七年級數(shù)學下冊 8.1 二元一次方程組課件 （新版）新人教版 (2).ppt

8 1二元一次方程組 籃球聯(lián)賽中 每場比賽都要分出勝負 每隊勝一場得2分 負一場得1分 如果某隊為了爭取較好名次 想在全部22場比賽中得40分 那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少 引言 用學過的一元一次方程能解決此問題嗎 這可是兩個未知數(shù)呀 籃球聯(lián)賽中 每場比賽都要分出勝負 每隊勝一場得2分 負一場得1分 如果某隊為了爭取較好名次 想在全部22場比賽中得40分 那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少 那么 能設兩個未知數(shù)嗎 比如設勝x場 負y場 你能根據(jù)題意列出方程嗎 用方程表示為 依題意有 兩個耶 是我國古代較為普及的算書 許多問題淺顯有趣 其中下卷第31題 雞兔同籠 問題流傳尤為廣泛 飄洋過海傳到了日本等國 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 雞兔同籠 設雞有x只 兔y只 根據(jù)題意 得 著名的 雞兔同籠 問題 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 則有 兩個方程 1 2個未知數(shù) 2 未知數(shù)的項的次數(shù)是1 含有兩個未知數(shù) 并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程 兩個 1次 觀察上面四個方程 有何共同特征 二元一次方程 像這樣把兩個二元一次方程合在一起 就組成了一個二元一次方程組 把兩個方程寫在一起 1 2個未知數(shù) 2 未知數(shù)的項的次數(shù)是1 含有兩個未知數(shù) 并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程 兩個 1次 觀察上面四個方程 有何共同特征 二元一次方程 1 一次 是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1 而不是未知數(shù)的次數(shù) 2 方程的左右兩邊都是整式 牛刀小試 哪些是二元一次方程 組 為什么 你猜 5 我們該稱什么 三元一次方程 012345 18 22 222120191817 4 0 我們再來看引言中的方程 符合問題的實際意義的x y的值有哪些 若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎 一般地 一個二元一次方程有無數(shù)個解 如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件 則可能有有限個解 課堂練習 1 下面4組數(shù)值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 2 找出上述方程的所有正整數(shù)解 雞兔同籠 解 設雞有x只 兔y只 根據(jù)題意 得 著名的 雞兔同籠 問題 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 兩個方程 兩個二元一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組 牛刀小試 哪些是二元一次方程組 為什么 其中 3 也是二元一次方程組 只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù) 那么他們就組成一個二元一次方程組 你猜 2 我們該稱什么 三元一次方程組 012345 18 22 222120191817 4 0 1 滿足方程且符合問題的實際意義的x y的值有哪些 把它們填入下表中 012345 18 22 403836343230 4 4 2 滿足方程且符合問題的實際意義的x y的值有哪些 把它們填入下表中 不難發(fā)現(xiàn)x 18 y 4既是x y 22的解 也是2x y 40的解 也就是說是這兩個方程的公共解 我們把它們叫做方程組的解 記作 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值 叫做二元一次方程的解 它的解有無數(shù)個 二元一次方程組的兩個方程的公共解 叫做二元一次方程組的解 顯然二元一次方程組只有一對解 記作 二元一次方程 組 的解 綜上所述 1 方程2x 3y 8的解 a 只有一個b 只有兩個c 只有三個d 有無數(shù)個 練一練 2 下列4組數(shù)值中 哪些是二元一