七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.1《二元一次方程組和它的解》課件 （新版）華東師大版.ppt

7 1二元一次方程組和它的解 來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題 暑假里 新晚報(bào) 組織了 我們的小世界杯 足球邀請(qǐng)賽 勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng) 得17分 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分 平一場(chǎng)得1分 負(fù)一場(chǎng)得0分 勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng) 那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng) 又平了幾場(chǎng)呢 來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題 解法交流 用算術(shù)方法解 答 勝了5場(chǎng) 平了2場(chǎng) 暑假里 新晚報(bào) 組織了 我們的小世界杯 足球邀請(qǐng)賽 勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng) 得17分 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分 平一場(chǎng)得1分 負(fù)一場(chǎng)得0分 勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng) 那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng) 又平了幾場(chǎng)呢 來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題 解法交流 用一元一次方程解 答 勝了5場(chǎng) 平了2場(chǎng) 設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng) 則平了 7 x 場(chǎng) 根據(jù)題意 得 3x 7 x 17解這個(gè)方程 得x 5 7 x 2 暑假里 新晚報(bào) 組織了 我們的小世界杯 足球邀請(qǐng)賽 勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng) 得17分 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分 平一場(chǎng)得1分 負(fù)一場(chǎng)得0分 勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng) 那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng) 又平了幾場(chǎng)呢 來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題 暑假里 新晚報(bào) 組織了 我們的小世界杯 足球邀請(qǐng)賽 勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng) 得17分 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分 平一場(chǎng)得1分 負(fù)一場(chǎng)得0分 勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng) 那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng) 又平了幾場(chǎng)呢 思考 這個(gè)問題中有幾個(gè)未知數(shù) 如果設(shè)勇士隊(duì)勝x場(chǎng) 平y(tǒng)場(chǎng) 請(qǐng)你填寫下表 2個(gè) x y 7 3x y 17 請(qǐng)根據(jù)題意 列出方程 你能列出幾個(gè)方程 x y 7 3x y 17 x y 7 3x y 17 它們叫什么方程 這兩個(gè)方程具有特點(diǎn) 每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù) 未知項(xiàng)的次數(shù)都是1 每項(xiàng)最高次數(shù)為1 像這樣的整式方程 我們把它叫做二元一次方程 linearequationwithtwounknowns 什么叫做二元一次方程 下列方程中哪些是二元一次方程 1 2x y 14 2 x y z 6 4 x y 6 5 7x 6z 4 16 6 y 6 定義 含有兩個(gè)未知數(shù) 并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程叫做二元一次方程 下列方程中哪些是二元一次方程 二元一次方程 x y 7 3x y 17 把這兩個(gè)二元一次方程合在一起 就組成了一個(gè)二元一次方程組 什么叫做二元一次方程組 下列哪些是二元一次方程組 1 x y 2 2 x 1x y 1x 1 3 x y 0 4 z x yx 12x y 5 5 x 3y 8 6 3x 5yxy 62x y 0 通過上面問題 你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征 是 是 不是 不是 是 不是 x y 7 3x y 17 把這兩個(gè)二元一次方程合在一起 就組成了一個(gè)二元一次方程組 什么叫做二元一次方程組 請(qǐng)你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn) 方程組有2個(gè)一次方程 方程組中共有2個(gè)不同未知數(shù) 一般用大括號(hào)把2個(gè)方程連起來 x y 7 3x y 17 什么叫做二元一次方程組的解 前面我們用算術(shù)方法或者通過列一元一次方程求得勇士隊(duì)勝了5場(chǎng) 平了2場(chǎng) 即x 5 y 2 這里的x 5與y 2既滿足方程 即5 2 7 又滿足了方程 即3 5 2 17 我們就說x 5與y 2是二元一次方程組的解 并記作一般地 使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值 叫做二元一次方程組的解 x 1y 2 x 1y 2 2 下列四組數(shù)值中 是二元一次方程組的解 x 1y 2 x 1y 2 a d c b c 1 下面4組數(shù)值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 x y 8 5x 3y 34 二元一次方程組的解 定義 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解 叫做二元一次方程組的解 方法 分別代入兩個(gè)方程看是否同時(shí)滿足兩個(gè)方程 4 4 8 5 4 3 4 32 解的情況 通常一個(gè)二元一次方程組只有一個(gè)解 x y 8 適 合 二元一次方程的一個(gè)解 想一想 一個(gè)二元一次方程只有一個(gè)解嗎 定義 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值 叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解 問題2某校現(xiàn)有校舍20000m2 計(jì)劃拆除部分舊校舍 改建新校舍 使校舍總面積增加30 若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍 那么應(yīng)該拆除多少舊校舍 建造多少新校舍 單位為m2 做一做 若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2 建造新校舍ym2 如圖 請(qǐng)你根據(jù)題意列一個(gè)方程組 現(xiàn)有校舍20000m2 拆除部分 新建部分 新建部分 新建部分 新建部分 這里需要找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系 快樂隨堂練 若2x3m 1 3y2n 1 0是二元一次方程 則m n 若 k 1 xlkl 2y 0是二元一次方程 則k 二元一次方程3x 2y 12的解有個(gè) 正整數(shù)解有個(gè) 分別是 0 1 1 無數(shù) 1 x 2y 3 方程2x 3y 8的解 a 只有一個(gè)b 只有兩個(gè)c 只有三個(gè)d 有無數(shù)個(gè)下列屬于二元一次方程組的是 c x y 5x2 y2 1 a b d a d 設(shè)甲數(shù)為x 乙數(shù)為