中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 3.2 一次函數(shù)課件.ppt

第三章函數(shù)3 2一次函數(shù) 知識點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念一般地 如果y kx b k b是 k 0 那么 y叫做x的一次函數(shù) 特別地 當(dāng) 時 一次函數(shù)y kx b就變?yōu)閥 kx k為常數(shù) k 0 這時 y叫做x的正比例函數(shù) 注意 1 正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) 但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) 2 一次函數(shù)關(guān)系式中k可以是整數(shù)也可以是分?jǐn)?shù) 可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù) 可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù) 但要注意k 0 常數(shù) b 0 0 b 0 0 1 k 0 b 3 一次函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì) 知識點(diǎn)二一次函數(shù)解析式的確定 知識點(diǎn)三一次函數(shù)與方程 組 不等式 1 一次函數(shù)與一元一次方程直線y kx b k 0 與x軸交點(diǎn)的 坐標(biāo)就是一元一次方程kx b 0的解 所以由方程kx b 0的解可求出直線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 2 一次函數(shù)與二元一次方程組一般地 一個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù) 二元一次方程組的解就是對應(yīng)一次函數(shù)所表示直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 反之 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們所對應(yīng)二元一次方程組的解 橫 x kx b 0 kx b 0 知識點(diǎn)四一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例1 2015 成都 一次函數(shù)y 2x 1的圖象不經(jīng)過 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 思路點(diǎn)撥 本題主要考查一次函數(shù)的圖象 由解析式可知 k 2 b 1 根據(jù)k b與0的大小關(guān)系進(jìn)行判斷即可 解答 k 2 0 b 1 0 根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可判斷函數(shù)所經(jīng)過一 二 三象限 不經(jīng)過第四象限 d 例2 2014 云南 寫出一個圖象經(jīng)過一 三象限的正比例函數(shù)y kx k 0 的解析式 關(guān)系式 思路點(diǎn)撥 本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì) 根據(jù)正比例函數(shù)y kx的圖象經(jīng)過一 三象限 可得k 0 寫一個符合條件的數(shù)即可 解答 正比例函數(shù)y kx的圖象經(jīng)過一 三象限 k 0 取k 2可得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) 2x 一次函數(shù)解析式的確定 y 2x 一次函數(shù)與方程 組 由含有未知數(shù)x和y的兩個二元一次方程組成的每個二元一次方程組 都對應(yīng)兩個一次函數(shù) 于是也對應(yīng)兩條直線 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)表示該方程組中各個方程的公共解 也就是這個二元一次方程組的解 二元一次方程組的解就是對應(yīng)一次函數(shù)所表示直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 例4 2015 云南 已知a b兩地相距200千米 一輛汽車以每小時60千米的速度從a地勻速駛往b地 到達(dá)b地后不再行駛 設(shè)汽車行駛的時間為x小時 汽車與b地的距離為y千米 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系 并寫出自變量x的取值范圍 2 當(dāng)汽車行駛了2小時時 求汽車距b地有多少千米 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 思路點(diǎn)撥 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用 1 根據(jù)剩余的路程 兩地的距離 行駛的距離即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式 然后再求得汽車行駛200千米所需要的時間即可求得x的取值范圍 2 將x 2代入函數(shù)關(guān)系式 求得y值即可 運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是