廣東學(xué)導(dǎo)練八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 14.2.1 平方差公式課件 （新版）新人教版.ppt

第十四章整式的乘法與因式分解 14 2平方差公式 14 2 1平方差公式 課前預(yù)習(xí) 1 公式 a b a b 2 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 等于 這個公式叫做 乘法的 3 計算 1 a 1 a 1 2 x 2y x 2y 3 101 99 a2 1 x2 4y2 原式 100 1 100 1 1002 1 10000 1 9999 a2 b2 這兩個數(shù)的平方差 平方差公式 4 下列各式中 計算結(jié)果為81 x2的是 a x 9 x 9 b x 9 x 9 c x 9 x 9 d x 9 x 9 5 下列算式能用平方差公式計算的是 a 3a b 3b a b a b a b c 2x y 2x y d m n m n d b 名師導(dǎo)學(xué) 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 等于這兩個數(shù)的平方差 這個公式叫做 乘法的 平方差公式 即 a b a b a2 b2 在運(yùn)用平方差公式時 應(yīng)注意以下三點 1 兩個多項式必須具備平方差公式左邊的結(jié)構(gòu)特征 其中一項相同 另一項互為相反數(shù) 2 因式的位置關(guān)系 通常完全相同的項在前面 互為相反關(guān)系的項在后面 前 后位置不能亂 運(yùn)算是求差 3 因為公式中的字母a b可以是一個數(shù) 一個單項式或一個多項式 所以當(dāng)這個字母表示一個負(fù)數(shù) 字母的積或多項式時 要準(zhǔn)確無誤地將它們用括號括起來 以免發(fā)生系數(shù)寫錯 指數(shù)寫錯和意義不同的錯誤 例1 若x2 9 x 3 x a 則a 解析直接利用平方差公式進(jìn)行分解得出即可 x2 9 x 3 x 3 x 3 x a a 3 答案3 例題精講 舉一反三 1 下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是 a 2x2 1 2x2 1 b a3 b3 b3 a3 c a b a b d a2 b2 b2 a2 2 2x 1 2x 1 的計算結(jié)果是 a 4x2 1b 1 4x2c 1 4x2d 4x2 13 下列乘法中 不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是 a x a x a b b m m b c x b x b d a b a b b b d 新知2 利用平方差公式進(jìn)行簡化運(yùn)算 應(yīng)用平方差公式計算時 應(yīng)注意以下幾個問題 左邊是兩個二項式相乘 并且這兩個二項式中有一項完全相同 另一項互為相反數(shù) 右邊是相同項的平方減去相反項的平方 公式中的a和b可以是具體數(shù) 也可以是單項式或多項式 對形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式 都可以運(yùn)用這個公式計算 且比用多項式乘以多項式法則簡便 例2 用平方差公式 必須寫出運(yùn)算過程 1 69 71 2 2002 1998 解析 1 原式變形后 利用平方差公式計算即可得到結(jié)果 2 原式變形后 利用平方差公式計算即可得到結(jié)果 解 1 原式 70 1 70 1 4900 1 4899 2 原式 2000 2 2000 2 20002 22 4000000 4 3999996 例題精講 舉一反三 用平方差公式計算 1 899 901 1 2 102 98 解 1