高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測（A）新人教A版必修3.doc

模塊綜合檢測(a)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1對滿足ab的非空集合a、b有下列四個命題：若任取xa，則xb是必然事件；若xa，則xb是不可能事件；若任取xb，則xa是隨機(jī)事件；若xb，則xa是必然事件，其正確命題的個數(shù)為()a4 b3c2 d12要解決下面的四個問題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其程序框圖的是()a當(dāng)n10時，利用公式12n計算12310b當(dāng)圓的面積已知時，求圓的半徑c給定一個數(shù)x，求這個數(shù)的絕對值d求函數(shù)f(x)x23x5的函數(shù)值3最小二乘法的原理是()a使得yi(abxi)最小b使得yi(abxi)2最小c使得y(abxi)2最小d使得yi(abxi)2最小4用秦九韶算法求一元n次多項式f(x)anxnan1xn1a1xa0當(dāng)xx0時的值時，一個反復(fù)執(zhí)行的步驟是()a.b.c.d.5一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()a5 b6c7 d86一個游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6214，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為()a. b.c. d.7某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在3.2,4.0)的人數(shù)是()a30 b40c50 d558執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為s105，則判斷框中應(yīng)填入()ai6? bi7?ci9? di10?9二進(jìn)制數(shù)111 011 001 001(2)對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是()a3 901 b3 902c3 785 d3 90410樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()a. b.c. d211廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線方程為 2562x，表明()a廢品率每增加1%，生鐵成本增加258元b廢品率每增加1%，生鐵成本增加2元c廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加2元d廢品率不變，生鐵成本為256元12為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個總體如果用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率為()a. b.c. d.題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13某中學(xué)高中部有三個年級，其中高一年級有學(xué)生400人，采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學(xué)生數(shù)為_142010年上海世博會園區(qū)每天900開園，2000停止入園，在下邊的框圖中，s表示上海世博會官方網(wǎng)站在每個整點報道的入園總?cè)藬?shù)，a表示整點報道前1個小時內(nèi)入園人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入_15為了了解學(xué)生遵守中華人民共和國交通安全法的情況，調(diào)查部門在某學(xué)校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：向調(diào)查者提出了兩個問題：(1)你的學(xué)號是奇數(shù)嗎？(2)在過路口時你是否闖紅燈？要求被調(diào)查者背對調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答問題(1)；否則就回答問題(2)被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有被調(diào)查者本人知道回答了哪個問題，所以都如實作了回答結(jié)果被調(diào)查的600人(學(xué)號從1到600)中有180人回答了“是”，由此可估計這600人中闖紅燈的人數(shù)是_16有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)k，k1，其中k0,1,2，19.從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到標(biāo)有9,10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為91010)不小于14”為a，則p(a)_.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏(1)若以a表示和為6的事件，求p(a)；(2)現(xiàn)連玩三次，若以b表示甲至少贏一次的事件，c表示乙至少贏兩次的事件，試問b與c是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由18(12分)甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位?？?小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率19(12分)某校舉行運動會，高二一班有男乒乓球運動員4名、女乒乓球運動員3名，現(xiàn)要選一男一女運動員組成混合雙打組合代表本班參賽，試列出全部可能的結(jié)果，若某女乒乓球運動員為國家一級運動員，則她參賽的概率是多少？20(12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)畫出散點圖判斷是否線性相關(guān)；(2)如果線性相關(guān)，求回歸直線方程；(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？21(12分)某中學(xué)高中三年級男子體育訓(xùn)練小組2010年5月測試的50米跑的成績(單位：s)如下：6.4，6.5，7.0,6.8，7.1，7.3,6.9,7.4,7.5，設(shè)計一個算法，從這些成績中搜索出小于6.8 s的成績，并畫出程序框圖22(12分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(1)計算甲班的樣本方差；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高176 cm的同學(xué)被抽中的概率模塊綜合檢測(a)1b正確，而是隨機(jī)事件2cc項中需用到條件結(jié)構(gòu)3d根據(jù)回歸方程表示到各點距離最小的直線方程，即總體偏差最小，亦即yi(abxi)2最小4c由秦九韶算法可知，若v0an，則vkvk1xank.5d由莖葉圖可知7，解得x8.6b由幾何概型的求法知所求的概率為.7b頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，每個小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率，故新生嬰兒的體重在3.2,4.0)(kg)的人數(shù)100(0.40.625+0.40.375)40.8c由程序框圖可知結(jié)果應(yīng)是由1357105得到的，故應(yīng)填i9？.9c1211121012902812712602502412302202112 0481 02451212864813 785.10d由樣本平均值為1，知(a0123)1，故a1.樣本方差s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)2(41014)2.11c12a總體平均數(shù)為(5678910)7.5，設(shè)a表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”從總體中抽取2個個體全部可能的基本結(jié)果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15個基本結(jié)果事件a包含的基本結(jié)果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共7個基本結(jié)果所以所求的概率為p(a).13900解析設(shè)高二年級有學(xué)生x人，高三年級有學(xué)生y人，則，得x300，y200，故高中部的學(xué)生數(shù)為900.14ssa解析每個整點入園總?cè)藬?shù)s等于前一個整點報道的入園總?cè)藬?shù)加報道前1個小時內(nèi)入園人數(shù)，即應(yīng)填ssa.1560解析由于拋擲硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率都是，因此我們可認(rèn)為這600人通過拋擲硬幣，其中有300人回答了問題(1)，另外300人回答了問題(2)；對于問題(1)，600人中每個人學(xué)號為奇數(shù)的概率都為，因此回答問題(1)的300人中，答“是”的約有150人，故回答問題(2)的300人中，答“是”的人數(shù)為18015030(人)，即300人中約有30人闖紅燈，由此可估計600人中闖紅燈的人數(shù)為60.16.解析從20張卡片中任取一張共有20種可能，其中各卡片上的數(shù)字之和大于等于14的有(7,8)，(8,9)，(16,17)，(17,18)，(18,19)共5種，因此滿足各條件的概率p.17解(1)甲、乙出手指都有5種可能，因此基本事件的總數(shù)為5525，事件a包括甲、乙出的手指的情況有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5種情況，p(a).(2)b與c不是互斥事件因為事件b與c可以同時發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件即符合題意(3)這種游戲規(guī)則不公平由(1)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)所以甲贏的概率為，乙贏的概率為.所以這種游戲規(guī)則不公平18.解設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時刻分別為x，y.則作出如圖所示的區(qū)域本題中，區(qū)域d的面積s1242，區(qū)域d的面積為s2242182.p.即兩船中有一艘在停泊位時另一船必須等待的概率為.19解由于男生從4人中任意選取，女生從3人中任意選取，為了得到試驗的全部結(jié)果，我們設(shè)男生為a，b，c，d，女生為1,2,3，我們可以用一個“數(shù)對”來表示隨機(jī)選取的結(jié)果如(a,1)表示：從男生中隨機(jī)選取的是男生a，從女生中選取的是女生1，可用列舉法列出所有可能的結(jié)果如下表所示，設(shè)“國家一級運動員參賽”為事件e.女結(jié)果男123a(a,1)(a,2)(a,3)b(b,1)(b,2)(b,3)c(c,1)(c,2)(c,3)d(d,1)(d,2)(d,3)由上表可知，可能的結(jié)果總數(shù)是12個設(shè)該國家一級運動員為編號1，她參賽的可能事件有4個，故她參賽的概率為p(e).20解(1)作散點圖如下：由散點圖可知是線性相關(guān)的(2)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.04，5，90，iyi112.3計算得： 1.23，于是： 51.2340.08，即得回歸直線方程為 1.23x0.08.(3)把x10代入回歸方程 1.23x0.08得 12.38，因此，估計使用10年維修費用是12.38萬元21解算法步驟如下，第一步：i1；第二步：輸入一個數(shù)據(jù)a；第三步：如果a9，則結(jié)束算法，否則執(zhí)行第二步程序框圖如圖：22解(1)170.甲班的樣本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(18