山東省德州市八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱章節(jié)練習(xí)題新版新人教版.docx

第十三章軸對稱練習(xí)題1. 下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為（）A13B11C10D82. 下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是( )3. 如圖，四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是( )A. AB=AD. B. AC平分BCD.C. AB=BD.D. BECDEC.4. 如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，下列結(jié)論錯誤的是（）AC=2A BBD平分ABC CSBCD=SBOD D點D為線段AC的黃金分割點5. 將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A（-3，2） B（-1，2） C（1，2） D（1，-2）6. 在等腰ABC中，AB=AC，A=50，則B= 7. 如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個8. 平面直角坐標系中，點A（2，0）關(guān)于y軸對稱的點A的坐標為 9. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是 10. 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則OEC為 度11. 已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點.求作：點E，使直線DEAB，且點E到B、D兩點的距離相等（在題目的原圖中完成作圖）結(jié)論：BEDE12. 如圖，ADBC，BD平分ABC求證：AB=AD13. 如圖，在邊長為1的小正方形組成的1010網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個頂點A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點上（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，其中點A、B、C、D分別是點A、B、C、D的對稱點；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段AB的長度14. 如圖1，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BFAC，垂足為F，BAC=45，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCF15. (1)如圖(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD直線m, CE直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.(3) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為BAC平分線上的一點,且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀.ABCEDm（圖1）（圖2）（圖3）mABCDEADEBFCm答案第十二章 軸對稱練習(xí)題1. B 解析：第一個圖形是軸對稱圖形，有1條對稱軸；第二個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第三個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第四個圖形是軸對稱圖形，有6條對稱軸；則所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為112. A 解析：根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷.3. C 解析：由“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”得到ABAD，CBCD，又因為BEDE，BECDEC90，所以BECDEC，所以BCEDCE，所以AC平分BCD，因此，A、B、D正確.4. C 解析：A、A=36，AB=AC，C=ABC=72，C=2A，正確，故本選項錯誤；B、DO是AB垂直平分線，AD=BD，A=ABD=36，DBC=72-36=36=ABD，BD是ABC的角平分線，正確，故本選項錯誤；C，根據(jù)已知不能推出BCD的面積和BOD面積相等，錯誤，故本選項正確；D、C=C，DBC=A=36，DBCCAB，BC2=BCAC，C=72，DBC=36，BDC=72=C，BC=BD，AD=BD，AD=BC，AD2=CDAC，即點D是AC的黃金分割點，正確，故本選項錯誤；故選C5. C 解析：將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A的坐標為（-1，2），點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（1，2）6. 65 解析：AB=AC，B=C，A=50，B=（18050）2=657. 4 解析：如圖所示，有4個位置使之成為軸對稱圖形8.（-2，0） 解析：點A（2，0）關(guān)于y軸對稱的點A的坐標為（-2，0），9. 2 解析：ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90，F(xiàn)=30，A=F=30（同角的余角相等）又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30，直角DBE中，BE=2DE=210. 108 解析：如圖，連接OB、OC，BAC=54，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=54=27，又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18054）=63，DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=27，OBC=ABCABO=6327=36，DO是AB的垂直平分線，AO為BAC的平分線，點O是ABC的外心，OB=OC，OCB=OBC=36，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，OE=CE，COE=OCB=36，在OCE中，OEC=180COEOCB=1803636=10811. 解：因為點E到B、D兩點的距離相等，所以，點E一定在線段BD的垂直平分線上， 首先以D為頂點，DC為邊作一個角等于ABC，再作出DB的垂直平分線，即可找到點E如圖，點E即為所求12. 證明：ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD13. 解：（1）所作圖形如下：（2）14. 證明：（1）AB=AC，D是BC的中點，BAE=EAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE；（2）BAC=45，BFAF，ABF為等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，點D是BC的中點，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）15. 證明：(1)BD直線m,CE直線mABCEDm（圖1）BDACEA=90BAC90BAD+CAE=90BAD+ABD=90CAE=ABD又AB=AC ADBCEAAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE (2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180（圖2）mABCDEDBA=CAE BDA=AEC=，AB=ACADBCEA AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=