初二數(shù)學最后一個大題.doc

適合初二下的最后一題1把一把三角尺放在長為，寬為1的矩形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直攪得一邊始終經過點B，另一邊與DC（或DC的延長線）相交于Q，（1）當點Q在邊DC上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？并證明你的結論。（2）當點Q在邊DC的延長線上時，（1）的結論還成立嗎？并證明。（3）當點P在線段AC上滑動，PBC能成為等腰三角形嗎？若可以，指出所有使PBC成為等腰三角形的點P的位置；若不能，說明理由。2已知正方形ABCD，BD是對角線，將三角板的直角頂點P在射線BD上移動，兩直角邊分別與邊AB，BC交于E，F(xiàn)，（1）在圖（1）中證明PE=PF（2）在圖（1）中，G是EF與BD的交點，請你探究PBF與PFG是否相似？并說明理由；若相似，設PG=PF，求PBF與PFG的面積比。3已知RtOAB 在直角坐標系中的位置，p（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把RtOAB分為兩部分，問點C在什么位置時，分割得到的三角形與RtOAB相似（在圖上標出符合條件PC，并求點C坐標）4（1） 正方形ABCD中，EF分別交AD、BC于E、F，MN分別交AB、CD于M、N，且EFMN于O，求證：EF=MN（2）若將（1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，且AB=2，BC=3，求MN：EF5如圖，在直角ABC中，已知BAC=90，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能到達點B、C），過D作ADE=45，DE交AC于E，（1）求證：ABDDCE（2）設BD=x，AE=y，試確定y與x之間的函數(shù)關系式（3）當ADE是等腰三角形時，求AE的長6在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從A開始向B以2cm/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，若P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0t6），那么（1）當t為何值時，AQP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論（3）t為何值時，QAP與ABC 相似？7如圖A(-4,0),B(1,0),C(0,-2)，請按下列要求設計兩種方案，作一條與y軸不重合與ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與ABC相似，且面積是AOC的，分別在下面兩個坐標系中設計圖形并寫出截得后的三角形三個頂點的坐標。8已知如圖CMN為等邊三角形，且OM=ON=1，OA=2，在x軸正半軸上是否存在點P，使ACM與CNP相似？若存在，求P的坐標，畫出CNP，并證明。9已知：如圖，在平面直角坐標系中，ABC是直角三角形，ACB=90，點A、C的坐標分別為A（-3，0），C（1，0），BC=3；（1）求過點A、B的直線的函數(shù)表達式；（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得ADB與ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得APQ與ADB相似，如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由10如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，頂點D，C分別在AM，BN上運動(點D不與A重合，點C不與B重合)，E是AB上的動點(點E不與A，B重合)，在運動過程中始終保持DECE，且AD+DE=AB=a。（1）求證：ADEBEC；（2）設AE=m，請?zhí)骄浚築EC的周長是否與m值有關，若有關，請用含m的代數(shù)式表示BEC的周長；若無關，請說明理由。11.如圖，在梯形中，ADBC，AD=3，DC=5，B=45，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動，動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設運動的時間為秒（1）求的長（2）當時，求的值（3）試探究：為何值時，為等腰三角形12.如圖1，在等腰梯形ABCD中，BCAD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，點P從A點出發(fā)沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發(fā)沿ABC的路線移動，且PQDC，若AP=x，梯形位于線段PQ右側部分的面積為S。 (1)分別求出點Q位于AB、BC上時，S與x之間函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍：(2)當線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少?(3)在(2)的條件下，設線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交