七年級數(shù)學上冊 第五章 2 平面直角坐標系（第2課時）課件 魯教版五四制.ppt

2平面直角坐標系第2課時 一 由點的坐標確定點的位置繼而確定圖形形狀1 由點的坐標確定點的位置 以p a b 為例 先在x軸上找到數(shù)字 對應的點 再在y軸上找到數(shù)字 對應的點 過兩點分別作x軸 y軸的 兩直線交點即p點位置 2 由點確定圖形的形狀先找 再 最后觀察確定圖形形狀 a b 垂線 點 連線 二 建立平面直角坐標系 確定點的坐標1 建立坐標系的基本思路是認真分析條件 選取適當?shù)狞c作為 過原點分別作出 的兩條直線作為x軸和y軸 2 建立直角坐標系的位置不同 點的坐標就 3 建立直角坐標系的基本原則 能夠較 地確定點的坐標 能使相關運算 原點 互相垂直 不同 簡潔 簡便 點撥 在建立平面直角坐標系時 必須交待清楚坐標原點 坐標軸 坐標軸的正方向和單位長度 一般選擇較為特殊的點 如頂點 中心 對稱中心等 作為坐標原點 預習思考 對同一個圖形 在不同的坐標系下各點的坐標是否相同 各點之間的相對位置關系及圖形特點是否因所處的坐標系不同而發(fā)生變化 提示 不同 不變 知識點1根據(jù)點的坐標畫圖 例1 7分 在如圖所示的平面直角坐標系中 描出下列各點 再依次連接各點 構成封閉圖形 a 4 3 b 4 3 c 4 3 d 4 3 回答下列問題 1 你得到了什么圖形 2 點a b的橫 縱坐標有什么關系 點b c的橫 縱坐標有什么關系 規(guī)范解答 1 長方形 4分 2 點a和點b縱坐標 橫坐標 點b和點c橫坐標 縱坐標 7分 相等 互為相反數(shù) 相等 互為相反數(shù) 規(guī)律總結 在平面直角坐標系中畫圖 三步法 1 建系 根據(jù)題中點的坐標的特點建立適當?shù)淖鴺讼?2 描點 根據(jù)各個點的坐標在坐標系中描出各點 3 連線 順次連接坐標系中描出的點 注 為防止畫圖時漏連 錯連 在描點時要一邊找點一邊連線 跟蹤訓練 1 2012 安順中考 在平面直角坐標系xoy中 若a點坐標為 3 3 b點坐標為 2 0 則 abo的面積為 a 15 b 7 5 c 6 d 3 解析 選d 因為點a到x軸的距離 y 3 而ob 2 所以s abo ob y 3 2 如圖 在平面直角坐標系中畫出了四個點a b c d 1 請寫出這四個點的坐標 2 哪些點的縱坐標相同 3 線段ab cd ad bc間有什么關系 解析 1 a 2 1 b 2 1 c 3 1 d 1 1 2 a與b c與d 3 ab平行且等于cd ad平行且等于bc 3 在平面直角坐標系中描出下列各點 a 3 2 b 3 2 c 3 1 d 3 1 順次連接a b c d a 1 你得到了一個什么圖形 2 你能求出這個圖形的面積嗎 解析 1 如圖所示 得到的圖形是等腰梯形 2 梯形的面積為 2 4 6 18 知識點2建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼荡_定點的坐標 例2 6分 如圖 已知 abc中 ab ac 10 bc 12 建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?求出各頂點坐標 規(guī)范解答 答案不惟一 以bc所在的直線為x軸 取向右為正方向 以bc的垂直平分線為y軸 取向上為正方向 建立如圖所示的平面直角坐標系 2分因為ab ac 所以點a在y軸上 所以ao bc 所以bo co bc 6 所以點b 點c的坐標分別為 6 0 6 0 4分又因為所以點a的坐標為 0 8 6分 互動探究 在實際問題中建立平面直角坐標系的步驟是什么 提示 1 根據(jù)具體情境 選擇適當?shù)狞c作為坐標原點 2 過原點作兩條互相垂直的直線 分別作為x軸和y軸 3 確定正方向和單位長度 規(guī)律總結 實際問題中建立坐標系的方法選擇1 需要借助圖形中的邊 直角 如等腰三角形 由于底邊上的高垂直平分底邊 所以一般選擇底邊及底邊上的高所在的直線分別為x軸和y軸 2 對于矩形 由于四個角都是直角 一般選擇相鄰兩邊所在的直線分別為x軸和y軸 3 對于菱形 因兩條對角線互相垂直平分 所以一般選擇兩條對角線所在的直線分別為x軸和y軸 總之 一般是借助圖形中的直角或某一邊建立直角坐標系 這樣便于確定圖中各點的坐標 跟蹤訓練 4 在如圖所示的方格紙中 每個小正方形的邊長為1 如果以mn所在的直線為y軸 以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系 使a點與b點關于原點對稱 則這時c點的坐標可能是 a 1 3 b 2 1 c 2 1 d 3 1 解析 選b 如圖 根據(jù)題意 a點與b點關于原點對稱 mn所在直線為y軸 于是可確定原點為圖中o點位置 即x軸為過o點的一條橫線 于是c點的坐標為 2 1 即選b 5 如圖 在直角梯形abcd中 上底bc 3cm 下底ad 5cm 底角 d 45 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?并寫出四個頂點的坐標 解析 建立直角坐標系如圖 a 0 0 作ce ad 垂足為e 因為 edc 45 ced 90 所以 ecd 45 所以ce ed 所以ce ed 5 3 2 所以b 0 2 c 3 2 d 5 0 1 如圖 小明從點o出發(fā) 先向西走40m 再向南走30m到達點m 如果點m的位置用 40 30 表示 那么 10 20 表示的位置是 a 點a b 點b c 點c d 點d 解析 選b 由m點的表示方法可知 以o為中心 向西走為負 向東走為正 向南走為負 向北走為正 且每一個小方格的邊長為10m 所以 10 20 表示 向東走10m 再向北走20m 即到點b 2 如圖所示 在平面直角坐標系中 菱形mnpo的頂點p坐標是 3 4 則頂點m n的坐標分別是 a m 5 0 n 8 4 b m 4 0 n 8 4 c m 5 0 n 7 4 d m 4 0 n 7 4 解析 選a 根據(jù)勾股定理可得po 5 所以菱形的邊np om op 5 點m的坐標為 5 0 將點p向右平移pn的長度得點n的坐標為 3 5 4 即 8 4 3 2012 黔東南中考 如圖 矩形abcd中 ab 3 ad 1 ab在數(shù)軸上 若以點a為圓心 對角線ac的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點m 則點m的坐標為 a 2 0 b c d 解析 選c 在rt abc中 由勾股定理得 所以所以又因為點b的坐標為 2 0 所以點m的坐標為即 4 如圖所示 a b c d四點中到x軸的距離為2且到y(tǒng)軸的距離為3的點為 解析 縱坐標為 2的點到x軸的距離為2 橫坐標為 3的點到y(tǒng)軸的距離為3 則點a和點d滿足條件 答案 a和d 5 五子棋深受廣大棋友的喜愛 規(guī)則是 10 10的正方形棋盤中 由黑方先行 輪流弈子 在任一方向上連成五子者為勝 如圖是小張和小王的對弈圖 小張執(zhí)黑子先行 小王執(zhí)白子后走 觀察棋盤思考 若a點的位置記作 8 4 小張必須在哪個位置上落子才不會讓小王在短時間內獲勝 為什么 解析 由對弈規(guī)則可知 只有