運(yùn)籌學(xué)期末考試題.doc

一、填空題（每小題3分，共15分）1. 用單純形法求解線性規(guī)劃問題時，單純形表中的每個解對應(yīng)的是線性規(guī)劃問題的一個 ，與圖解法中其 一一對應(yīng)。2. 在對偶單純形法中，確定換入變量時采用的是最小比值規(guī)則（規(guī)則），采用該規(guī)則的主要目的是保證對偶問題的解總是 。3. 用表上作業(yè)法（運(yùn)輸單純形法）解運(yùn)輸規(guī)劃模型時，作業(yè)表應(yīng)滿足的兩個基本條件是 。4. 在動態(tài)規(guī)劃模型中，狀態(tài)變量表示每個階段 時所處的自然狀況或客觀條件，它要滿足 的特性。5. 若解整數(shù)規(guī)劃的單純形表的最終表中有約束行為：，其中為基變量，則其對應(yīng)的割平面方程為 。二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1、 下面哪一個表達(dá)式可以作為目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù) A、 B、 C、 D、2、 線性規(guī)劃問題可行域的每一個頂點(diǎn)，對應(yīng)的是一個 。A、基本可行解B、非可行解C、最優(yōu)解D、基本解3、 在整數(shù)規(guī)劃割平面方法最終單純形表中得到的一個各變量之間關(guān)系式為，則其確定的割平面方程為 。A、 B、 C、 D、4、 已知某個含10個節(jié)點(diǎn)的樹，其中9個節(jié)點(diǎn)的次為1，1，3，1，1，1，3，1，3，另一個節(jié)點(diǎn)的次為 。A、1B、4C、3D、25、 用標(biāo)號法尋找網(wǎng)絡(luò)最大流時，發(fā)生標(biāo)號中斷（沒有增廣鏈），這時若用表示已標(biāo)號的節(jié)點(diǎn)的集合，用表示未標(biāo)號的節(jié)點(diǎn)集合，則在網(wǎng)絡(luò)中所有方向上的弧有 。（f為當(dāng)前流，c為弧的容量）A、B、C、D、三、已知線性規(guī)劃問題（第一問8分，第二問7分，共15分）（1） 寫出其對偶問題。（2） 其原問題的最優(yōu)解為，根據(jù)對偶性質(zhì)直接求解對偶問題的最優(yōu)解。四、（共20分，其中第1、3問各7分，第2問6分） 某廠用兩種原材料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，已知數(shù)據(jù)見表1，根據(jù)該表列出的數(shù)學(xué)模型如下，加松弛變量，并用單純形法求解得最終單純形表見表2表1：產(chǎn)品I產(chǎn)品II資源限制原材料A（kg/件）2314原材料B（kg/件）219收入（元 / 件）32表2：CBXBbx1x2x3x42x25/2011/2-1/23x113/410-1/43/4cj zj00-1/4-5/4（1）求c1 的變化范圍以使最優(yōu)解保持不變。（2）現(xiàn)在市場上原材