初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總匯第一課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.doc

第一課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值要求：1 復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念2 了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。3 會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小4 畫(huà)數(shù)軸，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小?？疾橹攸c(diǎn)：1 有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念；3在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問(wèn)題。實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 (1)實(shí)數(shù)的組成 (2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)， (3)相反數(shù) 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零) 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (4)絕對(duì)值 從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 (5)倒數(shù) 實(shí)數(shù)a(a0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒(méi)有倒數(shù)一、考查題型：1 1的相反數(shù)的倒數(shù)是2 已知a+3|+0，則實(shí)數(shù)（a+b）的相反數(shù)3 數(shù)314與的大小關(guān)系是4 和數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是5 和數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)A距離等于25的B所表示的數(shù)是6 在實(shí)數(shù)中,0, ,314, 無(wú)理數(shù)有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)7一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是（）（A）非負(fù)數(shù)（B）非正數(shù)（C）負(fù)數(shù)（D）正數(shù)8若x3，則x3等于（）（A）x3（B）x3（C）x3（D）x39下列說(shuō)法正確是（）（A） 有理數(shù)都是實(shí)數(shù) （B）實(shí)數(shù)都是有理數(shù)（B） 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（D）無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)10實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，比較下列每組數(shù)的大?。海?） c-b和d-a （2） bc和ad 第二課實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用。大綱要求：1 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。2 了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。3 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值），會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。4 了解電子計(jì)算器使用基本過(guò)程。會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算?？疾橹攸c(diǎn)： 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法； 考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 計(jì)算器的使用。實(shí)數(shù)的運(yùn)算 (1)加法 同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。 (2)減法 a-b=a+(-b) (3)乘法 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；零乘以任何數(shù)都得零即 (4)除法 (5)乘方 (6)開(kāi)方 如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么在同一個(gè)式于里，先乘方、開(kāi)方，然后乘、除，最后加、減有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面3實(shí)數(shù)的運(yùn)算律 (1)加法交換律 a+bb+a (2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交換律 abba (4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù)運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便典型題型與習(xí)題一、填空題：1我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽，是第一個(gè)找到計(jì)算圓周率方法的人，他求出的近似值是3.1416，如果取3.142是精確到位，它有個(gè)有效數(shù)字，分別是 。1.5972精確到百分位的近似數(shù)是；我國(guó)的國(guó)土面積約為9600000平方干米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為平方干米。2按鍵順序124，結(jié)果是。3我國(guó)1990年的人口出生數(shù)為23784659人。保留三個(gè)有效數(shù)字的近似值是 人。4由四舍五入法得到的近似數(shù)3.10104，它精確到位。這個(gè)近似值的有效數(shù)字是。52的相反數(shù)與倒數(shù)的和的絕對(duì)值等于。6若n為自然數(shù)時(shí)(1)2n+1+(1)2n= .7.已知2ab4,2(b2a)23(b2a)18已知：x|4，y2且x0,y0，則xy。第3課 整式知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與去括號(hào)法則、冪的運(yùn)算法則、整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。大綱要求1、 了解代數(shù)式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、 理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，會(huì)把多項(xiàng)式按字母的降冪（或升冪）排列，理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)合并同類項(xiàng)；3、 掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；4、 能熟練地運(yùn)用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）進(jìn)行運(yùn)算；5、 掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算?？疾橹攸c(diǎn)1代數(shù)式的有關(guān)概念 (1)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式 (2)代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果p叫做代數(shù)式的值 求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值(3)代數(shù)式的分類2整式的有關(guān)概念 (1)單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 對(duì)于給出的單項(xiàng)式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個(gè)字母的指數(shù)分別是什么。 (2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式對(duì)于給出的多項(xiàng)式，要注意分析它是幾次幾項(xiàng)式，各項(xiàng)是什么，對(duì)各項(xiàng)再像分析單項(xiàng)式那樣來(lái)分析(3)多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列 把一個(gè)多項(xiàng)式技某一個(gè)字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列 把個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式技這個(gè)字母升冪排列， 給出一個(gè)多項(xiàng)式，要會(huì)根據(jù)要求對(duì)它進(jìn)行降冪排列或升冪排列 (4)同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類頃3整式的運(yùn)算 (1)整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接整式加減的一般步驟是： (i)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào) (ii)合并同類項(xiàng)： 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 (2)整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還可以直接算： (3)整式的乘方 單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。 單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)： 考查題型：1.下列各題中，所列代數(shù)錯(cuò)誤的是（ ）（A） 表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是2ab5（B） 表示“a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是（C） 表示“被5除商是a，余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2（D） 表示“數(shù)的一半與數(shù)的3倍的差”的代數(shù)式是3b2.下列各式中，正確的是（ ）（A）a3+a3=a6 (B)(3a3)2=6a6 (C)a3a3=a6 (D)(a3)2=a63.用代數(shù)式表示：（1）a的絕對(duì)值的相反數(shù)與b的和的倒數(shù)； （2）x平方與y的和的平方減去x平方與y的立方的差；4.的系數(shù)是 ，是 次單項(xiàng)式；5.多項(xiàng)式3x216x54x3是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，三次項(xiàng)系數(shù)是 ，按x的降冪排列 ；6.如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同類項(xiàng)，則x= ,y= ；這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是。7.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10（A） （B） （C） （D）考查訓(xùn)練：1、代數(shù)式a21，0,x+，m，,3b中單項(xiàng)式是 ，多項(xiàng)式是 ，分式是 。2、是 次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是 。3、 。4、已知梯形的上底為4a3b，下底為2a+b,高為3a+b。試用含a,b的代數(shù)式表示出梯形的面積，并求出當(dāng)a=5,b=3時(shí)梯形的面積。5、下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（ ）(A)(a3b)2(ab2)3=-a9b8 (B) (a2b3)3(ab2)3=a3b3(C)(a3)2(b2)3=a6b6 (D)(a3)2(b2)33=a18b186、計(jì)算：33（34）（23）27已知代數(shù)式3226的值為8，求代數(shù)式21的值8設(shè)2，求的值。7、利用公式計(jì)算：(1) (ab)( ba) (2)(x+yz)(xy+z)(x+y+z)(xyz) (3)(x2+6x+9) (x+3)(x-3)第4課因式分解知識(shí)點(diǎn):因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、因式分解一般步驟。要求:理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、等因式分解方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型:考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。因式分解知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多項(xiàng)式其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式 (2)運(yùn)用公式法，即用 (3)十字相乘法對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則考查題型：1下列因式分解中，正確的是（）(A) 1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x 2 x2 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3 (y- x) = (x y) (x y + 1) ( x y 1)(D) x2 y2 x + y = ( x + y) (x y 1) 2下列各等式(1) a2 b2 = (a + b) (ab ),(2) x23x +2 = x(x3) + 2 (3 ) =,(4 )x2 + 2=（ x )2從左到是因式分解的個(gè)數(shù)為（）(A) 1 個(gè) (B) 2 個(gè) (C) 3 個(gè) (D) 4個(gè)3若x2mx25 是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）(A) 20 (B) 10 (C) 20 (D) 104若x2mxn能分解成( x+2 ) (x 5)，則m= ,n= ;5若x2+kx6有一個(gè)因式是(x2)，則k的值是 。6把下列因式因式分解：(1)a3a2 (2)4m24m+1(3)3a23 (4)9x2+2xyy2考點(diǎn)訓(xùn)練：1. 分解下列因式：(1).10a(xy)25b(xy) (2).x(2xy)2xy ().().x2 第5課 分式知識(shí)點(diǎn):分式，分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分式，分式的運(yùn)算，零指數(shù)，負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算要求:了解分式的概念，會(huì)確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)約分，通分。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算。掌握指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型:1考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的是（ ）（A）-40 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-12.考查分式的化簡(jiǎn)求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡(jiǎn)后求值，化簡(jiǎn)要認(rèn)真仔細(xì)。知識(shí)要點(diǎn)1分式的有關(guān)概念 設(shè)A、B表示兩個(gè)整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義 分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)2、分式的基本性質(zhì) （M為不等于零的整式）3分式的運(yùn)算 (分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似) (異分母相加，先通分)； 4零指數(shù) 5負(fù)整數(shù)指數(shù) 注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 考查題型:1.下列運(yùn)算正確的是（ ）（A）40 =1 (B) (2)-1= (C) (3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-12.、 中分式有3當(dāng)x=-時(shí)， 分式的值為零；4當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；5已知是恒等式，則A，B。6先化簡(jiǎn)后再求值：()其中x=2-第6課 數(shù)的開(kāi)方與二次根式知識(shí)點(diǎn)平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式、二次根式運(yùn)算、分母有理化大綱要求1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根（包括利用計(jì)算器及查表）；2.了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；3.掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化。內(nèi)容分析 1二次根式的有關(guān)概念 (1)二次根式 式子叫做二次根式注意被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或O (2)最簡(jiǎn)二次根式 被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 (3)同類二次根式 化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式 2二次根式的性質(zhì) 3二次根式的運(yùn)算 (1)二次根式的加減 二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類三次根式分別合并 (2)三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各個(gè)因式的被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即 二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式 (3)二次根式的除法 二次根式相除，通常先寫(xiě)成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號(hào)化去(或分子、分母約分)把分母的根號(hào)化去，叫做分母有理化考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型1.考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型多為選擇題或填空題。2.考查最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式概念。有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。3.考查二次根式的計(jì)算或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)問(wèn)題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多?？疾轭}型1下列命題中，假命題是（ ）（A）9的算術(shù)平方根是3 （B）的平方根是2（C）27的立方根是3 （D）立方根等于1的實(shí)數(shù)是12在二次根式， ， ， ， 中，最簡(jiǎn)二次根式個(gè)數(shù)是（ ）（A） 1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)（2）下列各組二次根式中，同類二次根式是（ ） （A），3 （B）3， （C）， （D），3. 化簡(jiǎn)并求值，其中a2，b241的倒數(shù)與的相反數(shù)的和列式為 ，計(jì)算結(jié)果為 5（）2的算術(shù)平方根是 ，27的立方根是 ，的算術(shù)平方根是 ，的平方根是 . 考點(diǎn)訓(xùn)練： 1如果x2a，已知x求a的運(yùn)算叫做 ，其中a叫做x的 ；已知a求x的運(yùn)算叫做 ，其中x叫做a的 。2()2的平方根是 ，9的算術(shù)平方根是 ， 是64的立方根。3當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn)a 。4若=2.249，=7.114，=0.2249，則x等于（ ）（A）5.062 （B）0.5062 （C）0.005062 （D）0.050625設(shè)x是實(shí)數(shù)，則(2x3)(2x5)16的算術(shù)平方根是（ ）（A）2x1 （B）12x （C）2x1 （D）2x16x為實(shí)數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，下列各根式才有意義：（1）（ ）（2） （ ）（3）（ ） （4） （ ）(5) （ ）（6）（ ）7等式成立的條件是（ ）（A）22 （D）x3第7課 整式方程知識(shí)點(diǎn) 等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程大綱要求1. 理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2. 理解等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程；3. 會(huì)推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，理解公式法與用直接開(kāi)平方法、配方法解一元二次方程的關(guān)系，會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠?；?nèi)容分析1方程的有關(guān)概念 含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根)2一次方程(組)的解法和應(yīng)用 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化成13.一元二次方程的解法 (!)直接開(kāi)平方法 形如(mx+n)2=r(ro)的方程，兩邊開(kāi)平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做直接開(kāi)平方法 (2)把一元二次方程通過(guò)配方化成 (mx+n)2=r(ro) 的形式，再用直接開(kāi)平方法解，這種方法叫做配方法 (3)公式法 通過(guò)配方法可以求得一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式： 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 (4)因式分解法 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么根據(jù)兩個(gè)因式的積等于O，這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為O，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做因式分解法考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有關(guān)習(xí)題常出現(xiàn)在填空題和選擇題中?？疾轭}型1方程x2 = x +1的根是（ ）(A)x = ( B) x = (C) x = (D) x = 2方程 2 x2 + x = 0 的解為（ ）(A) x1 = 0 x 2= (B) x1 = 0 x 2= - 2 (C) x = - (D) x1 = 0 x 2 = - 3 p x2 3x + p2 p= 0 是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）（A） p=1 （B） p0 （C）p0 （D） p為任何實(shí)數(shù)4下列方程中，解為x = 2的是（ ）（A）3x = x+3 （B）- x + 3 = 0 （C） 2 x = 6 (D) 5 x 2 = 85 關(guān)于x的方程x2- 3 m x + m2 m = 0 的一個(gè)根為-1，那么m的值是（ ）6 已知2 x 3和1 + 4x 互為相反數(shù)，則x =。 7解下列方程：（1） X - x (x 9) = (x9)（2） x2 12 x = 3 (配方法) （3）y3 2 y2 = 5 y 10 （4）3x2 5 x 2 = 0 (5) x2 6x + 1=0第8課分式方程知識(shí)點(diǎn)分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根大綱要求1、使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.3、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解. 培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。4、通過(guò)分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).內(nèi)容分析 1分式方程的解法 (1)去分母法 用去分母法解分式方程的一般步驟是： （i)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程； (ii)解這個(gè)整式方程； (iii)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是增根，必須舍去. 在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入員簡(jiǎn)公分母.考題類型1解方程：2解方程： 3解方程： 4.解方程： 5.解方程列方程解應(yīng)用題1. 某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？2. A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開(kāi)往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。3. 我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。第9課 方程組知識(shí)點(diǎn)方程組、方程組的解、解方程組、二元一次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見(jiàn)方法。教學(xué)目標(biāo)了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。內(nèi)容分析：1. 方程組的有關(guān)概念含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程兩個(gè)二元次方程合在一起就組成了一個(gè)。元一次方程組二元一次方程組可化為 (a，b，m、n不全為零)的形式.使方程組中的各個(gè)方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解2.一次方程組的解法和應(yīng)用 解二元(三元)一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查二元一次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題?？碱}類型方程組 的解是 ，則a+b= 解題指導(dǎo) 1若是關(guān)于x,y的二元一次方程組的解， 求4a+b2+(-a)2001的值。2已知(3x-y-4)2+=0求xy的值。3若x5m+2n+2y3與 x6y3m-2n-1的和是單項(xiàng)式，求m,n的值。4在公式s=v0t + at2中,當(dāng)t=1時(shí)s=13;當(dāng)t=2時(shí)s=42,求t=3時(shí)s的值。考點(diǎn)訓(xùn)練1 若 是方程組的解，求a,b的值。2已知方程是二元一次方程，求m,n的值。若x = 時(shí),求相應(yīng)的y的值。3已知方程4x+5y=8，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi).4方程x+2y=5在自然數(shù)范圍內(nèi)的解是_.5已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足2x-3y=9，則m的值是_.6.解下列方程組： (1) =3（2） 第10課 判別式知識(shí)點(diǎn)一元二次方程根的判別式大綱要求1.掌握一元二次方程根的判別式，會(huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對(duì)含有字母系數(shù)的由一元二次方程，會(huì)根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會(huì)根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；2.會(huì)應(yīng)用一元二次方程的根的判別式分析解決一些簡(jiǎn)單的綜合性問(wèn)題。內(nèi)容分析一元二次方程的根的判別式 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式b2-4ac 當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型1.利用根的判別式判別一元二次方程根的情況，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax22x10中，如果a0，那么梗的情況是（ ）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根 （D）不能確定考查題型1關(guān)于x的方程ax22x10中，如果a100）；如果多買(mǎi)60支，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用(m21)元.(1)設(shè)這個(gè)學(xué)校初三年級(jí)共有x名學(xué)生，則(a)x的取值范圍應(yīng)為 (b)鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為 元，批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為 元（用含x，m的代數(shù)式表示）(2)若按批發(fā)價(jià)每購(gòu)15支比按零售價(jià)每購(gòu)15少付款1元，試求這個(gè)學(xué)校初三年級(jí)共有多少名學(xué)生，并確定m的值。 第12課 不等式知識(shí)點(diǎn)不等式概念，不等式基本性質(zhì)，不等式的解集，解不等式，不等式組，不等式組的解集，解不等式組，一元一次不等式，一元一次不等式組。大綱要求1.理解不等式，不等式的解等概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解；2.理解不等式的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的不等式變形，會(huì)解一元一次不等式；3.理解一元一次不等式組和它的解的概念，會(huì)解一元一次不等式組；4.能應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。內(nèi)容分析一元一次不等式、一元一次不等式組的解法 (1)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化成1要特別注意，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向 (2)解一元一次不等式組的一般步驟是： (i)先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)一元一次不等式的解集； (ii)再利用數(shù)軸確定各個(gè)解集的公共部分，即求出了這個(gè)一元一次不等式組的解集考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型考查解一元一次不等式（組）的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題，填空題中。考查題型1下列式子中是一元一次不等式的是（ ）(A)-2-5 (B)x24 (C)xy0 (D)x -12下列說(shuō)法正確的是（ ）（A） 不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（B） 不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（C） 不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（D） 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；3對(duì)不等式的兩邊進(jìn)行變形，使不等號(hào)方向改變，可采取的變形方法是（ ）（A）加上同一個(gè)負(fù)數(shù) （B）乘以同一個(gè)小于零的數(shù)（C）除以同一個(gè)不為零的數(shù) （D） 乘以同一個(gè)非正數(shù)4在數(shù)軸上表示不等式組 的解，其中正確的是（ ）5下列不等式組中，無(wú)解的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6若a0 (B)a+b0 (C)ac -b7解下列不等式（組）(1)x0，ab0，則點(diǎn)P在（ ）（A） 第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)