量約為7.32105個(gè)14解：（1）設(shè)P1、P4、P8順次為3個(gè)班考評分的平均數(shù)；W1、W4、W8順次為3個(gè)班考評分的中位數(shù)；Z1、Z4、Z8順次為3個(gè)班考評分的眾數(shù)則，W1=10(分)，W4=8(分)，W8=9(分)Z1=10(分)，Z4=8(分)，Z8=9(分)平均數(shù)不能反映這3個(gè)班的考評結(jié)果的差異，而用中位數(shù)(或眾數(shù))能反映差異，且W1W8W4