高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) （基礎(chǔ)知識+小題全取+考點(diǎn)通關(guān)+課時檢測）3.3三角函數(shù)圖象和性質(zhì)課件 新人教A版.ppt

知識能否憶起 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 動漫演示更形象 見配套課件 2k 2k 2k 2k 2k 2k k 0 x k 小題能否全取 答案 d 2 2012 惠州模擬 y sinx cosx 2 1是 答案 c 3 函數(shù)y sinx 的一個單調(diào)增區(qū)間是 答案 c 答案 1 求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時 應(yīng)先把函數(shù)式化成y asin x 0 的形式 再根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 求出x所在的區(qū)間 應(yīng)特別注意 考慮問題應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi) 注意區(qū)分下列兩種形式的函數(shù)單調(diào)性的不同 2 周期性是函數(shù)的整體性質(zhì) 要求對于函數(shù)整個定義域內(nèi)的每一個x值都滿足f x t f x 其中t是不為零的常數(shù) 如果只有個別的x值滿足f x t f x 或找到哪怕只有一個x值不滿足f x t f x 都不能說t是函數(shù)f x 的周期 1 求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式 常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解 2 求解涉及三角函數(shù)的值域 最值 的題目一般常用以下方法 1 利用sinx cosx的值域 2 形式復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)化為y asin x k的形式逐步分析 x 的范圍 根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域 如本例以題試法 2 3 換元法 把sinx或cosx看作一個整體 可化為求函數(shù)在給定區(qū)間上的值域 最值 問題 如例1 2 1 函數(shù)的周期 2 求函數(shù)在 0 上的單調(diào)遞減區(qū)間 求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 3 對于y acos x y atan x 等 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求法與y asin x 類似 2 1 函數(shù)y tanx 的增區(qū)間為 a a b cb c a bc b a cd b c a a 1b 2c 3d 4 答案 c 1 三角函數(shù)的奇偶性的判斷技巧首先要對函數(shù)的解析式進(jìn)行恒等變形 再根據(jù)定義 誘導(dǎo)公式去判斷所求三角函數(shù)的奇偶性 也可以根據(jù)圖像做判斷 2 求三角函數(shù)周期的方法 1 利用周期函數(shù)的定義 3 利用圖象 3 三角函數(shù)的對稱性正 余弦函數(shù)的圖像既是中心對稱圖形 又是軸對稱圖形 正切函數(shù)的圖像只是中心對稱圖形 應(yīng)熟記它們的對稱軸和對稱中心 并注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 答案 b 含有參數(shù)的三角函數(shù)問題 一般屬于逆向型思維問題 難度相對較大一些 正確利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解此類問題 是以熟練掌握三角函數(shù)的各條性質(zhì)為前提的 解答時通常將方程的思想與待定系數(shù)法相結(jié)合 下面就利用三角函數(shù)性質(zhì)求解參數(shù)問題進(jìn)行策略性的分類解析 1 根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù) 答案 2 答案 b 2 根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性求解參數(shù) 答案 d 答案 d 3 根據(jù)三角函數(shù)的周期性求解參數(shù)三角函數(shù)的參數(shù)問題 還可利用三角函數(shù)的周期 最值求解如本節(jié)以題試法3 2 就是利用周期求參數(shù)a 解題時要注意x的系數(shù) 是否規(guī)定了符號 若無符號規(guī)定 利用周期公式時需加絕對值 答案 c 教師備選題 給有能力的學(xué)生加餐 解題訓(xùn)練要高效見 課時跟蹤檢測 二十 答案 b 2 2012 溫州模擬 已知函數(shù)y 2sin x 0 為偶函數(shù) 0 其圖象與直線y