九年級(jí)圓大題練習(xí).doc

.九年級(jí)圓的大題練習(xí)一解答題（共8小題）1如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且A2CBF（1）求證：BF與O相切（2）若BCCF4，求BF的長(zhǎng)度2如圖，以ABC的邊AB為直徑的O交AC的中點(diǎn)D，DE與O相切，且交BC于E若O的直徑為5，AC8求DE的長(zhǎng)3如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦過(guò)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GDAO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM（1）判斷CM與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若ECF2A，CM6，CF4，求MF的長(zhǎng)4如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC4，CE2，求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）5如圖，已知O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D在圓上，在CD的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)F，使DFDA，AEBC交CF于E（1）求證：EA是O的切線；（2）求證：BDCF6如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若AB5，BC4，OA1，求線段DE的長(zhǎng)7如圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6，DF4，求AD的長(zhǎng)8如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若，求證；A為EH的中點(diǎn)（3）若EAEF1，求圓O的半徑圓的大題練習(xí)一解答題（共8小題）1如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且A2CBF（1）求證：BF與O相切（2）若BCCF4，求BF的長(zhǎng)度（1）證明：連接AE，如圖，AB為直徑，AEB90，AEBC，ABAC，BECE，AE平分BAC，12，BAC24，14，1+390，3+490，ABBF，BF與O相切；（2）解：BCCF4，F(xiàn)4，而B(niǎo)AC24，BAC2F，F(xiàn)30，BAC60，ABC為等邊三角形，ABAC4，BF42如圖，以ABC的邊AB為直徑的O交AC的中點(diǎn)D，DE與O相切，且交BC于E若O的直徑為5，AC8求DE的長(zhǎng)解：AB為直徑，ADB90，BDAC，D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，BABC，ADCDAC4，AC，OAOD，AADO，ADOC，ODBC，DE與O相切，ODDE，BCDE，在RtABD中，BD3，AC，ADBDEC90，ABDCDE，即，DE3如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦過(guò)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GDAO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM（1）判斷CM與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若ECF2A，CM6，CF4，求MF的長(zhǎng)解：（1）CM與O相切理由如下：連接OC，如圖，GDAO于點(diǎn)D，G+GBD90，AB為直徑，ACB90，M點(diǎn)為GE的中點(diǎn)，MCMGME，G1，OBOC，B2，1+290，OCM90，OCCM，CM為O的切線；（2）1+3+490，5+3+490，15，而1G，5A，GA，42A，42G，而EMCG+12G，EMC4，而FECCEM，EFCECM，即，CE4，EF，MFMEEF64如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC4，CE2，求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）解：（1）如圖，連接OD，OAOD，OADODA，AD平分EAF，DAEDAO，DAEADO，ODAE，AEEF，ODEF，EF是O的切線；（2）如圖，作OGAE于點(diǎn)G，連接BD，則AGCGAC2，OGEEODE90，四邊形ODEG是矩形，OAOBODCG+CE2+24，DOG90，DAEBAD，AEDADB90，ADEABD，即，AD248，在RtABD中，BD4，在RtABD中，AB2BD，BAD30，BOD60，則的長(zhǎng)度為5如圖，已知O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D在圓上，在CD的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)F，使DFDA，AEBC交CF于E（1）求證：EA是O的切線；（2）求證：BDCF證明：（1）連接OA，O是等邊三角形ABC的外接圓，OAC30，BCA60，AEBC，EACBCA60，OAEOAC+EAC30+6090，AE是O的切線；（2）ABC是等邊三角形，ABAC，BACABC60，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，ADFABC60，ADDF，ADF是等邊三角形，ADAF，DAF60，BAC+CADDAF+CAD，即BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF，BDCF6如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若AB5，BC4，OA1，求線段DE的長(zhǎng)（1）證明：連接OD，如圖，EF垂直平分BD，EDEB，EDBB，OAOD，AODA，A+B90，ODA+EDB90，ODE90，ODDE，直線DE是O的切線；（2）解：作OHAD于H，如圖，則AHDH，在RtOAB中，sinA，在RtOAH中，sinA，OH，AH，AD2AH，BD5，BFBD，在RtABC中，cosB，在RtBEF中，cosB，BE，線段DE的長(zhǎng)為7如圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6，DF4，求AD的長(zhǎng)（1）證明：AD平分BAC，BE平分ABD，12，34，BED1+32+45+4DBE，DBDE；（2）解：連接CD，如圖，BAC90，BC為直徑，BDC90，12，DBBC，DBC為等腰直角三角形，BCBD4，ABC外接圓的半徑為2；（3）解：521，F(xiàn)DBBDA，DBFADB，即，AD98如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若，求證；A為EH的中點(diǎn)（3）若EAEF1，求圓O的半徑證明：（1）連接OD，如圖1，OBOD，ODB是等腰三角形，OBDODB，在ABC中，ABAC，ABCACB，由得：ODBOBDACB，ODAC，DHAC，DHOD，DH是圓O的切線；（2）如圖1，在O中，EB，由（1）可知：EBC，EDC是等腰三角形，AEOD，AEFODF，設(shè)OD3x，AE2x，AOBO，ODAC，BDCD，AC2OD6x，ECAE+AC2x+6x8x，EDDC，DHEC，EHCH4x，AHEHAE4x2x2x，AEAH，A是EH的中點(diǎn)；（3）如圖1，設(shè)O的半徑為r，即ODOBr，EFEA，EFAEAF，ODEC，F(xiàn)